The article deals with statement and proof of theorem about Jordan canonical form of companion matrix for linear differential equations.
linear differential equation, Jordan canonical form, companion matrix, eigenvalues, eigenvectors, generalized eigenvectors.
УДК: 517.926
ЖОРДАНОВА ФОРМА СОПРОВОЖДАЮЩИХ МАТРИЦ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
A JORDAN CANONICAL FORM OF COMPANION MATRIX FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Нестеров И.Н.,Клочков С.В.,Чурсанова А.С.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
nesterovilyan@gmail.com, klochkov_s.v@mail.ru, anastasyachursanova@gmail.com
DOI: 10.12737/15961
Аннотация: В статье рассматривается формулировка и доказательство теоремы о виде жордановой формы для сопровождающей матрицы линейного дифференциального уравнения.
Summary: The article deals with statement and proof of theorem about Jordan canonical form of companion matrix for linear differential equations.
Ключевые слова: линейное дифференциальное уравнение, Жорданова форма, сопровождающая матрица, собственные значения, собственные векторы, присоединенные векторы.
Keywords: linear differential equation, Jordan canonical form, companion matrix, eigenvalues, eigenvectors, generalized eigenvectors.
1. Borovskikh A.V. Perov A.I. Lektsii po obyknovennym differentsial´nym uravneniyam. Moskva-Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika», Institut komp´yuternykh issledovaniy, 2004, 540 str.
2. Baskakov A.G. Lektsii po algebre. Voronezh: Izdatel´sko-poligraficheskiy tsentr Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta, 2013, 159 str.