Иркутск, Россия
Иркутск, Россия
Решена задача о пространственной структуре и спектре азимутально-мелкомасштабных альфвеновских и медленных магнитозвуковых (ММЗ) волн в аксиально-симметричной модели геомагнитного хвоста с токовым слоем. Найденные решения описывают неустойчивые в присутствии токового слоя колебания и относятся к области вытянутых в хвост замкнутых магнитных силовых линий. Показано, что вдоль силовых линий, опирающихся на высокопроводящую ионосферу, рассматриваемые колебания представляют собой стоячие волны. Определены спектры собственных частот основных гармоник стоячих азимутально-мелкомасштабных альфвеновских и ММЗ-волн в диапазоне магнитных оболочек в локальном и ВКБ-приближениях и проведено их сравнение. Показано, что полученные в этих приближениях свойства рассматриваемых колебаний кардинально различаются. В локальном приближении альфвеновские волны оказываются устойчивыми во всем диапазоне рассматриваемых магнитных оболочек. ММЗ-волны на магнитных оболочках, проходящих через токовый слой переходят в режим апериодической («баллонной») неустойчивости. В бессиловых магнитных полях, к которым относится и дипольное, колебания всегда устойчивы. В ВКБ-приближении как альфвеновские, так и ММЗ-волны на силовых линиях, проходящих через токовый слой, переходят в режим неустойчивости при конечной частоте собственных колебаний. Сделан вывод о неприменимости результатов локального приближения к описанию МГД-колебаний в реальной магнитосфере. Определена структура азимутально-мелкомасштабных неустойчивых альфвеновских волн поперек магнитных оболочек.
МГД-волны, баллонная неустойчивость, токовый слой, геомагнитный хвост
ВВЕДЕНИЕ
Теория баллонной неустойчивости подробно разработана для магнитных конфигураций, встречающихся в задачах ядерного синтеза [Coppi, 1977; Dewar, Glasser, 1983; Cheng, Chance, 1986; Cheremnykh, 2010]. В космических исследованиях теория баллонной неустойчивости используется для объяснения наблюдаемой динамики плазмы в магнитосферах планет. Так, в последние десятилетия набирает популярность гипотеза о том, что триггером начала магнитосферной бури может быть баллонная неустойчивость, развивающаяся в тонком плазменном слое магнитного хвоста [Miura, 2001; Cheng, 2004]. Особенностью этой неустойчивости является то, что она развивается на замкнутых силовых линиях магнитного поля, опирающихся на высокопроводящую ионосферу и вытянутых в магнитный хвост.
Типична структура магнитного хвоста с образованием токового слоя, разделяющего его на две доли (например геомагнитный хвост). Взаимодействие магнитосферы с солнечным ветром приводит к магнитосферным суббурям, сопровождаемым глобальной перестройкой структуры магнитного поля [Kamide, Maltsev, 2007]. Наблюдения, проведенные в магнитосфере Земли, дают достаточные основания полагать, что эта перестройка начинается с пересоединения магнитного поля в ближней части токового слоя геомагнитного хвоста [Takahashi et al., 1987].В последние десятилетия было выполнено множество как теоретических [Miura et al., 1989; Ohtani et al., 1989; Hameiri et al., 1991; Liu, 1997], так и экспериментальных работ [Cheng and Lui, 1998; Zhu et al., 2009], в которых доказывается, что триггером такого пересоединения могут служить неустойчивые баллонные моды МГД-колебаний.
Однако после рассмотрения всех этих работ складывается достаточно противоречивое представление о том, что из себя представляют баллонные моды. Общими требованиями, необходимыми для их существования, является наличие градиентов давления плазмы, магнитного поля и кривизны силовых линий магнитного поля. Анализ этих условий показывает, что для их реализации необходимо наличие тока в рассматриваемой плазменной конфигурации, точнее достаточно тонкого токового слоя, поскольку неустойчивость носит пороговый характер и для нее необходима достаточно большая кривизна силовых линий магнитного поля. В магнитосфере Земли такие условия реализуются в токовом слое геомагнитного хвоста. Таким образом, под баллонной неустойчивостью в данном случае следует понимать неустойчивость МГД-колебаний в присутствии токового слоя - токовую неустойчивость.
Кроме того, для того чтобы колебания были неустойчивыми, они должны иметь существенное различие пространственных масштабов вдоль и поперек магнитных силовых линий. В режим токовой баллонной неустойчивости переходят колебания, у которых длина волны вдоль силовых линий много больше длины волны поперек магнитных оболочек и обе они много больше длины волны в направлении, поперечном силовым линиям, лежащим на магнитных оболочках [Liu, 1997; Mazur et al., 2012].
В однородной плазме имеются три независимых моды МГД-колебаний - альфвеновские волны, быстрые (БМЗ) и медленные (ММЗ) магнитозвуковые волны. По поводу того, какие из этих мод становятся неустойчивыми при указанных выше условиях, в разных работах, посвященных баллонной неустойчивости, имеются разные представления. Во всех работах исключаются из рассмотрения БМЗ-волны, поскольку требования, накладываемые на структуру таких колебаний, исключают возможность их свободного распространения в рассматриваемых моделях магнитосферы. В части работ показано, что в режим баллонной неустойчивости при определенных условиях переходят альфвеновские колебания [Parnowski, 2007]. В других работах доказывается, что неустойчивыми становятся ММЗ-волны [Mazur et al., 2012]. Часто баллонные моды трактуются как связанные альфвеновские и ММЗ-колебания, распространяющиеся вдоль силовых линий магнитного поля [Ohtani et al., 1989; Liu, 1997], а их неустойчивость рассматривается как результат такого взаимодействия.
____________________________________________________________________________________________
* На английском языке статья опубликована в журнале "Plasma Physics and Controlled Fusion". 2013. V. 55. 085013. DOI: 10.1088/07413335/55/8/085013. На русском языке публикуется впервые по лицензии издательства IOPscience.
1. Birn J. Magnetotail dynamics: Survey of recent progress // The dynamic magnetosphere. Springer Science; Business Media B.V., 2011. P. 49-54 (IAGA Special Sopron Book Ser. V. 3). DOI:https://doi.org/10.1007/978-94-007-0501-2_4.
2. Cheng C.Z. Physics of substorm growth phase, onset, and dipolarization // Space Sci. Rev. 2004. V. 113, N 1-2. P. 207-270. DOI:https://doi.org/10.1023/B:SPAC.0000042943.59976.0e.
3. Cheng C.Z., Chance M.S. Low-n shear Alfvén spectra in axisymmetric toroidal plasmas // Phys. Fluids. 1986. V. 29, N 11. P. 3695-3701. DOI:https://doi.org/10.1063/1.865801.
4. Cheng C.Z., Lui A. T.Y. Kinetic ballooning instability for substorm onset and current disruption observed by AMPTE/CCE // Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. P. 4091-4094. DOI:https://doi.org/10.1029/1998GL900093.
5. Cheremnykh O.K. Transversally small-scale perturbations in arbitrary plasma configurations with magnetic surfaces // Plasma Phys. and Controlled Fusion. 2010. V. 52, N 9. 095006. DOI:https://doi.org/10.1088/0741-3335/52/9/095006.
6. Coppi B. Topology of ballooning modes // Phys. Rev. Lett. 1977. V. 39, N 16. P. 939-942. DOI:https://doi.org/10.1103/Phys RevLett.39.939.
7. Dewar R.L., Glasser A.H. Ballooning mode spectrum in general toroidal systems // Phys. Fluids. 1983. V. 26, N 10. P. 3038-3052. DOI:https://doi.org/10.1063/1.864028.
8. Frieman E., Rotenberg M. On hydromagnetic stability of stationary equilibria // Rev. Modern Phys. 1960. V. 32. P. 898-902. DOI:https://doi.org/10.1103/RevModPhys.32.898.
9. Glassmeier K.-H., Othmer C., Cramm R., et al. Magnetospheric field line resonances: A comparative planetology approach // Surveys in Geophys. 1999. V. 20. P. 61-109. DOI:https://doi.org/10.1023/A:1006659717963.
10. Hameiri E., Laurence P., Mond M. The ballooning instability in space plasmas // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 1513-1526. DOI:https://doi.org/10.1029/90JA02100.
11. Kamide Y., Maltsev Y. P. 2007 Geomagnetic Storms // Handbook of the Solar-Terrestrial Environment / Ed. Y. Kamide, A C-L Chian. Berlin: Springer. P. 355-374.
12. Klimushkin D.Y. The propagation of high-m Alfvén waves in the Earth´s magnetosphere and their interaction with high-energy particles // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 23303-23310. DOI:https://doi.org/10.1029/1999JA000396.
13. Klimushkin D.Y. How energetic particles construct and destroy poloidal high-m Alfvén waves in the magnetosphere // Planet. Space Sci. 2007. V. 55. P. 722-730. DOI:https://doi.org/10.1016/j. pss.2005.11.006.
14. Leonovich A.S., Kozlov D.A. Alfvénic and magnetosonic resonances in a nonisothermal plasma // Plasma Phys. and Controlled Fusion. 2009b. V. 51, N 8. 085007. DOI:https://doi.org/10.1088/0741-3335/51/8/085007.
15. Leonovich A.S., Mazur V.A. Resonance excitation of standing Alfvén waves in an axisymmetric magnetosphere (monochromatic oscillations) // Planet. Space Sci. 1989. V. 37. P. 1095-1116. DOI:https://doi.org/10.1016/0032-0633(89)90081-0.
16. Leonovich A.S., Mazur V.A. A theory of transverse small-scale standing Alfvén waves in an axially symmetric magnetosphere // Planet. Space Sci. 1993. V. 41. P. 697-717. DOI:https://doi.org/10.1016/0032-0633(93)90055-7.
17. Leonovich A.S., Mazur V.A. Linear transformation of the standing Alfvén wave in an axisymmetric magnetosphere // Planet. Space Sci. 1995. V. 43. P. 885-893. DOI:https://doi.org/10.1016/0032-0633(94)00207-8.
18. Leonovich A.S., Mazur V.A. Penetration to the Earth’s surface of standing Alfvén waves excited by external currents in the ionosphere // Ann. Geophys. 1996. V. 14. P. 545-556. DOI:https://doi.org/10.1007/s00585-996-0545-1.
19. Leonovich A.S., Mazur V.A. A model equation for monochromatic standing Alfvén waves in the axially-symmetric magnetosphere // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 11443-11456. DOI:https://doi.org/10.1029/96JA02523.
20. Leonovich A.S., Kozlov D.A., Pilipenko V.A. Magnetosonic resonance in a dipole-like magnetosphere // Ann. Geophys. 2006. V. 24. P. 2277-2289. DOI: 10.5194/ angeo-24-2277-2006.
21. Liu W.W. Physics of the explosive growth phase: Ballooning instability revisited // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 4927-4931. DOI:https://doi.org/10.1029/96JA03561.
22. Mager P.N., Klimushkin D.Y., Pilipenko V.A., et al. Field-aligned structure of poloidal Alfvén waves in a finite pressure plasma // Annales Geophysicae. 2009. V. 27. P. 3875-3882. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-27-3875-2009.
23. Mazur N.G., Fedorov E.N., Pilipenko V.A. Dispersion relation for ballooning modes and condition of their stability in the near Earth plasma // Geomagnetism and Aeronomy. 2012. V. 52. P. 603-612. DOI:https://doi.org/10.1134/S0016793212050118.
24. Miura A. Ballooning instability as a mechanism of the near-Earth onset of substorms // Space Sсi. Rev. 2001. V. 95, N 1-2. P. 387-398. DOI:https://doi.org/10.1023/A:1005249915285.
25. Miura A. A magnetospheric energy principle for hyd-romagnetic stability problems // J. Geophys. Res. 2007. V. 112. A06234. DOI:https://doi.org/10.1029/2006JA011992.
26. Miura A., Ohtani S., Tamao T. Ballooning instability and structure of diamagnetic hydromagnetic waves in a model magnetosphere // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 15231-15242. DOI:https://doi.org/10.1029/JA094iA11p15231.
27. Ohtani S., Miura A., Tamao T. Coupling between Alfvén and slow magnetosonic waves in an inhomogeneous finite-beta plasma. I. Coupled equations and physical mechanism // Planet. Space Sci. 1989. V. 37. P. 567-577. DOI: 10.1016/ 0032-0633(89)90097-4.
28. Parnowski A.S. Eigenmode analysis of ballooning perturbations in the inner magnetosphere of the Earth // Ann. Geophys. 2007. V. 25. P. 1391-1403. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-25-1391-2007.
29. Rankin R., Kabin K., Lu J. Y., et al. Magnetospheric field-line resonances: Ground-based observations and modeling // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. A10S09. DOI: 10.1029/ 2004JA010919.
30. Takahashi K., Zanetti L.J., McEntire R.W., et al. Disruption of the magnetotail current sheet observed by AMPTE/CCE // Geophys. Res. Lett. 1987. V. 14. P. 1019-1022. DOI:https://doi.org/10.1029/GL014i010p01019.
31. Zhu P., Raeder J., Germaschewski K., et al. Initiation of ballooning instability in the near-Earth plasma sheet prior to the 23 March 2007 THEMIS substorm expansion onset // Annales Geophysicae. 2009. V. 27. P. 1129-1138. DOI:https://doi.org/10.5194/angeo-27-1129-2009.
