В статье изложен опыт выполнения аналитических расчетов в медицине и биологии с использованием математического аппарата алгебраической модели конструктивной логики, созданной с России в 1983 г. В своей основе она является моделью интуитивистского исчисления предикатов, отображающей индуктивную часть мышления - формулирование сравнительно небольшого набора кратких выводов из массивов информации большой размерности. Исходными данными для построения модели является таблица. Каждая строка в этой таблице рассматривается как случай, в котором занесены значения факторов в виде любых числовых значений и результат их воздействия. Результирующая модель представлена набором результирующих составляющих в виде факторов с указанием пределов определения, объединенных знаком конъюнкции (указывающим на совместное воздействие). Каждая результирующая составляющая характеризуется мощностью, являющейся сутью числа строк в таблице, которые соответствуют указанным пределам определения факторов при их совместном действии, определенных алгоритмом алгебраической модели конструктивной логики. Показана оптимальность результата сравнением с тупиковой дизъюнктивной формой, как не допускающей дальнейшее упрощение, при синтезе логической комбинационной схемы. Алгоритм обладает возможностями частичного избегания влияния скрытых переменных, которые медленно эволюционируют во времени. Приведены основные этапы анализа, включая построение экспертной системы, а также указаны пути дальнейшего совершенствования алгоритма. Алгебраическая модель конструктивной логики по своим возможностям не уступает нейросете-вым алгоритмам по аналитическим возможностям, удобна в использовании и не требует этапа обучения. Алгебраическая модель конструктивной логики принципиально отличается от многих известных алгоритмов, в том числе от нейросетевых алгоритмов. Ее использование наряду с другими позволяет достичь большей уверенности в оценке результата.
модель, логика, анализ, экспертная система
Алгебраическая модель конструктивной логики (АМКЛ) разработана в России в 1983 году и предназначена для построения многофакторной нелинейной математической модели [1]. В последние 15 лет она используется для анализа в медицине и биологии [2]. Наряду с этим АМКЛ используется для построения экспертных систем [3,4].
АМКЛ в своей основе является моделью интуитивист-ского исчисления предикатов, отображающей индуктивную часть мышления - формулирование сравнительно небольшого набора кратких выводов из массивов информации большой размерности. С общей точки зрения систему можно применять как средство, согласующее информационные каналы исследуемого объекта и пользователя [1-5]. С философской точки зрения АМКЛ обеспечивает отыскание закономерностей в хаосе.
Алгоритм АМКЛ отдалённо напоминает синтез цифровых автоматов с нахождением тупиковой дизъюнктивной формы и по этой причине использует её терминологию. Только в данном случае факторы представлены любыми числовыми значениями, а не только 0 или 1 [9].
Исходными данными для построения модели является таблица. Каждая строка в этой таблице рассматривается как случай, в котором занесены значения факторов (в факторных столбцах) и результат их воздействия (в целевом столбце).
Результирующая модель представлена набором результирующих составляющих в виде факторов с указанием пределов определения, объединенных знаком конъюнкции (указывающим на совместное воздействие). Каждая результирующая составляющая характеризуется мощностью (W), являющейся сутью числа строк в таблице, которые соответствуют указанным пределам определения факторов при их совместном действии.
Результирующие логические выражения характеризуют сочетанные факторы (с указанием пределов определения каждого из них) по их мощности как степени влияния на результат.
В качестве примера в табл. 1 приведена математическая модель по гестозам [3].
Алгоритм АМКЛ позволяет:
- Построить математическую модель с минимальным числом результирующих составляющих, дизъюнктивно объединенных между собой.
- Определить сочетание факторов (показанных через знак &) и пределы их определения без участия исследователя.
- Определить мощность каждой результирующей составляющей (W), численно равной числу строк, на которых выполняется условие определения переменных этой результирующей составляющей.
- Исключить отдельные избыточные факторы (как это показано в примечании в рассматриваемом примере), без которых математическая модель может быть построена.
АМКЛ обладает возможностями частичного избегания влияния скрытых переменных (отсутствующих в исходной таблице), которые медленно эволюционируют во времени [1].
Алгоритм реализован на языке Visio C++ и не имеет ограничений по числу строк в таблице. В частности, для анализа смертности населения Тульского региона за 6 лет число анализируемых случаев доходило до 160 000.
Этапы анализа приведены на рис. 1.
На каждом этапе анализа используется специально созданное программное обеспечение, облегчающее выполнение аналитических работ и расширяющие возможности аналитика.
1. Щеглов, В.Н. Алгебраические модели конструктивной логики для управления и оптимизации химико-технологических систем / В.Н. Щеглов // Автореферат кандидата технических наук- Ленинград: Технологический институт им. Ленсовета- 1983.-20 с.
2. Хромушин, В.А. Обзор аналитических работ с использованием алгебраической модели конструктивной логики / А.А. Хадарцев, О.В. Хромушин, Т.В. Честнова- Тула: Вестник новых медицинских технологий. Электронный журнал, (2011- N1, публикация 3-2), http://www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2011-1/Li tObz.pdf.
3. Хромушин, В.А. Построение экспертной системы на основе алгебраической модели конструктивной логики на примере гестозов / В.А. Хромушин, М.В. Паньшина, В.И. Даильнев, К.Ю. Китанина, О.В. Хромушин/ Вестник новых медицинских технологий (Электронный журнал).- 2013 - N 1, публикация 1-1, http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2013-l/ExpSys.pdf.
4. Хромушин, В.А. Использование алгебраической модели конструктивной логики при построении экспертных систем / В.А. Хромушин, В.В. Махалкина // Вестник новых медицинских технологий- 2009.- N 3.- С. 40-41.
5. Хромушин, В.А. Алгоритмы и анализ медицинских данных / А.А. Хадарцев, В.Ф. Бучель, О.В. Хромушин // Учебное пособие.- Тула: Изд-во «Тульский полиграфист», 2010.-123 с.
6. Хромушин, В.А. Обобщенная оценка результирующей алгебраической модели конструктивной логики / В.А. Хромушин, В.В. Махалкина // Вестник новых медицинских технологий.-2009-N 3 - С.39-40.
7. Хромушин, В.А. Метод аналитического тестирования в верификации данных медицинских регистров / В.А. Хромушин, К.А. Хадарцева, И.Ю. Копырин, О.В. Хромушин // Вестник новых медицинских технологий- 2011 - N 4.- С.252-253.
8. Махалкина, В.В. Обработка слабоструктурированной информации при построении базы знаний экспертной системы микроэлементных нарушений у человека / В.В. Махалкина // Автореферат кандидата биологических наук.- Тула: ТулГУ, 2009.- 23 с.
9. Хромушин, В.А. Сравнительный анализ алгебраической модели конструктивной логики / В.А. Хромушин// Вестник новых медицинских технологий (Электронный журнал).-2013.- N 1, публикация 1-19, http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulletin/E2013-l/4500.pdf.
10. Хромушин, О.В. Способ выделения главных результирующих составляющих в алгебраической модели конструктивной логики / О.В. Хромушин- Тула: Вестник новых медицинских технологий (Электронный журнал).- 2012- N 1, публикация 1-2, http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2012-l/3966.pdf.
11. Хромушин, В.А. Системный анализ и обработка информации медицинских регистров в регионах / В.А. Хромушин // Автореферат на соискание ученой степени доктора биологических наук- Тула: НИИ новых медицинских технологий, 2006- 44 с.
12. Мартыненко, П.Г. Прогнозирование преждевременных родов: результаты алгебраического моделирования на основе конструктивной логики / П.Г. Мартыненко, В.Г. Волков, В.А. Хромушин // Вестник новых медицинских технологий.- 2009.- № 1.- С. 210-211.
13. Щеглов, В.Н. Логические модели структур заболеваний за 1986-1999 годы участников ликвидации аварии на ЧАЭС и/или мужчин, проживающих в пораженной зоне и имеющих злокачественные новообразования органов дыхания / В.Н. Щеглов, В.Ф. Бучель, В.А. Хромушин // Радиация и риск.- 2002.- № 13.- С. 56-59.
14. Хромушин, В.А. Информационно-аналитическая база Государственного медико-дозиметрического регистра по Тульской области / Хромушин В. А., Щеглов В. Н., Бучель В. Ф.//Сборник трудов «Экологические проблемы Тульского региона».-Тула, 2002-С.126-130.
15. Честнова, Т.В. Контекстно-развивающаяся база данных для логической интеллектуальной системы, используемой в здравоохранении / Т.В. Честнова, В.Н. Щеглов, В.А. Хромушин // Эпидемиология и инфекционные болезни.- 2001.- №4.- С. 38^0.
16. Честнова, Т.В. Системный анализ и управление микробиологическим мониторингом при листериозе / Т.В. Честнова // Автореферат доктора биологических наук - Тула: ТулГУ, 2003.- 36 с.
17. Прокопченков, Д.В. Системный анализ химического состава шунгитовой породы, как основы ее биологической активности / Д.В. Прокопченков // Автореферат кандидата биологических наук- Тула: ТулГУ, 2008- 26 с.
18. Серегина, Н.В. Системный анализ изменений вирулентных свойств условно-патогенных бактерий при взаимодействии их с природными биологически активными веществами / Н.В. Серегина // Автореферат кандидата биологических наук- Тула: ТулГУ, 2008- 27 с.
19. Хадарцева, К.А. Системный анализ параметров вектора состояния организма женщин репродуктивного возраста при акушерско-гинекологической патологии / К.А. Хадарцева // Автореферат доктора медицинских наук - Тула: ТулГУ, 2009.-43 с.
20. Дейнеко, Д.А. Выявление некоторых механизмов повреждающего фактора при наезде автомобиля на пешехода при осуществлении судебно-медицинской экспертизы / Д.А. Дейнеко, М.В. Лебедев // Социальные аспекты здоровья населения. Электронный журнал- 2013- Т. 31-№3 - С. 16.
