Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Сербия
ГРНТИ 67.11 Строительные конструкции
ББК 385 Строительные конструкции
Представлены численные исследования напряженно-деформированного состояния центрально сжатых коротких полимертрубобетонных (ПТБ) цилиндрических стоек, проанализировано влияние касательных сил трения на границе слоев бетонного ядра и пластиковой оболочки на напряженно-деформированное состояние ПТБ стойки в предположении упругой работы материалов ядра и оболочки. Необходимость проведения данных исследований связана с недостатком теоретических и численных исследований влияния касательных сил трения на напряженно-деформированное состояние такого вида конструктивных элементов, в том числе и классического решения со стальной оболочкой. В связи с этим, математическое моделирование и создание инженерных методик расчета ПТБ на основе содержательного рассмотрения совместной работы бетонного ядра и цилиндрической пластиковой оболочки имеет существенный научный потенциал. Проведенное авторами конечноэлементное моделирование позволило оценить влияние сил трения на напряженно-деформированное состояние элементов пластиковой цилиндрической оболочки и бетонного ядра рассматриваемой короткой ПТБ стойки как незначительное. Выполненные расчеты продемонстрировали справедливость с инженерной точностью использование математической модели короткой ПТБ стойки для проведения инженерных расчетов и структурного анализа конструкции. Установлено, что использование аналитической модели верифицированной методом конечных элементов позволяет исследовать влияние вариации физико-механических свойств материалов ядра и оболочки ПТБ на параметры напряжённо-деформированного состояния (НДС) конструкции и осуществлять рациональное проектирование ПТБ элементов в составе конструкций гражданских и промышленных зданий с привязкой к фактически используемым широко представленным на рынке материалам.
полимертрубобетон, трубобетон, трехосное сжатие, касательные силы, трение, прочност-ные расчеты строительных конструкций.
Трубобетонные колонны с оболочкой из стальных труб широко используются в строительстве из-за своей высокой прочности, устойчивости, пластичности и огнестойкости. Такие колонны имеют более высокую жесткость чем у обычных железобетонных колонн. Ранее авторами было предложено использование в качестве оболочки пластиковой трубы и обоснована возможность её использования в качестве оболочки центрально сжатых трубобетонных элементов при малых сжимающих нагрузках [1] с сохранением основных преимуществ классического трубобетона.
Но, несмотря на все достоинства трубобетонных колонн, их широкому внедрению в строительство не территории Российской Федерации препятствует отсутствие в нормах проектирования методик расчета таких элементов. Проведенные за последние 20 лет исследования центрально сжатых трубобетонных элементов в нашей стране позволили разработать методики их расчета, основанные на эмпирических данных [2, 3]. При этом, большая часть этих методик требует учета ненормируемых, определяемых экспериментально, параметров, что существенно усложняет применение этих методик реальном проектировании.
Исследованию влияния касательных сил трения на напряженно-деформированное состояние центрально сжатых трубобетонных элементов в науке уделено незначительное внимание. Большинство авторов в своих работах пренебрегают силами трения на стыке оболочки и бетонного ядра [9–12].
В ранних работах авторов [1, 4] рассматривались вопросы рациональности использования коротких ПТБ стоек в качестве ресурсоэффективных конструкций в гражданском строительстве и методические аспекты количественного анализа напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом факторов действительной работы под нагрузкой и экспериментально определенных физико-механических свойств материалов ПТБ. В частности, в работе [4] были проанализировано распределение продольных сжимающих и поперечных растягивающих напряжений в композитной конструкции, выработаны подходы к построению аналитических зависимостей, предложены результаты численного моделирования конструкции и произведена оценка достоверности аналитического решения задачи сопоставлением с результатами конечноэлементного расчета. В текущей работе авторы рассматривают влияние касательных сил трения на границе слоев бетонного ядра и пластиковой оболочки на напряженно-деформированное состояние ПТБ стойки в предположении упругой работы материалов ядра и оболочки.
С целью определения сопоставляемых с аналитическим решением численных параметров НДС конструкции было выполнено конечноэлементное моделирование и расчет элемента в программе Лира. Рассчитываемая конструкция имеет высоту . Материал ядра – бетон с начальным модулем упругости Eb=24000 МПа, и коэффициентом поперечных деформаций согласно пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)
, коэффициент трения пластика о бетон
[5]. Расчет производился на величину центральных сжимающих напряжений 20 МПа.
Элементы оболочки смоделированы КЭ 44 (универсальным четырехугольным конечным элементом оболочки), элементы бетонного ядра - КЭ 34 (универсальным пространственным шестиузловым изопараметрическим конечным элементом). Контактная задача решалась с помощью двухузлового одностороннего элемента трения, работающего на сжатие (КЭ 264). Осевую жесткость элемента определяем по формуле:
(1)
здесь H – высота рассчитываемой конструкции, которую разбиваем на 24 сектора в плане и на 16 частей по высоте.
Рис. 1. Расчетная схема, размеры
Рис. 2. Жесткости
Таблица 1
Типы жесткостей
Рис. 3. Нагрузки, кН
Рис. 4. Главные напряжения в бетоне и оболочке и
Рис. 5. Главные напряжения в бетоне и оболочке и
Рис. 6. Главные напряжения в бетоне
Рис. 7. Силы трения в конечных элементах
В связи с тем, что в данном расчете изменилась только нагрузка, то коэффициенты и
останутся, такими же, как и в предыдущей задаче [4].
Теоретически в соответствии с предложенной авторами математической моделью [4] кольцевые и продольные напряжения в оболочке без учета сил трения соответственно равны
МПа (2)
МПа (3)
Главные напряжения в бетонном ядре будут иметь значения:
МПа (4)
МПа (5)
Оценим влияние сил трения по формулам, полученным в [4] с учетом [6, 7, 8].
Коэффициенты, входящие в зависимости [4] принимаем равными:
(6)
МПа,
МПа,
(7)
мм (8)
(9)
(10)
(11)
Находим распределение сдвигающих сил и сдвигающих напряжений без учета силы трения:
(12)
(13)
(14)
Перед вычислением сдвигающих сил и сдвигающих напряжений с воздействием силы трения найдем ее значение в середине оболочки:
Н (15)
Постоянная интегрирования равна:
(16)
Силы сдвига и напряжения с учетом сил трения запишем в виде:
(17)
(18)
Максимальное сжимающие напряжения в оболочке с учетом сил трения равно:
(19)
Степень влияния сил трения оценим по формуле:
(20)
Распределение усилий даны на рисунках
8–11.
Результаты численных исследований даны в таблице 2.
Рис. 8. Напряжения сдвига с учетом и без учета сил трения
Таблица 2
Результаты численных исследований
|
№ п./п. |
Наименование показателя |
Численные значения, полученные расчетом по методам: |
Примечание |
|
|
Теории упругости и расчета составных стержней |
МКЭ |
|||
|
1 |
Главные напряжения в бетоне |
-6,304 |
-6,38 |
|
|
2 |
Главные напряжения в бетоне |
-0,0071 |
-0,0075 |
|
|
3 |
Продольные напряжения - |
-0,298 |
-0,302 |
|
|
4 |
Кольцевые напряжения - |
0,071 |
0,067 |
|
|
5 |
Усилие в элементе трения, Н |
±0,06 |
±0,008 |
|
Рис. 9. Силы сдвига с учетом и без учета сил трения
Рис. 10. Напряжения сдвига на контакте оболочки и бетонного ядра от сил трения
Рис. 11. Силы сдвига на контакте оболочки и бетонного ядра от сил трения
На основании вышеприведенных конечноэлементных и численных исследований можно сделать следующие выводы:
- установленное влияние сил трения элементов пластиковой оболочки и бетонного ядра на напряженно-деформированное состояние конструкции исчерпывающим образом определяется физико-механическими характеристиками материала оболочки, что определяет необходимость дальнейшего исследования вариации свойств пластика ПТБ;
- аналитическое решение задачи с инженерной точностью совпадает с конечноэлементным решением, что позволяет использовать его для инженерных расчетов конструкций;
- использование аналитической модели, верифицированной методом конечных элементов, позволяет исследовать влияние вариации физико-механических свойств материалов ПТБ (ядра и оболочки) на параметры НДС конструкции и осуществлять рациональное проектирование ПТБ элементов в составе конструкций гражданских и промышленных зданий с привязкой к фактически используемым широко представленным на рынке материалам.
Источник финансирования. Программа развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.
1. Dolzhenko A., Naumov A., Shevchenko A. Bearing capacity and rigidity of short plastic-concrete-tubal vertical columns under transverse load // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 327, 2018.
2. Шахворостов А.И. Исследование напряженно-деформированного состояния тру- бобетона на напрягающем цементе, Дисс...канд. техн. наук. М, 2000.
3. Кришан А.Л., Сагадатов А.И. Трубобетонные элементы с предварительно обжатым ядром - Бетон и железобетон - пути развития. Научные труды 2-ой Всероссийской конференции по бетону и железобетону. 5-9 сентября 2005г. т.2. М.:НИИЖБ, 2005.
4. Долженко А.В., Наумов А.Е., Шевченко А.В., Стойкович Н. Численные исследования напряженно-деформированного состояния пластикотрубобетонного центрально-сжатого короткого стержня // Вестник БГТУ. 2018. № 10. С. 23-32.
5. Александров А.В., Алфутов Н.А., Астанин В.В. и др. Машиностроение. Энциклопедия, М.: Машиностроение, 1995. 624.
6. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем, М., 1963. 984с.
7. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.
8. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Изд. 2-е, доп. и перераб. Л.: Стройиздат, 1975. 256 с.
9. Sakino K., Nakahara H., Morino S., Nishiyama I., Behavior of centrally loaded concrete-filled steel-tube short columns // Struct. Eng. ASCE 2004. Vol. 130(2). Pp. 180-188.
10. Schneider S.P., Axially loaded concrete-filled steel tubes. J. Struct. Eng. ASCE 124, 1998. Pp. 1125-1138.
11. Huang C.S., Yeh Y.K., Liu G.Y., Hu H.T., Tsai K.C., Weng Y.T., Wang S.H., Wu M.H., Axial load behavior of stiffened concrete- filled steel columns. J. Struct. Eng. ASCE. 2002. Vol. 128(9). Pp. 1222-1230.
12. Uy B. High-strength steel-concrete composite columns for buildings. Struct. Build. 2003. Vol. 156. Pp. 3-14 .
