Проведено моделирование системы неразрушающего контроля дефектов в твердых телах. Рассматриваются обратные геометрические задачи теории упругости для плоской прямоугольной области по реконструкции круговых полостей и трещин, выходящих на поверхность тела. Дополнительной информацией для решения этих задач является набор первых четырех собственных резонансных частот. Решение обратных задач основано на минимизации функционала невязки между измеренной входной информацией и рассчитанной в ходе численного решения прямых задач с заданными параметрами дефектов. В качестве инструмента решения прямых задач используется метод конечных элементов, реализованный в программе FlexPDE. Минимизация функционала осуществляется с помощью генетического алгоритма (ГА), реализованного в разработанной программе GAFEMNDT. В работе описан алгоритм этой программы и настройки ГА, которые используются в численных экспериментах. Приведены результаты этих экспериментов по определению параметров дефектов (координат центра, радиуса, координат выхода трещины на поверхность и ее размер). Эти результаты показывают достаточность дополнительной информации для преодоления некорректности задачи, а также высокую эффективность предложенного алгоритма, как в точности определения параметров дефектов, так и в скорости их поиска.
генетический алгоритм, метод конечных элементов, неразрушающий контроль.
Неразрушающий метод контроля (НРК) — контроль свойств и характеристик объекта, при котором не должна быть нарушена пригодность объекта к использованию и эксплуатации. Способ НРК прочности заключается в том, что исследуемая конструкция или материал не подвергается механическим разрушениям, контроль осуществляется косвенно путем измерения и математического анализа физико-механических величин, отвечающих за прочностные свойства конструкции или материала.
Существующие методы неразрушающего контроля, такие как радиоволновой, оптический, капиллярный, тепловой, а также радиационный хорошо зарекомендовали себя и успешно используются в производстве и не только. Но с развитием техники и планомерным увеличением удельной производительности ЭВМ возникают новые возможности для проведения неразрушающего контроля. Одним из таких способов является использование эволюционных алгоритмов при распознавании измеряемой акустической информации об инспектируемом объекте. Среди этих методов наибольшее распространение в задачах дефектоскопии получили применение искусственных нейронных сетей (ИНС) и генетических алгоритмов (ГА) на этапе минимизации функционалов невязки между измеренной и рассчитанной информацией. Так применению ИНС при идентификации трещиноподобных дефектов в различных конструкциях посвящены работы [1–4] и др. Разработку и использование ГА в задачах идентификации механических свойств упругих тел и реконструкции дефектов можно найти в работах [5–8], в которых в качестве измеренной информации используются данные о вибрации тел или их резонансных частотах.
1. Курбатова, П. С. Об использовании нейронных сетей в задачах определения дефектов в упругих телах / П. С. Курбатова, Н. И. Сапрунов, А. Н. Соловьев // Современные проблемы механики сплошной среды : материалы X междунар. конф. - 2006. -C. 175-180.
2. Соловьев, А. Н. Идентификация и исследование критического состояния поперечной трещины в полосе с накладкой на основе искусственных нейронных сетей / А. Н. Соловьев, Б. В. Соболь, А. А. Краснощеков // Дефектоскопия. - 2014. -Т. 50, №. 8. - С. 23-35.
3. Соловьев, А. Н. Реконструкция дефекта на поверхности труб с помощью сочетания метода конечных элементов и искусственных нейронных сетей / А. Н. Соловьев, З. Ч. Нгуен // Вестник ЮНЦ РАН. - 2014. - Т. 10, № 2. - C. 9-15.
4. Баранов, И. В. Об одном генетическом алгоритме и его применении в обратных задачах идентификации упругих сред / И. В. Баранов, А. О. Ватульян, А. Н. Соловьев // Вычислительные технологии. -2006. -Т. 11, № 3. -С. 14-26.
5. Yongyong He. Using genetic algorithms and finite element methods to detect shaft crack for rotor-bearing system / Yongyong He, Dan Guo, Fulei Chu. // Mathematics and Computers in Simulation. -Vol. 57, 1-2. -P. 95-108.
6. Mohammad-Taghi Vakil-Baghmisheh. Crack detection in beam-like structures using genetic algorithms / Mohammad-Taghi Vakil-Baghmisheh, Mansour Peimani, Morteza Homayoun Sadeghi, Mir Mohammad Ettefagh // Applied Soft Computing. -Vol. 8, 2. - P. 1150-1160.
7. Fernando, S. Damage detection with genetic algorithms taking into account a crack contact model / Fernando S. Buezas, Marta B. Rosales, Carlos P. Filipich // Engineering Fracture Mechanics. -Vol. 78, 4. -P. 695-712.
8. Eleni N. Chatzi. Experimental application and enhancement of the XFEM-GA algorithm for the detection of flaws in structures. / Eleni N. Chatzi, Badri Hiriyur, Haim Waisman, Andrew W. Smyth // Computers & Structures. - Vol. 89, 7-8. - P. 556-570.
9. Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. - Москва : Мир, 1975. - 872 с.
10. Efficient genetic algorithms for professional purpose [Электронный ресурс] / СPAN. - Режим доступа : http : // search.cpan.org /~strzelec / AI-Genetic-Pro-0.4 / lib / AI / Genetic / Pro.pm / (дата обращения : 06.02.2016).
11. Learning Perl [Электронный ресурс] / The Perl Programming Language. - Режим доступа : http : // www.perl.org / (дата обращения : 06.02.2016).
