Россия
В статье рассматривается вейвлет-преобразование Морле с модернизацией основной функции для детализированных анализов НЧ сигналов.
Вейвлет-преобразование, вейвлет Морле, низкочастотные сигналы, программирование.
I. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время существуют различные методы анализа сигналов. Особенностями методов являются различная степень преобразования сигналов с заданной степенью дискретизации с минимальными потерями информативности. Ввиду этого широкое распространение на современном этапе получили методы вейвлет-анализа, которые позволяют локализовать и классифицировать особые точки сигналов, а также давать частотно-временной анализ для нестационарных сигналов [1]. Например, у таких сигналов, как музыка и речь, спектр радикально меняется во времени, а характер этих изменений является очень важной информацией. Непрерывное вейвлет-преобразование также используется в медицине для анализа электрокардиограмм и электроэнцефалограмм.
Кроме того имеется ортогональный вейвлет-анализ, где основу составляет сжатие данных и подавление шумов.
Ввиду этого коэффициенты дискретного вейвлетпреобразования целесообразно определять следующим образом. Во-первых, выделить постоянную составляющую сигнала. Во-вторых, выполнить свертку сигнала с материнским вейвлетом, растянутым на всю временную ось. В-третьих, сжать его в два раза и рассчитать коэффициенты его свертки с первой и второй половинами сигнала. В-четвёртых, материнский вейвлет сжать еще в два раза и рассчитать следующие четыре коэффициента. Таким образом, на первых двух шагах получается по одному коэффициенту, а на последующих шагах число коэффициентов постоянно удваивается. Постоянно сжимающийся материнский вейвлет выявляет все более высокие частоты в спектре сигнала. А его положение на оси времени характеризует момент появления соответствующей частоты [2]. Этот метод позволяет необходимость перемещения сигнала в область высокой частоты.
При работе с низкочастотными сигналами имеется необходимость исследования применимости таких подходов для снятия их с коры головного мозга. Поэтому в данной статье приводятся результаты следующих исследований.
1. Бибиков Д. В. Применение автокорреляционных мето-дов анализа сигналов с датчиков электроэнцефало-граммы для разработки интеллектуального тренажёра по восстановлению опорно-двигательных навыков [Текст] / Д. В. Бибиков, В. В. Лавлинский // Моделиро-вание систем и процессов. - 2012. - № 2. - С. 22-26.
2. Буров, Р. Б. Исследование подходов для создания ин-формационной составляющей при проектировании ин-теллектуального тренажера на основе сигналов коры головного мозга [Текст] / Д. В. Бибиков, Р. Б. Буров, В. В. Лавлинский, Ю. Г. Табаков // Моделирование си-стем и процессов. - 2012. - №4. - С. 52-56.
3. Табаков, Ю. Г. Вейвлет-преобразование Добеши для низкочастотных сигналов, снятых с коры головного мозга человека [Текст] / Д. В. Бибиков, Р. Б. Буров, В. В. Лавлинский, Ю. Г. Табаков // Моделирование си-стем и процессов. - 2013. - № 2. - С. 8-11.
