В ряде прикладных задач - от навигации мобильных роботов в динамических средах до моделирования зон покрытия беспроводных сетей - возникает потребность не просто делить пространство по ближайшему соседу, а учитывать относительное влияние источников разного «типа» и «силы». Классическая диаграмма Вороного не позволяет задать неоднородные веса генераторов (геометрических объектов) или учитывать их сложные конфигурации. Для решения данной проблемы разработана унифицированная модель обобщенно-взвешенной диаграммы Вороного, позволяющей для каждого типа генератора задавать собственный вес (коэффициент влияния), и представлены интерактивные средства управления этими параметрами. В перспективе планируется расширить функционал за счёт внедрения новых типов генераторов - геометрических объектов и применения для задач ориентации агентов в сцене и сложных симуляций.
обобщенная диаграмма Вороного, геометрические места точек, эквидистанта, взвешенный биссектор
1. Ауренхаммер Ф. Диаграммы Вороного / Ф. Ауренхаммер, Р. Кляйн. – Хаген: Университет Хаген (FernUniversität in Hagen), 1996. – 101 с.
2. Вышнепольский В.И. Геометрические места точек, равноотстоящих от двух заданных геометрических фигур. часть 4: геометрические места точек, равноудаленных от двух сфер / В.И. Вышнепольский, Е.В. Заварихина, Д.С. Пех // Геометрия и графика. – 2021. – Т. 9, № 3. – С. 12-29. – DOIhttps://doi.org/10.12737/2308-4898-2021-9-3-12-29. – EDN WGHOZY.
3. Вышнепольский В.И. Геометрические места точек, равноотстоящих от двух заданных геометрических фигур. часть 5: геометрические места точек, равноудаленных от сферы и плоскости / В.И. Вышнепольский, Е.В. Заварихина, К.Т. Егиазарян // Геометрия и графика. – 2021. – Т. 9, № 4. – С. 22-34. – DOIhttps://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-9-4-22-34. – EDN MGDBLH.
4. Киселёв А.П. Элементарная геометрия: книга для учителя / А.П. Киселёв – Москва: Просвещение, 1980. – 287 с.: ил. – ISBN 978-0977985203.
5. Лазарев К.В. Принципы параметрического построения архитектурной формы на основе биологических структур / К.В. Лазарев, Е.Д. Енютина // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре. Архитектура и градостроительство: сборник научных трудов. – 2021. – С. 367-378. EDN: https://elibrary.ru/QLOKZA
6. Такахаши О. Планирование движения на плоскости с использованием обобщенных диаграмм Вороного / О. Такахаши, Р.Дж. Шиллинг // IEEE Transactions on Robotics and Automation. – 1989. – Том 5, № 2. – С. 143-150. DOI: https://doi.org/10.1109/70.88035
