Самара, Самарская область, Россия
Использование плоских двухмерных графиков не могут охарактеризовать многомерные экспериментальные задачи с зависимыми между собой физическими величинами. Номограммы нового типа решают такие задачи. В настоящей статье приведены номограммы, в которых систематизированы как оси, так и плоскости. При построении таких моделей требуется чёткое разделение всех параметральных величин на аргументирующие и функциональные. Близлежащие оси зависящих друг от друга параметров должны лежать рядом. Каждая аксонометрическая ячейка должна иметь результирующий показатель в виде геометрического образа натуральной величины. Для оптимального выбора графического исполнения, по табличным данным с четырьмя или пятью параметрами, в настоящей статье предлагается способ его реализации при помощи двухоктантовой номограммы. В статье приведены обоснования этого способа. Сам способ базируется на расширении возможностей начертательной геометрии при решении технических задач с помощью многомерной геометрии. Главным рычагом осуществления поставленной задачи, безусловно, являются линии связи. Известные ранее из начертательной геометрии такие понятия, как «плоскость уровня», «горизонтально проецирующая поверхность», с одной стороны, и точечный замер всех экспериментальных параметров, с другой стороны, придаёт номограмме возможность понимания ее генезиса в физических процессах. На основе подобия смежных октантовых ячеек, имеющих общую ось, строятся двухоктантовые аксонометрические номограммы, создающие взаимозависимость между параметрами при помощи линий связи. Этот способ открывает возможность понимания трансформации физических процессов. В статье приведены две графические модели двухоктантовых номограмм, конкурирующих за право быть использованными в силу своих оптимальных преимуществ. Абсолютные величины параметров фактические, из статей журналов «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион». Технические науки (№ 3. С. 77–83 и № 2. С. 112–119 за 2016 г.).
начертательная геометрия, многокомпонентные системы, пространственная номография, функциональные и аргументирующие оси, линии связи, физическая составляющая эксперимента, рабочая горизонтальная плоскость, аргументирующая фронтальная плоскость, аргументирующая профильная плоскость, терема подобия, аксонометрические проекции, октантовые номограммы, двухоктантовая номограмма, оси координат.
Разнообразие построения номограмм актуально во всех отраслях хозяйственной деятельности. Само название номография было предложено в 1884 г. французским инженером Оканем [24, с. 3].
1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст] / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - М.: Машиностроение, 1976. - 279 с.
2. Батунер Л.М. Математические методы в химической технике [Текст]: учеб. пособие / Л.М. Батунер, М.Е. Позин. - 5-е изд. - М., 1968. - 823 с.
3. Брановицкая С.В. Вычислительная математика в химии и химической технологии [Текст]: учеб. пособие / С.В. Брановицкая, Р.Б. Медведев, Ю.Я. Фиалков. - М.: Высш. школа, 1986. - 216 с.
4. Бубенников А.В. Начертательная геометрия [Текст] / А.В. Бубенников, М.Я. Громов. - М.: Высшая школа, 1973. - С. 416-823.
5. Вышнепольский В.И. Цели и методы обучения графическим дисциплинам [Текст] / В.И Вышнепольский, Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2013. - Т. 1. - № 2. - С. 8-9. - DOI:https://doi.org/10.12737/21331.
6. Глаголев Н.А. Курс номографии [Текст]: учеб. пособие / Н.А. Глаголев. - 2-е изд. - М.: Высш. школа, 1961. - 368 с.
7. Гордон В.О. Курс начертательной геометрии [Текст] / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. - М., 1988. - 272 с.
8. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для геометрии аналитической [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 1. - С. 44-54. - DOI:https://doi.org/10.12737/18057.
9. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - база для компьютерной графики [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2016. - Т. 4. - № 2. - С. 37-47. - DOI:https://doi.org/10.12737/19832.
10. Сальков Н.А. Начертательная геометрия - теория изображений [Текст] / Н.А. Сальков. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 174 с.
11. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 7-13. - DOI:https://doi.org/10.12737/6519.
12. Левкин Ю.С. Некоторые структуры газожидкостных потоков в поле вибрации [Текст]: монография / Ю.С. Левкин. - Самара: Изд-во СГАУ, 2016. - 113 с.
13. Левкин Ю.С. Влияние вибрационных колебаний на характеристики структуры двухфазного потока [Текст] / Ю.С. Левкин // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. - Новочеркасск, 2016. - № 2. - С. 112-119.
14. Левкин Ю.С. Зависимость изменения скорости дисперсной и плёночно-дисперсной от вибрационных ускорений высокочастотных колебаний [Текст] / Ю.С. Левкин // Известия вузов. Сев.-Кавк. регион. Технические науки. - Новочеркасск, 2016. - № 3. - С. 77-82.
15. Левкин Ю.С. Метод определения высоты волны псевдоламинарного двухфазного потока от вибрационных воздействий [Текст] / Ю.С. Левкин // Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов. - Т. 4. - Тольятти, 2011. - С. 169-175.
16. Левкин Ю.С. Псевдоламинарный двухфазный режим [Текст]: монография / Ю.С. Левкин. - Самара: Изд-во СГАУ, 2013. - 94 с.
17. Левкин Ю.С. Деформация живого сечения жидкой фазы двухфазного потока от воздействия вибрации [Текст] / Ю.С. Левкин // Сборник трудов II Международного экологического конгресса «Экология и безопасность жизнедеятельности промышленно-транспортных комплексов». - Т. III. - Тольятти, 2009. - С. 271-276.
18. Левкин Ю.С. Режим слабой дисперсности [Текст] / Ю.С. Левкин // Труды ХI Междунар. науч.-практ. конф. «Водоснабжение, водоотведение, качество и эффективность». - Кемерово, 2008. - С. 39-44.
19. Левкин Ю.С. Построение эпюрной номограммы на базе теоремы совмещения [Текст] / Ю.С. Левкин // Международный научно-исследовательский журнал. - 2017. - № 10. - С. 69-76. - DOI: https://doi.org/10.23670/ IRJ.2017.64.079.
20. Левкин Ю.С. Получение четырёхмерных номограмм на базе теоремы подобия [Текст] // Ю.С. Левкин // Геометрия и графика. - 2017. - С. 69 - 74. - DOI: 10.12737/ article_5953f33427942.789301109.
21. Лысенко А.В. Построение номограмм по фундаментальной и прикладной химии [Текст] / А.В. Лысенко. - Курск: Изд-во Юго-Западного гос. ун-та, 2016. - 18 с.
22. Пензин В.В. Исследование движения жидкостей через элементы гидравлических систем, подверженных вибрации [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / В.В. Пензин. - М., 1982. - 16 с.
23. Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. - М.: Изд-во МГУЛ, 2012. - 340 с.
24. Зуева Н.М. Номограммы. - М.: Просвещение, 2013. - 15 с.
25. Хрипунов Н.В. Применение EXCEL для обработки результатов инженерного эксперимента [Текст] / Н.В. Хрипунов, О.Я. Асанова, Е.В. Панюкова // Проведение научных исследований в области машиностроения. Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции с элементами научной школы для молодежи. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2009. - в 3 ч. - Ч. 2. - С. 111-116.
26. Хрипунов Н.В. Компьютерные технологии в науке и производстве [Текст] / Н.В. Хрипунов, Д.И. Панюков. - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2013. - С. 110-113.
27. Хватов Б.Н. Построение номограмм режимов ленточного шлифования на основе математического планирования эксперимента [Текст] / Б.Н. Хватов. - Тамбов: Изд-во Тамбовского гос. техн. ун-та, 2007. - 32 с.
