Россия
УДК 621.833.3 Винтовые передачи (механизмы)
Роликовинтовые планетарные механизмы служат для преобразования вращения входного вала в возвратно-поступательное движение выходного звена и наоборот. Механизм состоит из роликов, которые расположены между двумя резьбовыми поверхностями выполняющими, по своей сути роль винта и гайки. За счет замены скольжения качением достигается значительное снижение сил трения при сохранении высокой нагрузочной способности, которая является важнейшим параметром роликовых планетарных механизмов. При проектировании важно учитывать как характеристики внутреннего взаимодействия винта, роликов и гайки так и материала, из которого изготовлены детали механизма. С помощью анализа результатов теоретических исследований с учетом последних публикаций, даны рекомендации для практического решения задачи по определению нагрузочной способности роликовинтового механизма в зависимости от материала деталей, величины осевой нагрузки и профиля витков резьбы деталей. По аналитическим зависимостям для осевой нагрузки от 10 до 25 кН и изменению профиля резьбы от 70 º до 110 º определены площади контакта витков, значения удельной нагрузки и эквивалентного напряжения. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что при уменьшении угла профиля резьбы витков снижается величина эквивалентного напряжения за счет изменения нормальной силы в зоне контакта между витками и площади контакта, что приводит к повышению нагрузочной способности механизма при уменьшении угла профиля от 90 º до 70 º до 15 %. Выполненный расчет для пары наиболее нагруженных витков деталей механизма, изготовленных из полимерных материалов, и сочетания материалов «сталь-полимерный материал», «полимерный-полимерный материал» показал наибольшие значения удельного давления и эквивалентных напряжений для пары «сталь-римамид» и «римамид-римамид». Практическая значимость работы при проектировании роликовинтовых механизмов состоит в учете влияния особенностей геометрических характеристик деталей механизма и свойств материала на его прочность и нагрузочную способность. Материалы статьи будут полезными для создания приводов станков, авиационных систем, металлургического, химического, медицинского оборудования.
роликовинтовой механизм, ролик, винт, профиль резьбы, эквивалентные напряжения
Введение
Роликовинтовая передача – это механизм, использующийся для преобразования вращения входного вала в возвратно-поступательное движение выходного звена, например, штока. Она состоит из роликов, которые расположены между двумя резьбовыми поверхностями выполняющими, по своей сути роль винта и гайки. За счет замены скольжения качением достигается значительное снижение сил трения при сохранении высокой нагрузочной способности. Такая особенность роликовинтовых передач позволила использовать их в линейных электромеханических приводах (рис. 1), которые приходят на смену классическим гидро- и пневмоприводам [1]. Основными преимуществами электромеханических приводов являются: повышение качества позиционирования, повышение энергоэффективности, снижение эксплуатационных расходов, отсутствие утечек рабочей жидкости, повышение надежности за счет уменьшения количества компонентов системы [2].
К областям применения роликовинтовых передач и приводов на их основе относятся: машиностроение, робототехника, высокоточные станки с числовым программным управлением, электрическая строительная техника, авиационная и космическая промышленность, энергетика и другие [3 − 5].
Конструктивная схема и 3D-модель роликовинтового механизма представлена на
рис. 1, а, б.
Механизм содержит ходовой винт 1, гайку 2 с многозаходной резьбой, резьбовые ролики 3, цапфы 4 которых шарнирно установлены в сепараторах 5, выполненных в виде колец. На концах гайки запрессованы втулки 7 с зубчатыми венцами внутреннего зацепления, которые зацепляются с зубчатыми венцами 6 выполненными на концах винтовых роликов 3. При вращении винта ролики обкатываются по резьбовой поверхности гайки и при определенном подборе углов подъема резьбы роликов, винта и гайки, последняя перемещаться в осевом направлении [6].
Исследования по роликовинтовым механизмам активно ведутся как у нас в стране, так и зарубежом. Работы авторов посвящены вопросам проектирования и динамическому анализу [7], теории зацепления в роликовинтовом механизме [8], распределению нагрузки на витки роликовинтовой передачи, влияния на прочность и жесткость элементов механизма в зависимости от изменения формы и размеров его деталей [9 − 12]. Таким образом, целью исследования является оценка влияния величины осевой нагрузки и геометрических характеристик профиля витков резьбы, выполненных из различных конструкционных материалов, на параметры прочности витков деталей планетарного роликовинтового механизма.
Материалы и методы
Объектом исследования являются наиболее нагруженная пара сопрягаемых витков деталей планетарного роликовинтового механизма, выполненная из стали и конструкционных полимерных материалов. Предметом исследования является установление зависимости нагрузочной способности роликовинтового механизма от изменения материала и угла профиля резьбы витков. Расчет прочностных параметров сопрягаемых витков резьбы и анализ полученных результатов выполнены аналитическими методами.
Обсуждение результатов
Расчеты выполнены с использованием методик расчетов роликовинтовых механизмов по определению коэффициента нагрузки в витках роликов, нагрузочной способности и критериях работоспособности роликовинтовых механизмов, представленных в работах [10 − 12, 15, 16].
Профили витков, схема сил, действующих в двух сопрягаемых витках винта и ролика показаны на рис. 2 и 3.
Расчет выполнен для наиболее нагруженной пары витков, имеющей радиус кривизны R, на которую действует нормальная сила 
.
где R − кривизна витков, мм; α – угол профиля резьбы витков, град.
где FA, max – осевая нагрузка, действующая на наиболее нагруженную пару витков винта и ролика, Н; 
− осевая нагрузка на винт, Н;
– коэффициент нагрузки на наиболее нагруженную пару витков; n – количество витков ролика; m – количество витков в сопряжении винта и ролика.
где Fn, max – нормальная сила, действующая на наиболее нагруженную пару витков винта и ролика, Н.
где 
– сумма главных кривизн витков винта и ролика, 1/мм; d2В − средний номинальный диаметр винта, мм; d2Р − средний номинальный диаметр ролика, мм.
где 
– аргумент; 
;
; 
;
где nа, nb, nР – коэффициенты.
Полуоси эллипса: а – наибольшая, мм;
b – наименьшая, мм.
Площадь пятна контакта витков винта и ролика S, мм2.
.
Максимальное контактное давление в наиболее нагруженной паре витков qmax
Наибольшее эквивалентное напряжение в наиболее нагруженной паре витков σэкв. max
Ниже представлены результаты исследований роликовинтового механизма 20×8 мм. Расчеты выполнены для диапазона осевой нагрузки на детали механизма FA от 10000 до 25000 Н и профиля резьбы α от 70 º до 110 º, материал сталь.
Средний номинальный диаметр винта
d2B = 20 мм, перемещение гайки (или винта) за один оборот Ph = 8 мм, средний номинальный диаметр ролика d2P = 10 мм, количество роликов n = 8, количество сопрягаемых витков роликов m = 30, коэффициент нагрузки в витках KH = 1,454.
График зависимости максимальной нормальной силы в паре витков резьбы Fn, max от угла профиля резьбы α (рис. 4) показывает, что с увеличением нагрузки и угла профиля резьбы от 70 º до 110 º сила увеличивается на
30 %.
График зависимость радиуса профиля резьбы витка R от угла профиля α, по которому можно сделать вывод, что с увеличением угла профиля резьбы радиус уменьшается представлен на рис. 5. При сравнении значений радиуса кривизны для 70 º и 110 º наблюдается изменение величины радиуса кривизны более чем на 23 %, что влияет на параметры большой а и малой b осей эллипса, и, следовательно, на площадь пятна контакта S эллипса двух сопрягаемых витков в зоне контакта (рис.6). От 70 º до 90 º площадь уменьшается на 1,5 %, а от 90 º до 110 º увеличивается на 5,8 %.
Зависимости максимального удельного давления и эквивалентного напряжения σэкв, max на площадке контакта двух сопрягаемых наиболее нагруженных витков в зависимости от нагрузки Fn. max и угла профиля резьбы α соответственно представлены на рис. 7 и 8.
Анализ графиков (рис. 7 и 8) показывает, что наибольшие расчетные значения удельного напряжения и эквивалентных напряжений наблюдаются для угла профиля 110 º и по сравнению с углом профиля 70 º возрастают на 27 %. Значения удельного давления и эквивалентных напряжений для осевой нагрузки 25000 Н увеличиваются на 33 % по сравнению с нагрузкой 100000 Н. Наименьшие значения эквивалентных напряжений наблюдаются для угла профиля 70 º и составляют около 15 %, что ниже по сравнению с углом профиля резьбы
90 º.
Полученные результаты позволяет сделать вывод о возможности повышения нагрузочной способности механизма за счет изменения угла профиля резьбы, но необходимо провести дополнительные теоретические исследования напряженно-деформированного состояния как в сопрягаемой паре витков, а также лабораторные испытания для моделей с различными профилями резьбы и нагрузками.
В настоящее время для лабораторных испытаний различных конструкций механизмов, вариантов поверхностей сопрягаемых деталей, а также при создании новых изделий, ремонте, восстановлении деталей и замене традиционных материалов широкое применение находят полимерные материалы и их модификации с улучшенными химико-физическими характеристиками. Развитие аддитивных технологии послойной FDM, SLA, SLS печати позволяет изготовить детали на 3D-принтере. Выбор способа печати зависит от критериев работоспособности деталей, стоимости изготовления [13].
Образцы передачи «винт − гайка», зубчатых цилиндрических, изготовленных в лаборатории МНОЦ «BaltTribo-Polytechnic» Института машиностроения, материалов и транспорта ФГАОУ ВО «СПбПУ» и используемых для лабораторных исследований передач представлены на рис. 9. Опыт изготовления деталей методом технологии послойной печати показал зависимость характеристик изделий от параметров печати.
Ниже представлены расчеты по определению нагрузочной способности роликовинтового механизма с традиционным углом профиля резьбы 90 º, в котором детали выполнены из различных конструкционных материалов таких как сталь и полимерных материалов. Рассмотрены различные сочетания материалов в паре трения «винт − ролик».
Для изготовления деталей используются полимерные материалы, например полиуретаны, PETG, римамид. Полиуретан имеет высокую грузоподъемность как при растяжении, так и при сжатии, может изменять форму под большой нагрузкой, но после снятия нагрузки принимает свою первоначальную форму с небольшой усадкой при сжатии материала. PETG имеет высокую прочность, жесткость и ударопрочность, деформируется при нагрузках, но восстанавливает форму после снятия нагрузки обладает свойством не впитывать влагу, стоек к кислотам, щелочам, ультрафиолету, что позволяет использовать материал для деталей, работающих как в жидкой среде так и на открытом воздухе, в медицинском оборудовании и пищевом производстве. Римамид обладает низким коэффициентом трения, высокой прочностью, что позволяет использовать его для замены деталей из металла в механических узлах. Римамид заменяет бронзу, латунь, фторопласт, текстолит, капролон, спеченные порошки, ЦАМ, чугун, нержавеющую и другие виды стали, устраняя присущие этим материалам недостатки.
В табл. 1 приведены механические характеристики полимерных материалов, а в табл. 2 результаты расчета в наиболее нагруженной паре витков, выполненной из различных конструкционных материалов для традиционного угла профиля резьбы 90 º.
В расчетах модуль упругости Е принят для стали − 2,1·105 Мпа; PETG − 1124 Мпа; полиамида 6 − 2350 Мпа; римамида − 2800 Мпа; коэффициент Пуассона µ для стали – 0,27; PETG − 0,38; для полиамид 6 и римамид − 0,49.
На величину удельного давления и эквивалентного напряжения σэкв. max в наиболее нагруженной паре сопрягаемых витков оказывает влияние площадь пятна контакта S, то есть длины осей эллипса a и b, которые зависят от механических характеристик конструкционных материалов – модуля Юнга и коэффициента Пуассона. Наибольшие значения удельного давления и эквивалентных напряжений наблюдаются в парах «сталь − римамид» и составляют, соответственно,
187,5 МПа и 121,9 МПа что на 49 % больше, чем у пары «сталь – PEGT». Для сочетания материалов «полиамид – полиамид» значения удельных давлений и эквивалентных напряжений в паре «PEGT – PEGT» ниже на 49 % чем в паре «римамид − римамид», однако значения разрушающих напряжений у PEGT на 22…25 % меньше, чем у римамида и от 7 до
22 % чем у полиамида.
Заключение
1. Планетарные роликовинтовые механизмы являются наиболее перспективными для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Актуальность работы состоит в повышении надежности и долговечности механизмов за счет снижения удельного контактного давления и максимальных эквивалентных напряжений на площадке контакта в паре витков резьбы винта и ролика, выполненных из различных конструкционных материалов.
2. В работе получены зависимости геометрических и силовых характеристик механизма: радиуса кривизны профиля резьбы ролика R, величины максимальной силы FА, max, нормальной силы в витках резьбы Fn, max, площади контакта S, максимального контактного давления qmax, максимального эквивалентного напряжения σэкв, max от величины осевой нагрузки и угла профиля резьбы. По результатам исследования можно сделать вывод о возможности повышения параметров прочности витков деталей роликовинтового механизма и нагрузочной способности за счет изменения угла профиля резьбы. Однако, в связи с тем, что при этом изменяются геометрические параметры деталей механизма, то необходимо выполнить дополнительные исследования и выявить возможный диапазон изменения угла профиля в зависимости от величины осевой нагрузки.
3. Выполненный расчет напряженного состояния в сопрягаемой паре витков винта и ролика позволяет сделать вывод о возможности использования полимерных конструкционных материалов для изготовления деталей роликовинтового механизма.
4. Необходимо провести расчет МКЭ напряженно-деформированного состояния элементов роликов-винтовой передачи для различных сочетаний угла профиля витков и материалов в сопрягаемой паре, создать 3D-модели и изготовить образцы для лабораторных испытаний для определения влияния профиля витков резьбы и величины нагрузки на контактную прочность. Авторы планируют продолжить работу в этом направлении.
Практическая значимость работы при проектировании роликовинтовых механизмов состоит в учете особенностей геометрических и физико-механических характеристик деталей механизма на их нагрузочную способность. Материалы статьи будут полезными в области машиностроения, например, в электрической строительной технике, авиационной и космической промышленности, энергетике и др.
1. Алексанин С.А. Перспективы развития технологии и рынка приводных решений: куда движется привод // Современные технологии управления. 2013. №. 11 (35). С. 1–12.
2. Блинов Д.С., Морозов М.И. Перспективные конструкции планетарных роликовинтовых механизмов // Известия вузов. Машиностроение. 2013. № 3. С. 62−72.
3. Промышленность – Exlar [Электронный ресурс] URL: https://www.cw-actuation.com/en-gb/industries.
4. Роликовинтовые передачи SKF каталог [Электронный ресурс] URL: https://avsnab.ru/uploads/manufacturer_document/file/699/РВП_SKF.pdf.
5. Козырев В.В. Конструкции роликовинтовых передач и методика их проектирования. Владимир, ВГУ. 2004. С. 8−14.
6. Блинов Д.С., Цветков Д.И. Силовой анализ планетарной роликовинтовой передачи с учетом контактной податливости сопрягаемых витков ее деталей // Инженерный журнал. 2024. № 4. С.11−23.
7. Qiao G., Liao R., Guo S. Design and Dynamic Analysis of the Recirculating Planetary Roller Screw Mechanism. Chin. J. Mech. Eng. 35, 87 (2022). https://doi.org/10.1186/s10033-022-00765-6
8. Fu X., Li X., Ma Sh. Study on the meshing theory of the ring-shaped roller screw mechanism // Xibei Gongye Daxue Xuebao. 2023. Vol. 41, No. 4. P. 670−678. DOIhttps://doi.org/10.1051/jnwpu/20234140670. EDN CPEVYI.
9. Пустозеров Р.В., Юрьева Р.А., Анисимов И.В., Тулькова И.А. Описание метода определения осевой жёсткости деталей роликовых винтовых передач // Автоматизация. Современные технологии. 2018. Т. 72. № 12. С. 550−552.
10. Блинов Д.С., Морозов М.И. О критериях работоспособности роликовинтовых механизмов // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 8. С. 32–50.
11. Блинов Д.С., Анисимов П. Д., Валуев А.К. О влиянии угла профиля витков деталей планетарных роликовинтовых механизмов на их основные параметры // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 6. С. 30–46.
12. Блинов Д.С., Морозов М.И. Неравномерность распределения нагрузки между сопрягаемыми витками ролика и винта с гайкой планетарного роликового винтового механизма // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 9. С. 1–14.
13. Распоряжение Правительства РФ от 14.07.2021 № 1913-р «Об утверждении Стратегии развития аддитивных технологий в Российской Федерации на период до 2030 года» // Собрание законодательства Российской Федерации от 2021. № 30 ст.5818.25.
14. PETG: обзор материала, настройки 3D-печати и советы по устранению проблем. Общие характеристики материала REC Relax на основе PETG/ https://rec3d.ru/rec-wiki/petg-obzor-materiala-nastroyki-3d-pechati-i-sovety-po-ustraneniyu-problem/
15. Барабанова И.А. Анализ распределения нагрузки по виткам в резьбовых соединениях и способов обеспечения ее равномерности // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2023. № 1 (139). С. 20−23. DOIhttps://doi.org/10.30987/2223-4608-2023-1-20-23. EDN RHPVCD.
16. Макаров В.Ф. Инновационные технологии повышения производительности и качества механической обработки полимерных композиционных материалов // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2023. № 9 (147). С. 27−38. DOIhttps://doi.org/10.30987/2223-4608-2023-27-38. EDN WXEQLK.
