В статье рассматривается формулировка и доказательство теоремы о виде жордановой формы для сопровождающей матрицы линейного дифференциального уравнения.
линейное дифференциальное уравнение, Жорданова форма, сопровождающая матрица, собственные значения, собственные векторы, присоединенные векторы.
УДК: 517.926
ЖОРДАНОВА ФОРМА СОПРОВОЖДАЮЩИХ МАТРИЦ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
A JORDAN CANONICAL FORM OF COMPANION MATRIX FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Нестеров И.Н.,Клочков С.В.,Чурсанова А.С.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
nesterovilyan@gmail.com, klochkov_s.v@mail.ru, anastasyachursanova@gmail.com
DOI: 10.12737/15961
Аннотация: В статье рассматривается формулировка и доказательство теоремы о виде жордановой формы для сопровождающей матрицы линейного дифференциального уравнения.
Summary: The article deals with statement and proof of theorem about Jordan canonical form of companion matrix for linear differential equations.
Ключевые слова: линейное дифференциальное уравнение, Жорданова форма, сопровождающая матрица, собственные значения, собственные векторы, присоединенные векторы.
Keywords: linear differential equation, Jordan canonical form, companion matrix, eigenvalues, eigenvectors, generalized eigenvectors.
1. Боровских А.В. Перов А.И. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям // Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2004, 540 стр.
2. Баскаков А.Г. Лекции по алгебре // Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2013, 159 стр.
