с 01.01.2018 по настоящее время
Пушкино, г. Москва и Московская область, Россия
хозяйства», г. Пушкино, Российская Федерация Одним из важных требований к качеству посева мелких семян хвойных пород в лесных питомниках является глубина их заделки в бороздках, которая должна быть в пределах от 1 до 2 см и плотностью почвы в зоне размещения семян равной 1 г/см3. Для выполнения этой операции применяются различные рабочие органы, которые не в полной мере соответствуют этим требованиям. Поэтому выбор и обоснование параметров устройства для заделки посевных бороздок почвой представляет научный и практический интерес при разработке сеялок для лесных питомников. На основании разработанной математической модели процесса заделки семян почвой, предлагаемой конструкцией загортача, проведено ее теоретическое исследование, в котором в качестве исходных параметров загортача и свойств почвы приняты следующие показатели: угол схождения направляющих загортача; длина направляющих загортача; диаметр прутков загортача и коэффициент характеризующий свойства почвы. Установлено, что свойства почвы не оказывают существенного влияния на качество заделки бороздки почвой и предложена конструкция загортача, которая обеспечивает эффективную заделку семян на почвах с различными ее свойствами. Получены картограммы оптимизации параметров направляющих загортача, позволяющие оценить эффективность их работы и обосновать оптимальные параметры загортача.
Сеялка, почва, бороздка, плотность почвы, математическая модель, оптимизация, параметры
Введение
Одной из важных операций при посеве мелких семян хвойных пород в лесных питомниках является заделка их почвой. Существующие устройства для выполнения этой операции не обеспечивают требуемого качества ее выполнения. Поэтому обоснование оптимальных конструктивных параметров загортачей , обеспечивающих требуемую глубину заделки посевной бороздки почвой с необходимой ее плотностью является актуальным при разработке сеялок для лесных питомников.
Методы и материалы
Для исследования процесса заделки посевной бороздки почвой разработана математическая модель и составлены компьютерные программы для обоснования оптимальных конструктивно-технологических параметров загортача [1, 4 , 7].
Для анализа полученной математической модели и оценки ее эффективности, проведено ее теоретическое исследование, в соответствии со следующей схемой входных и выходных параметров, представленных на рис. 1. В качестве исходных параметров загортача и свойств почвы приняты следующие показатели:
α – угол между направляющими загортача;
L – длина направляющих загортача;
d – диаметр прутков загортача;
kо – коэффициент ограничения взаимодействия шарообразных элементов почвы. Этот показатель определяет ее связность и позволяет воспроизводить в модели почву от рассыпчатой песчаной до связной суглинистой.
При проведении компьютерного эксперимента рассчитывали следующие показатели эффективности работы загортача:
h – высота заделки бороздки почвой. Отсчитывается от первоначального уровня почвы. Отрицательные значения высоты почвы означают, что бороздка не полностью заделана.
ρ – средняя плотность почвы в бороздке. Если бороздка заделана почвой недостаточно эффективно, то плотность почвы в посевной бороздке не превышает ее первоначальной величины рекомендуемой принимать равной 1 г/см3 [1, 4 , 7, 9].
Δρ – неоднородность плотности почвы в сечении бороздки. Рассчитывается путем разделения квадратного сечения бороздки на 9 квадратных фрагментов (3 х 3) и подсчета плотности в каждом квадратном сечении и определения разности между максимальной и минимальной локальными плотностями Δρ = ρmax – ρmin.
Для теоретического исследования принята «звездообразная» схема: входные параметры изменяются поочередно относительно базового набора параметров, априори полагаемых оптимальными (α = 20°, L = 120 мм, d = 5 мм, kо = 1,003) [2, 10, 11].
Результаты и обсуждение
Влияние угла схождения направляющих загортача на процесс заделки бороздки. Основным параметром загортача, влияющим на количество сдвигаемой почвы в посевную бороздку, является угол α схождения его направляющих. От угла α схождения направляющих загортача зависит объем сдвигаемой почвы, и бороздка может оказаться как недостаточно засыпанной, так и чрезмерно переполненной по отношению к уровню почвы. Для выбора оптимального угла α схождения направляющих загортача проведена серия компютерных экспериментов, в которых этот угол изменялся от 10° до 40° с шагом равным 10° (табл. 1, рис. 2). С увеличением угла между направляющими загортача улучшается заделка посевной бороздки и повышается уровень почвы в ее центре (рис. 2).
При угле α равном 20° бороздка заделывается до первоначального уровня почвы (рис. 3, а). Однако, с учетом последующего уплотнения почвы катком, целесообразно рекомендовать в качестве оптимального больший угол, равный 30°, обеспечивающий превышение почвы над бороздкой. При угле α равном и более 16° плотность почвы в бороздке превышает минимально допустимый уровень 0,8 г/см3 (рис. 3,б). При дальнейшем увеличении угла α плотность достигает значения 1,0 г/см3 при α =27° и далее асимптотически стремится к 1,03 г/см3 [1, 6, 9].
С увеличением угла α схождения направляющих α и, соответственно, улучшением заделки бороздки плотность почвы внутри бороздки становится более однородной, и при α более 25° неоднородность плотности почвы становится незначительной и не превышает 0,02 г/см3 (рис. 3, в ).
Таким образом, при длине направляющих загортача равной 120 мм, оптимальный угол их схождения составляет 25...30° .
Влияние длины направляющих загортача на процесс заделки бороздки. Управлять уровнем заделки бороздки почвой можно, кроме изменения угла схождения направляющих, длиной самих направляющих. Для изучения влияния длины направляющих L на эффективность заделки семян почвой проведена серия компьютерных экспериментов, в которых L изменялась от 80 до 140 мм с шагом 20 мм при постоянном угле между направляющими α = 20° (табл. 2, рис. 5 и 6).
В результате проведенных исследований установлено, что при увеличении длины направляющих загортача от 80 до 140 мм высота заделки бороздки увеличивается (рис. 7, а) и при их длине равной 140 мм, наблюдается заделка бороздки до первоначального уровня почвы (h = 0 мм). Плотность почвы в бороздке также приближается к первоначальной величине равной 1 г/см3 (рис. 7, б). При длине направляющих в пределах от 80 до 120 мм плотность почвы в бороздке достаточно неоднородна, и составляет, соответственно, 0,079 и 0,055 г/см3. С увеличением длины направляющих до 140 мм неоднородность плотности почвы внутри бороздки уменьшается до 0,012 г/см3, т. е. плотность почвы становится практически однородной (рис. 7, в).
Таким образом, при угле схождения направляющих α = 20О оптимальная длина направляющих составляет около L =140 мм.
Влияние диаметра прутка загортача на процесс заделки бороздки. С целью изучения влияния диаметра прутка на эффективность заделки бороздки проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли диаметр прутка d от 4 до 7 мм с шагом 1 мм (табл. 3, рис. 8 и 9) [1, 3, 8].
Так как диаметр прутка d загортача определяет величину сдвигаемого в бороздку слоя почвы, с увеличением d увеличивается высота уровня почвы в бороздке (рис. 10, а) и средняя плотность почвы в бороздке (рис. 10, б). При диаметре прутка загортача менее 5 мм почва внутри бороздки довольно неоднородная, однако при диаметре d более 6 мм неоднородность плотности почвы (рис. 10, в) пренебрежимо мала (менее 0,02 г/см3) [1, 3, 8].
Таким образом, при угле схождения направляющих α = 20° и длиной L = 120 мм оптимальный диаметр прутка загортача составляет около 6 мм.
Влияние свойств почвы на процесс заделки бороздки. Для исследования универсальности применения предлагаемого загортача проведены компьютерные эксперименты с различными свойствами почвы. В первую очередь, проведена проверка работоспособности загортача на рассыпчатой песчаной почве (коэффициент ограничения взаимодействия элементов почвы kо = 1,0007) и высокосвязной влажной почве (суглинистой, глинистой, черноземной) (kо = 1,015) [1, 3, 8]. Полученные результаты исследования представлены в табл. 4 и на рис. 11.
Несмотря на различное состояние почвы, предложенная конструкция загортача обеспечивает надежную заделку бороздки почвой. Высота заделки бороздки почвой близка к первоначальному ее уровню: –2,45 и 0,27 мм (табл. 4). Плотность почвы в бороздке оказывается практически одинаковой: – 0,895 и 0,891 г/см3 и определяется только параметрами α, L, d, определяющими объем сдвигаемой в бороздку почвы. Почва в бороздке оказывается достаточно однородной (неоднородность Δρ составляет, соответственно, 0,017 и 0,031 г/см3) и не зависит от типа почвы.
Таким образом, предлагаемая конструкция загортача обеспечивает одинаково эффективную заделку семян с различными свойствами почв: от рассыпчатых песчаных до высокосвязных влажных суглинистых, а также на глинистых и черноземах.
Рис.1. Постановка задачи на теоретическое исследование процесса заделки бороздки почвой
Таблица 1
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния угла схождения направляющих загортача на показатели эффективности его работы
|
Номер ком- пьютерного эксперимента |
Угол схождения направляющих α, градус |
Показатели эффективности |
||
|
высота заделки бороздки h, мм |
плотность почвы в бороздке ρ, г/см3 |
неоднородность плотности почвы в бороздке Δρ, г/см3 |
||
|
1 |
10 |
–5,51 |
0,672 |
0,098 |
|
2 |
20 |
–1,92 |
0,907 |
0,027 |
|
3 |
30 |
2,57 |
1,057 |
0,003 |
|
4 |
40 |
6,63 |
1,062 |
0,006 |
Рис. 2. Моделирование загортачей с различными углами α схождения направляющих
Рис. 3. Профили заделанной бороздки почвой при различных углах α схождения направляющих загортача
Таблица 2
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния длины направляющих загортача на показатели эффективности заделки бороздки почвой
|
Номер ком- пьютерного эксперимента |
Длина направляющих L, мм |
Показатели эффективности |
||
|
высота заделки бороздки h, мм |
плотность почвы в бороздке ρ, г/см3 |
неоднородность плотности почвы в бороздке Δρ, г/см3 |
||
|
1 |
80 |
–4,5 |
0,744 |
0,079 |
|
2 |
100 |
–3,1 |
0,823 |
0,055 |
|
3 |
120 |
–1,9 |
0,907 |
0,027 |
|
4 |
140 |
–0,16 |
0,993 |
0,012 |
Рис. 4. Влияние угла α схождения направляющих на высоту заделки бороздки h (а), плотность почвы в бороздке ρ (б) и неоднородность плотности почвы Δρ (в)
Рис. 5. Моделирование процесса работы загортачей с различной длиной L направляющих
Рис. 6. Профили заделанной бороздки при различной длине L направляющих загортача
Рис. 7. Влияние длины L направляющих загортачей на высоту заделки бороздки h (а), плотность почвы в бороздке ρ (б) и неоднородность плотности почвы Δρ (в)
Таблица 3
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния диаметра прутка загортача на показатели эффективности
|
Номер ком- пьютерного эксперимента |
Диаметр прутка d, мм |
Показатели эффективности |
||
|
высота заделки бороздки h, мм |
плотность почвы в бороздке ρ, г/см3 |
неоднородность плотности почвы в бороздке Δρ, г/см3 |
||
|
1 |
4 |
–3,42 |
0,813 |
0,067 |
|
2 |
5 |
–2,35 |
0,888 |
0,030 |
|
3 |
6 |
–0,48 |
0,977 |
0,010 |
|
4 |
7 |
0,67 |
1,031 |
0,007 |
Рис. 8. Моделирование процесса работы загортачей с различными диаметрами d прутков загортача
Таблица 4
Результаты серии компьютерных экспериментов по исследованию влияния рассыпчатости почвы
|
Номер ком- пьютерного эксперимента |
Коэффициент ограничения взаимодействия элементов почвы, kо |
Показатели эффективности |
||
|
высота заделки бороздки h, мм |
плотность почвы в бороздке ρ, г/см3 |
неоднородность плотности почвы в бороздке Δρ, г/см3 |
||
|
1 |
1,0007 |
–2,45 |
0,895 |
0,017 |
|
2 |
1,015 |
0,27 |
0,891 |
0,031 |
Рис. 9. Профили заделанной бороздки при различных диаметрах d прутков загортача
Рис. 10. Влияние диаметра d прутка загортача на высоту заделки бороздки (а), плотность почвы в бороздке ρ (б) и неоднородность плотности почвы Δρ (в)
Рис. 11. Профили заделанной бороздки для рассыпчатой песчаной почвы (а, в, д, ж) и суглинистой почвы с высокой влажностью (б, г, е, з) в различные стадии заделки бороздок
Оптимизация параметров загортача и результаты моделирования. Проведенные исследования позволили оценить влияние отдельных параметров загортача на показатели эффективности его работы. Однако, большую практическую ценность имеет исследование одновременного влияния нескольких параметров загортача. С этой целью проведена двухфакторная оптимизация параметров L и α направляющих загортача. Решаемую задачу оптимизации параметров заготача можно записать аналитически следующим образом [2, 5, 10]:
Для установления взаимосвязи между факторами оптимизации L, α и критериями оптимизации h, ρ, Δρ проведены 16 компьютерных экспериментов, в которых варьировали длину направляющих L на уровнях 80, 100, 120, 140 мм, и угол направляющих α на уровнях 10, 20, 30, 40 ° (табл. 5).
Полученные результаты обработаны с помощью регрессионного анализа. Для функций h(L, α), ρ(L, α), Δρ(L, α) получены аппроксимирующие выражения в виде полиномов второго порядка для сглаживания разброса результатов компьютерного эксперимента [ 8, 11, 12].
Графики аналитизированных функций представлены на рис. 12. Для удобства анализа графики функций h(L, α), ρ(L, α), Δρ(L, α) перестроены в виде картограмм, представляющих собой набор линий уровня на плоскости факторного пространства (L, α) (рис. 13).
На картограммах оптимизации затемнены области благоприятных значений критерия. Для высоты h в качестве благоприятного выбран диапазон от –2 до 2 мм относительно исходного уровня почвы (рис. 13, а); для плотности почвы ρ от 0,8 до 1,2 г/см3 (рис. 13, б); для неоднородности плотности почвы Δρ менее 0,02 г/см3 (рис.13, в).
Для одновременного учета всех трех критериев оптимизации на рис. 13, г найдено пересечение соответствующих благоприятных областей. Черная область представляет собой общую оптимальную область, в которой все критерии h, ρ, Δρ имеют необходимые значения. Общая оптимальная область является достаточно протяженной, что косвенно свидетельствует о высокой устойчивости оптимального режима работы загортача к изменению внешних факторов, неизбежному при их эксплуатации.
Таблица 5
Результаты оптимизационной серии компьютерных экспериментов
|
Номер ком- пьютерного эксперимента |
Параметры направляющих |
Показатели эффективности |
|||
|
Длина направляющих L, мм |
Угол схождения направляющих α, градусы |
Высота заделки бороздки h, мм |
Плотность почвы в бороздке ρ, г/см3 |
Неоднородность плотности почвы в бороздке Δρ, г/см3 |
|
|
1 |
80 |
10 |
–6,19 |
0,599 |
0,105 |
|
2 |
80 |
20 |
–4,62 |
0,744 |
0,079 |
|
3 |
80 |
30 |
–1,69 |
0,892 |
0,029 |
|
4 |
80 |
40 |
1,54 |
1,030 |
0,017 |
|
5 |
100 |
10 |
–5,87 |
0,623 |
0,095 |
|
6 |
100 |
20 |
–3,11 |
0,823 |
0,055 |
|
7 |
100 |
30 |
0,72 |
1,005 |
0,006 |
|
8 |
100 |
40 |
4,17 |
1,051 |
0,007 |
|
9 |
120 |
10 |
–5,50 |
0,672 |
0,098 |
|
10 |
120 |
20 |
–1,92 |
0,907 |
0,027 |
|
11 |
120 |
30 |
2,57 |
1,057 |
0,003 |
|
12 |
120 |
40 |
6,63 |
1,062 |
0,006 |
|
13 |
140 |
10 |
–5,30 |
0,690 |
0,095 |
|
14 |
140 |
20 |
–0,16 |
0,993 |
0,012 |
|
15 |
140 |
30 |
4,99 |
1,064 |
0,007 |
|
16 |
140 |
40 |
6,84 |
1,080 |
0,003 |
Рис. 12. Графики зависимостей показателей эффективности от параметров направляющих загортача
Рис. 13. Картограммы оптимизации параметров направляющих загортача L и α (затемнены благоприятные области факторного пространства, общая оптимальная область выделена черным цветом).
В качестве оптимального выбора параметров L и α можно рекомендовать любую точку из черной области, в частности, точку L = 120 мм, α = 28°, близкую к верхней границе оптимальной области, при которой над бороздкой формируется горка почвы высотой равной 1...2 мм, подготовленной для последующего прохода уплотняющим катком. При таком оптимальном наборе параметров высота заделки бороздки h составит около 1 мм над исходным уровнем почвы, плотность почвы в бороздке составит около 1,01 г/см3, неоднородность плотности почвы составит около 0,01 г/см3.
Таким образом, решена задача двухфакторной оптимизации параметров направляющих загортача и получены картограммы оптимизации для быстрой оценки эффективности работы загортачей с различными их геометрическими параметрами.
В результате разработанной математической модели процесса заделки бороздки с семенами почвой получена модель, позволяющая с высокой детализацией и пространственным разрешением исследовать процесс заделки бороздки почвой.
Разработанная компьютерная программа для моделирования процесса заделки семян, позволяет на основе компьютерных экспериментов определить оптимальные конструктивные и технологические параметры загортача:
- при длине направляющих загортача равной 120 мм оптимальный угол их схождения составляет 25...30 ° ;
- при угле схождения направляющих равном 20О оптимальная длина направляющих составляет 140...150 мм;
- при угле схождения направляющих равном 20° и их длине равной 120 мм оптимальный диаметр прутка составляет 6 мм.
Выводы.
1. Предложена оригинальная конструкция загортача, обеспечивающая эффективную заделку бороздки с семенами для различных типов почв от легких песчаных до высокосвязных, тяжелых суглинистых и глинистых.
2. На основании решения задачи двухфакторной оптимизации параметров направляющих загортача, получены картограммы оптимизации для быстрой оценки эффективности работы загортачей с различными геометрическими параметрами.
3. Обоснованы оптимальные параметры загортача: длина направляющих 120 мм, угол схождения направляющих 28 ° и диаметр прутка загортача 6 мм, обеспечивающие рациональную высоту заделки бороздки 1 мм над исходным уровнем почвы, плотность почвы в бороздке составляет около 1,01 г/см3 и неоднородность плотности почвы не превышает 0,01 г/см3.
1. Василенко, В. В. Расчет рабочих органов почвообрабатывающих и посевных машин [Текст] /: учеб. пособие/ В. В. Василенко.-Воронеж: Изд-во ВП, 1994. - 288 с. EDN: https://elibrary.ru/TIMYFB
2. Гулд, Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике Ч. 2 [Текст] / Х.Гулд, Я.Тобочник.- М.: Мир, 1990. - 400 с.
3. Инженерные расчеты на ЭВМ [Текст]: справочное пособие / под ред. В. А. Троицкого. - Л.: Машиностроение, 1979. - 288 с.
4. Казаков И. В. Математическое моделирование процесса заделки семян почвой. «Лесотехнический журнал», № 4, 2018 г, с. 221-229) DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c1a3238a8a9c9.73469806; EDN: https://elibrary.ru/YQHNBB
5. Полухин, В. А. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов [Текст] /.В. А. Полухин, В. Ф. Ухов, М. М. Дзугутов. - М.: Наука, 1981. - 323 с.
6. Пошарников, Ф. В. Перспективные технологии выращивания лесопосадочного материала [Текст] / Ф. В. Пошарников, И. В. Казаков. - Воронеж, 2007. - 290 с. EDN: https://elibrary.ru/QKZKJJ
7. Советов, Б. Я. Моделирование систем [Текст]: учебное пособие / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев - М. : Высшая школа, 1998. - 319 с.
8. Хеерман, Д. В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике [Текст] /Д. В. Хеерман. - М.: Наука, 1990. - 176 с.
9. Allen, M. P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. - Oxford: Clarendon Press, 1987. - 408 p.
10. Hafner, J. Atomic-Scale Computation Materials Science/ J Hafner // Acta Mater. - 2000. - Vol. 48. - P. 71-92. DOI: https://doi.org/10.1016/S1359-6454(99)00288-8; EDN: https://elibrary.ru/LQNZWH
11. Hoover, W.G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations/ W.G. Hoover // Physica A. - 1983. - Vol. 118. - P. 111-122.
12. Monaghan, J. Smoothed Particle Hydrodynamics // Annu. Rev. Astron. Astrophys. 1992. - Vol 30. - P. 543-574.
