В работе представлены особенности моделирования сложных биосистем – complexity. У этих особых систем третьего типа нет повторений функций распределений (и их характеристик), нет повторений начальных условий (а теория вероятности требует повто-рения начальных условия и повторения опытов многократно), нет никаких определенностей в плане прогноза будущего состояния сложной системы, т. е. система непрерывно изменяе-мая и непредсказуема. Возникает вопрос: что делать с такими системами, как их описывать и прогнозировать? Детерминистский и стохастический подходы бесполезны. I. R. Prigogine про такие уникальные системы говорил: «они не являются объектами науки». Очень важно, что хаос, который демонстрируют системы регуляции тремора, теппинга, кардиоинтервалов, миограмм и электроэнцефалограмм, этот хаос не соответствует аттракторам Лоренца, т. е. модельному хаосу в теории хаоса (нет определенных начальных условий и нельзя повторять на одном объекте (человеке) параметры квазиаттракторов (в моделях традиционного хаоса эти параметры повторимы, можно рассчитать константы Ляпунова, а автокорреляционные функции сходятся). У нас все наоборот: и автокорреляция ведет себя неустойчиво, константы Ляпунова рассчитывать нельзя, моделей нет. Для этих систем авторы предлагают рассчитывать квазиаттракторы.
стохастика, хаос, самоорганизация, квазиаттрактор
Введение. Теоретическая биофизика с момента своего возникновения постоянно пытается найти аналоги поведении сложных биологических динамических систем (БДС) и объектов неживой природы [10,13]. Существенно, что в этих многочисленных попытках существует очень мало примеров аналогии между объектами квантовой механики и БДС. В теории хаоса и самоорганизации (ТХС) вводится принцип неопределенности для сложных БДС (complexity), который является некоторым аналогом соотношения Гейзенберга. Однако проблема неопределенности динамики поведения объектов микромира может иметь некоторые общие корни с объектами макромира, например со сложными биосистемами (complexity). При этом демонстрируется возможность некоторого аналога туннельного эффекта для complexity на основе использования метода многомерных фазовых пространств. Наличие такой неопределенности в БДС свидетельствует о множественности механизмов организации поведения систем третьего типа (СТТ), для физики это означает ограниченность наших знаний об организации движения частиц.
Для более полной аналогии с физическими подходами и объектами нами были взяты в качестве примеров биомеханические системы, организующие постуральный тремор и теппинг. В таких БДС можно легко вводить координаты x1(t), скорости x2=dx1/dt и ускорения x3=dx2/dt, тогда вектор состояния x=x(t)=(x1,х2,х3)Т таких биомеханических систем образует привычное для физики трёхмерное фазовое пространство состояний (ФПС). Однако, в отличие от физических систем биомеханические системы не могут демонстрировать абсолютный или относительный покой в виде dx/dt=0 для всех координат вектора состояния системы (ВСС),т.е. x=x(t)≠const. Постуральный тремор и теппинг – яркая иллюстрация хаотической динамики ВСС в ФПС. Именно об этом пытались сказать Пригожин И.Р. и Курдюмов С.П. в своей дискуссии о роли неопределенности в науках о complexity [1,2].
Известно, что с момента выхода работ Шмальгаузена, Рашевского, Лотки и Вольтерра прошло уже более 70-ти лет, но проблема построения некоторого единого подхода в теоретической биофизике остается открытой. Существенным пробелом здесь остается отсутствие классических разделов (столь характерных для теоретической физики), например в виде классической механики (биомеханики) и аналога квантовой механики в динамике поведения сложных систем (complexity). При этом на молекулярно-клеточном уровне (в биофизике) мы имеем несомненные достижения и успехи (в виде изучения наследственности, строения и функцией мембран и др.). При переходе к сложным БДС с самоорганизацией проблема прогнозируемости таких систем и даже возможности повторения их начального состояния (в виде x=x(t0) или любой динамической траектории ВСС в ФПС) остается принципиально нерешенной. На это обращал внимание и M. Gell-Mann в своём известном обращении по проблеме неопределённости для complexity [8].
1. Пригожин И.Р. Философия нестабильности //Вопросы философии.- 1991.- №6.- С. 47-52.
2. Интервью с Курдюмовым С.П. // Вопросы философии.- 1991.- №6.- C. 53-57.
3. Eskov V.M., Filatova O.E. Computer diagnostics of the compartmentation of dynamic sys-tems // Measurement Techniques.- 1994.- Vol. 37, № 1.- P.114-119.
4. Eskov V.M., Filatova O.E., Kozlov A.P., Papshev V.A. Measurement of variable parameters of biological objects in motion // Measurement Techniques.- 1996.- Vol.39, № 4.- P. 443-447.
5. Eskov V.M., Eskov V.V., Filatova O.E. Characteristic features of measurements and model-ing for biosystems in phase spaces of states // Measurement Techniques (Medical and Biological Measurements). 2011.- Vol. 53 (12).- P. 1404-1410.
6. Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Kozlova V.V., Filatov M.A. Measurement of the dynamic pa-rameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques.- 2012.- Vol.55, № 9.- P. 1096-1101.
7. Eskov V.М, Eskov V.V., Filatova O.E., Filatov M.A. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science // Journal of Biomedical Science and Engi-neering.- 2012.- Vol. 5, №. 10.- P. 602-607.
8. Gell-Mann M. Fundamental Sources of Unpredictability // Complexity.- 1997.- Vol. 3, №1.- P. 13-19.
9. Haken H. Principles of brain functioning: a synergetic approach to brain activity, behavior and cognition (Springer series in synergetics). Springer.- 1995.- p. 349.
10. Hill A.V. Why biophysics? // Science.- 1956.- Vol. 124, № 3234.- P. 1233-1237.
11. Ivanitskii G.R. 21st century: What is life from the perspective of physics? // Physics - Us-pekhi (Advances in physical sciences).- 2010.- V. 53, №4.- P. 327-356.
12. Prigogine I.R. The Die Is Not Cast // Futures. Bulletin of the World Futures Studies Federa-tion. 2000.- Vol. 25, No.4.- P. 17-19.
13. Rashevsky, N. Mathematical Biophysics: Physico-Mathematical Foundations of Biology. Dover, New York, 1960.
14. Smolyaninov V.V. On the origins of some debatable biophysical conceptions (What life is from different points of view) // Biophysics. 2010.- Vol. 55, № 3.- P. 513-523.
15. Taleb N. The black swan: the impact of the highly improbable. New York: Random House, 2007.- P. 401.
16. Weaver. W. Science and complexity // American Scientist.- Vol. 36.- P. 536-544.
