сотрудник
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
сотрудник
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
сотрудник
Иркутск, Иркутская область, Россия
ГРНТИ 20.01 Общие вопросы информатики
ГРНТИ 20.15 Организация информационной деятельности
ГРНТИ 20.17 Документальные источники информации
ГРНТИ 20.19 Аналитико-синтетическая переработка документальных источников информации
ГРНТИ 55.01 Общие вопросы машиностроения
ГРНТИ 55.03 Машиноведение и детали машин
ГРНТИ 55.13 Технология машиностроения
ГРНТИ 55.15 Литейное производство
ГРНТИ 55.16 Кузнечно-штамповочное производство
ГРНТИ 55.18 Сборочное производство
ГРНТИ 55.19 Резание материалов
ГРНТИ 55.20 Электрофизикохимическая обработка
ГРНТИ 55.21 Термическая и упрочняющая обработка
ГРНТИ 55.22 Отделка поверхностей и нанесение покрытий
ГРНТИ 55.23 Производство изделий из порошковых материалов
ГРНТИ 55.24 Производство неметаллических изделий
ГРНТИ 55.29 Станкостроение
ГРНТИ 55.30 Робототехника
ГРНТИ 55.31 Инструментальное производство
ГРНТИ 55.33 Горное машиностроение
ГРНТИ 55.35 Металлургическое машиностроение
ГРНТИ 55.37 Турбостроение
ГРНТИ 55.41 Локомотивостроение и вагоностроение
ГРНТИ 55.42 Двигателестроение
ГРНТИ 55.43 Автомобилестроение
ГРНТИ 55.45 Судостроение
ГРНТИ 55.47 Авиастроение
ГРНТИ 55.51 Подъемно-транспортное машиностроение
ГРНТИ 55.53 Строительное и дорожное машиностроение
ГРНТИ 55.55 Коммунальное машиностроение
ГРНТИ 55.57 Тракторное и сельскохозяйственное машиностроение
ГРНТИ 55.69 Прочие отрасли машиностроения
ГРНТИ 73.01 Общие вопросы транспорта
ГРНТИ 73.29 Железнодорожный транспорт
ГРНТИ 73.31 Автомобильный транспорт
ГРНТИ 73.39 Трубопроводный транспорт
ГРНТИ 73.41 Промышленный транспорт
Исследовано поведение и разрушение подкреплённой пологой композитной панели с внутренними повреждениями при воздействии нестационарных нагрузок различного характера. Получено распределение напряжений в слоях подкреплённой панели при различных положениях и размерах внутренних повреждений в разные моменты времени при воздействии нестационарных полей давлений. Определено распределение индексов разрушения с использованием различных критериев разрушения для однонаправленных композиционных материалов.
подкреплённая композитная панель, метод конечных элементов, нестационарная нагрузка, внутренние повреждения, критерии разрушения композитов
Введение
В различных областях машиностроения все большую значимость приобретают изделия из полимерных композиционных материалов (ПКМ), которые обладают высокой удельной прочностью, жёсткостью, сопротивляемостью усталости, а также исключительным сочетанием конструкционных свойств, являющихся уникальными для каждого изделия за счет различных форматов укладок и физико-механических свойств монослоёв [1].
При всех преимуществах у изделий из ПКМ имеется ряд недостатков, один из которых - низкая ударная стойкость. В результате эксплуатации и внешних воздействий, а также в процессе производства в композитных пакетах (КП) могут возникать повреждения (под повреждением будем понимать отклонение изделия от нормы, вызванное производством или эксплуатацией; повреждение - нарушение исправного состояния изделия при сохранении его работоспособности), сопровождающиеся растрескиванием матрицы, разрушением волокон и монослоёв, что оказывает влияние на прочность и несущую способность изделий из ПКМ. Во многих случаях повреждения могут быть обнаружены только с использованием дорогостоящих средств неразрушающего контроля (ультразвуковая, рентгеновская, токовихревая дефектоскопия, оптическая голография, акустический контроль).
Особое место в механике композитов занимают задачи о динамическом поведении последних при наличии повреждений и исследование разрушения пластин и панелей с использованием различных критериев.
Постановка задачи
В работе рассматривается пологая цилиндрическая панель из ПКМ, подкреплённая продольными элементами (стрингерами). Длина a = 340 мм
Цилиндрическая панель является многослойной конструкцией, которая состоит из 12 монослоёв толщиной h = 0,19 мм
1b |
a |
) |
Направление укладки |
0° |
φ |
r |
z |
Обшивка |
Подкрепляющие элементы (стрингеры) |
Рис. 1. Цилиндрическая подкреплённая панель из ПКМ
Рассматриваются два вида расположения повреждений:
1. Повреждения находятся в подстрингерной зоне, имеют эллиптическую форму с осями 34 и 24 мм и расположены по толщине панели согласно схеме на рис. 2в.
2. Повреждения находятся в межстрингерной зоне, имеют эллиптическую форму с осями 19,91 и 12 мм и расположены между всеми слоями (между № 1-2…№ 11-12).
Повреждения |
…. |
12 |
11 |
Повреждения |
3 |
r
|
φ
|
1 |
h |
2 |
Номер монослоя |
Фрагмент панели |
2-3 |
3-4 |
4-5 |
8-9 |
9-10 |
10-11 |
б б) |
ввв) |
ффа а) |
а |
б |
в |
Рис. 2. Расположение повреждений: а - повреждения находятся в центральном сечении в подстрингерной зоне; б - повреждения находятся в межстрингерной зоне; в - расположение повреждений в центральном сечении по толщине панели при z = 170 мм
Воздействие нестационарной нагрузки на панель
В качестве внешней нагрузки, действующей на панель, рассматривались:
1. Поле, равномерно распределённое по поверхности панели, приложенное скачкообразно на панель с повреждениями в межстрингерной зоне:
|
|
где H(t)
2. Поле, приложенное скачкообразно на внешнюю поверхность панели с повреждениями в подстрингерной зоне [3], распределённое по поверхности панели по закону
|
|
где φ - угловая координата; p0 = 1,0 МПа.
Задача решалась с помощью метода конечных элементов (МКЭ) в программном комплексе LS-DYNA с применением явной схемы интегрирования полной системы уравнений МКЭ. Слои между собой соединены клеевым контактом, который гарантирует равенство перемещений и углов поворота. В зонах повреждений учитывается односторонний контакт. Формулировка используемых оболочечных элементов: «16 - Fully integrated shell element», свойства элементов - «COMPOSITE». Граничные условия для случая расположения повреждений в подстрингерной зоне соответствуют жёсткому защемлению длинных кромок панели, а в случае повреждений в межстрингерной зоне - шарнирному опиранию вдоль длинных кромок.
Методика исследования
В результате проведенных расчётов определяется наиболее нагруженный слой в соответствующий момент времени, далее определяется распределение индекса разрушения f (разрушение слоя наступает при достижении f = 1) по различным критериям разрушения. В данной работе используются следующие критерии разрушения: Hashin [4], Puck [5-7], Chang-Chang [8], LaRC03 [9; 10].
Вышеуказанные критерии позволяют оценивать прочность волокна и матрицы отдельно. Ниже приводятся необходимые зависимости для определения индексов разрушения для критерия LaRC03. В таблице указаны параметры, необходимые для критерия разрушения LaRC03.
Типовые значения параметров для критерия LaRC03
Параметр |
Типовое значение |
Модуль упругости в продольном направлении E1, ГПа |
128 |
Модуль упругости в поперечном направлении E2, ГПа |
7,63 |
Модуль упругости в плоскости листа G12, ГПа |
3,2 |
Угол разрушения α0, град |
53 |
Вязкость разрушения (форма I) GIC, Н/мм |
0,28 |
Вязкость разрушения (форма II) GIIC, Н/мм |
0,79 |
Коэффициент жёсткости разрушения g (GIC/ GIIC) |
0,35 |
Предел толщины тонкого слоя, мм |
0,7 |
Функции индексов разрушения включают в себя коэффициенты трения, параметры, характеризующие локальную прочность и несоосность волокон в слое.
Слоистые композиты часто имеют высокое сопротивление разрушению в плоскости максимального напряжения сдвига. Это объясняется внутренним трением и учитывается в критерии прочности LaRC03 двумя коэффициентами трения:
- коэффициент поперечного трения |
|
|
- коэффициент продольного трения |
|
|
37 |
Пределы локальной прочности в поперечном направлении и при сдвиге в плоскости для тонкого слоя определяются следующим образом:
|
|
|
где t - толщина встроенного слоя; |
|
|
Для толстого слоя пределы локальной прочности не зависят от толщины слоя и определяются следующим образом:
|
|
Критерий LaRC03 учитывает несоосность волокон при сжатии и формулируется отдельно для поперечного растяжения и поперечного сжатия. В модели разрушения несоосность волокон ограничена областями несооосности, в которых искажённые напряжения могут быть рассчитаны по неискажённым напряжениям.
Для критерия LaRC03 напряжения в областях несоосности вычисляются следующим образом:
|
|
где φ - угол несоосности; σ1
Угол несоосности для чистого сжатия φC
|
|
где XC
Общий угол несоосности вычисляется с помощью зависимости
|
|
Для оценки прочности волокна при растяжении применяется критерий максимальных деформаций:
|
при σ1 > 0, |
|
где ff - индекс разрушения волокна.
Для оценки прочности волокон при их сжатии и сжатии матрицы применяется зависимость
|
при σ1 < 0 и |
|
|
Для оценки прочности волокон при их сжатии и растяжении матрицы применяется зависимость
|
при σ1 и |
|
|
Критерий разрушения матрицы при растяжении аналогичен критерию разрушения волокна при поперечном растяжении, отличие заключается в отсутствии несоосности в рассматриваемой области:
|
при σ2 ≥ 0, |
|
где fm - индекс разрушения волокна.
При разрушении матрицы при сжатии в зависимости от величины продольной нагрузки рассматриваются два случая.
Для первого случая (при σ1 ≥ – YC)
|
при σ1 ≥ YC |
|
где YC - предел прочности в поперечном направлении при сжатии,
Для второго случая (σ1 < – YC) выражение для индекса разрушения записывается в следующем виде:
|
при |
(1) |
|
|
Эффективные напряжения сдвига для выражения (1) в области несоосности вычисляются с учётом ее расположения:
|
|
Материал монослоя имеет следующие прочностные характеристики: XT = 3042 МПа
Характеристики монослоя получены экспериментально на образцах по европейским стандартам EN для режима RTD (Room Temperature Dry): нормальная температура +23°С, влажность - в состоянии поставки. Состояние поставки образцов - состояние, в котором находятся образцы сразу после изготовления (содержание влаги не превышает 10 % от максимального влагонасыщения при относительной влажности 85 %).
Результаты расчёта
На рис. 3 показано распределение нормальных напряжений σ1 вдоль волокна для слоя № 3 (90°) в момент времени 0,46 мс. На рис. 4-7 показано распределение индекса разрушения f в конструкции при наличии и отсутствии повреждений.
39 |
1
|
2 |
1 |
2 |
Рис. 3. Распределение нормальных напряжений вдоль волокна (МПа):
1 - конструкция с повреждениями; 2 - конструкция без повреждений
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 4. Распределение индекса разрушения волокна при наличии повреждений:
1 - Chang-Chang; 2 - Hashin
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 5. Распределение индекса разрушения волокна при наличии повреждений:
1 - Puck; 2 - LaRC03
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 6. Распределение индекса разрушения волокна в конструкции без повреждений:
1 - Chang-Chang; 2 - Hashin
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 7. Распределение индекса разрушения волокна в конструкции без повреждений:
1 - Puck; 2 - LaRC03
40 |
На рис. 8 и 9 показаны эпюры вертикальных перемещений центрального сечения панели вдоль длинной стороны для различных моментов времени для случаев наличия и отсутствия повреждений.
Рис. 8. Распределение вертикальных перемещений центрального сечения вдоль длинной стороны
в момент времени 0,08 мс
Рис. 9. Распределение вертикальных перемещений центрального сечения вдоль длинной стороны
в момент времени 0,46 мс
Из рис. 3 следует, что действующие нормальные напряжения сжатия вдоль волокна в области повреждения в подстрингерной зоне в случае повреждённой конструкции в слое № 3 (90°) в момент времени 0,46 мс больше на 18 %, чем в случае неповреждённой конструкции. Максимальное значение индекса разрушения для реализуемой формы разрушения (сжатие волокна, растяжение матрицы) достигается при использовании критерия разрушения LaRC03 (0,923), минимальное значение - по критерию Chang-Chang (0,187). Критерии Hashin и Puck дают одинаковое распределение, так как зависимость при сжатии волокна у этих критериев идентичная. Максимальное увеличение индекса разрушения при наличии повреждений получается для критерия LaRC03 - 23 %.
Также видно, что максимальный прогиб в центре повреждённой конструкции для момента времени 0,08 мс больше на 2,5 %, а для момента времени 0,46 мс больше на 9 %, чем для неповреждённой конструкции.
На рис. 10 показано распределение нормальных напряжений вдоль волокна для слоя № 3 (
Из рис. 10 следует, что действующие нормальные напряжения сжатия вдоль волокна в области повреждения в межстрингерной зоне в случае повреждённой конструкции в слое № 3 (
41 |
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 10. Распределение нормальных напряжений вдоль волокна (МПа):
1 - конструкция с повреждениями; 2 - конструкция без повреждений
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 11. Распределение индекса разрушения волокна при наличии повреждений:
1 - Chang-Chang; 2 - Hashin
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 12. Распределение индекса разрушения волокна при наличии повреждений:
1 - Puck; 2 - LaRC03
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 13. Распределение индекса разрушения волокна в конструкции без повреждений:
1 - Chang-Chang; 2 - Hashin
1 |
2 |
1 |
2 |
Рис. 14. Распределение индекса разрушения волокна в конструкции без повреждений:
1 - Puck; 2 - LaRC03
42 |
Максимальное значение индекса разрушения для реализуемой формы разрушения (сжатие волокна, сжатие матрицы) достигается при использовании критерия разрушения LaRC03 (2,31), минимальное значение - по критерию Chang-Chang (0,923).
По критериям Hashin и Puck индекс разрушения равен 0,959. Максимальное увеличение индекса разрушения при наличии повреждений получается для критерия Chang-Chang - 19,3 %.
Заключение
Методика моделирования и расчёта, предложенная в работе, позволяет учитывать влияние внутренних повреждений, произвольно расположенных в плане и по толщине панели, при исследовании поведения и разрушения подкреплённых композитных панелей при нестационарных воздействиях различного характера.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (№ 18–08–01153 А).
1. Мэттьюз, Ф. Композитные материалы. Механика и технология / Ф. Мэттьюз, Р. Ролингс. - М.: Техносфера, 2004. - 408 с.
2. Биргер, И.А. Прочность, устойчивость, колебания: справочник: в 3 т. / И.А. Биргер, Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968. - Т. 3. - 463 с.
3. Кармишин, А.В. Нестационарная аэроупругость тонкостенных конструкций / А.В. Кармишин, Э.Д. Скурлатов, В.Г. Старцев, В.А. Фельдштейн. - М.: Машиностроение, 1982. - 240 с.
4. Hashin, Z. Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites / Z. Hashin // Journal of Applied Mechanics. - 1980. - Vol. 47. - P. 329-334.
5. Puck, A. Failure analysis of FRP laminates by means of physically based phenomenological models / A. Puck, H. Schurmann // Composites Science and Technology. - 1998. - Vol. 58. - P. 1045-1067.
6. Puck, A. Failure analysis of FRP laminates by means of physically based phenomenological models / A. Puck, J. Kopp, M. Knops // Composites Science and Technology. - 2002. - Vol. 62. - P. 1633-1662.
7. Puck, A. Guidelines for the determination of the parameters in Puck’s action plane strength criterion / A. Puck, J. Kopp, M. Knops // Composites Science and Technology. - 2002. - Vol. 62. - P. 371-378.
8. Chang, F.K. A Progressive Damage Model for Laminated Composites Containing Stress Concentration / F.K. Chang, K.Y. Chang // Journal of Composite Materials. - 1987. - Vol. 21. - P. 834-855.
9. Муйземнек, А.Ю. Механика деформирования и разрушения полимерных слоистых композиционных материалов / А.Ю. Муйземнек, Е.Д. Карташова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. - 56 с.
10. Sebaey, T.A. Numerical investigation to prevent crack jumping in Double Cantilever Beam test of multidirectional composite laminates / T.A. Sebaey, N. Blanco, C.S. Lopes, J. Costa // Composites Science and Technology. - 2011. - Vol. 71. - P. 1587-1592.