Россия
Теория пределов является фундаментальным разделом математического анализа, поскольку операция нахождения предела лежит в основе определения большинства его ключевых понятий. В контексте высшего педагогического образования качественное освоение этого раздела имеет определяющее значение для формирования как предметных знаний, так и профессиональных компетенций будущего выпускника вуза. В статье обосновывается необходимость специального подготовительного этапа в преподавании теории пределов, предваряющего работу с формальными определениями и доказательствами. Основной целью такого этапа является формирование у студентов интуитивного и практического понимания важности понятия предела, создать базу для осознанного восприятия строгой теории основных понятий математического анализа. Методическая задача заключается в целенаправленном моделировании типичных когнитивных конфликтов через систему специально подобранных примеров и задач. В рамках этого подхода студенты учатся выявлять и анализировать проблемные ситуации, а также приобретают опыт решения задач, которые закладывают основу для введения формальных понятий. Формируемый на подготовительном этапе комплекс эвристических вопросов и проблем способствует развитию исследовательских навыков и методического мышления, что является важной составляющей профессиональной подготовки будущего преподавателя математики. Для качественного преподавания этой концепции в высших учебных заведениях целесообразно проводить практическую подготовку перед строгими определениями, теоремами и доказательствами. Задача данного исследования – на подготовительном этапе получить практическое понимание сущности операции «предел», построить альтернативные примеры для конфликтных ситуаций, обучить решениям и сформировать систему практически неразрешимых или трудноразрешимых вопросов.
высшее образование, учитель, педагогика, математический анализ, бесконечность, неопределенность, практическая работа
1. Адыгёзалов А.С., Алиева Т.М. Применение межпредметных связей в преподавании математики. – Баку: Маариф, 1993. – 297 с.
2. Алиев С.А., Новрузов А.С., Алиев Ч.Х. Математический анализ (часть I). – Нахичевань: Изд.-полиграфическое объединение «Аджеми», 2023. – 264 с.
3. Ахметова Ф.Х., Косова А.В., Пелевина И.Н. Введение в анализ. Теория пределов. В 3 ч.: [ч. 1, 2, 3]. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 33 с. EDN: https://elibrary.ru/ZCKUQB
4. Ахметова Ф.Х., Косова А.В., Пелевина И.Н. Методические аспекты подходов к преподаванию теории пределов функций // Гуманитарный вестник. 2016, вып. 5. http://dx.doi.org/10.18698/2306-84772016-05-360.
5. Велиев М. Б. Математический анализ. – Баку, 2023. – 342 с.
6. Вирман О., Вивье Л., Монаган Д. Понятие предела на трех уровнях образования в трех странах. Международный журнал исследований в области бакалавриата по математике. – 2022. – 8. 1–23. DOI:https://doi.org/10.1007/s40753-022-00181-0.
7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. – 305 с.
8. Демидович Б.Р. Задачи и примеры по математическому анализу. – Баку, 2008.
9. Зорич В. Математический анализ. Часть I. – М., 2003.
10. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: Инфра–М, 1997. – 210 с.
11. Краткий курс высшей математики / В.Е. Шнейдер и др. – М.: Высшая школа, 1978. – 384 с.
12. Образовательная программа «Преподавание информатики» – специализация 050108 (бакалавриат). Баку: МГЭРА. – 2020.
13. Образовательная программа «Преподавание математики» – специализация 050114 (бакалавриат). Баку: МГЭРА. – 2020.
14. Образовательная программа по специальности «Преподавание математики и информатики» специализация 050115 (уровень бакалавриата). Баку: МГЭРА. – 2020.
15. Понимание учителями, работающими в системе повышения квалификации, понятия пределов и производных и то, как они доносят эти понятия до своих старшеклассников. – 2016. – Journal of Physics Conference Series 693(1):012016 DOIhttps://doi.org/10.1088/1742-6596/693/1/012016.
16. Уваренков И.М., Маллер М.З. Курс математического анализа. Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. интов. Т. II. – М.: Просвещение, 1976.
17. Учебная программа по математике для общеобразовательных школ Азербайджанской Республики (I–XI классы). – Баку, 2013.
18. Фихтенгольц Г.Ф. Основы математического анализа. – М.: Наука, 1968. – 440 с.
19. Харди Н. Восприятие студентами институциональной практики: случай пределов функций в курсах математического анализа на уровне колледжа. Educational Studies in Mathematics, 2009. – 72(3), 341–358. DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-009-9199-8; EDN: https://elibrary.ru/FNRCOT
