сотрудник
Белгород, Белгородская область, Россия
сотрудник
студент
ВАК 05.17.00 Химическая технология
ВАК 05.23.00 Строительство и архитектура
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
В данной статье дано математическое описание движения частицы материала в смесительном агрегате дезинтеграторного типа. Представлена расчетная схема для определения пропускной способности основных узлов смесительного агрегата. Получено аналитическое выражение, позволяющее определить производительность смесительного агрегата в зависимости от его конструктивно-технологических параметров.
агрегат, частица, производительность, ротор
Производительность смесительного агрегата на базе мельницы дезинтеграторного типа зависит как от конструктивных, так и от технологических параметров работы различных узлов.
Рассмотрим пропускную способность узлов смесительного агрегата, представленного схематически на рис. 1 [1].
Рис. 1. Расчетная схема для определения пропускной способности узлов смесительного агрегата
на базе мельницы дезинтеграторного типа
Для этого разобьем траекторию движения материала от места загрузки в точках и
до разгрузочного отверстия на следующие зоны по своей пропускной способности: зона 1.1 от места загрузки
до внешнего ряда ударных элементов левого ротора с радиусом
; зона 1.2 от места загрузки
до внешнего ряда ударных элементов правого ротора с радиусом
; зона 2 определяется размерами слияния потоков частиц материала, поступающих с левого и правого роторов; зона 3 определяется площадью выходного отверстия.
Массовая пропускная способность загрузочных патрубков на левый и правый роторы определяется из следующих выражений:
(1)
(2)
где – массовая пропускная способность левого загрузочного патрубка;
– массовая пропускная способность правого загрузочного патрубка;
– насыпная плотность материала, подаваемого в левый загрузочный патрубок;
– насыпная плотность материала, подаваемого в правый загрузочный патрубок;
– время, в течение которого левый и правый роторы совершат поворот на угол α, которое определяется соотношением:
(3)
где – частота вращения роторов, а угол α на основании расчетной схемы на рисунке 1 равен:
(4)
Найдем величину объема, который занимают частицы материала при их движении через ряды ударных элементов. На основании расчетной схемы, представленной на рисунке 2, находим:
(5)
где и
– объемы, которые занимают частицы материала при их движении через ряды ударных элементов, расположенных соответственно с левой и правой сторон.
Связь между углом поворота и временем прохождения рядов ударных элементов
задается соотношением:
(6)
Вычисление (5) с учетом (6) приводит к следующему результату:
(7)
где
(8)
здесь – число рядов ударных элементов;
– время прохождения;
– того ряда ударных элементов, равное:
(9)
Рис. 2. Расчетная схема для определения величины объема, который занимают частицы материала
в результате прохождения рядов ударных элементов
Согласно результату работы [2], радиальная скорость движения частиц материала вдоль поверхности ударных элементов равна:
(10)
где – коэффициент трения частиц материала по поверхности ударного элемента;
– расстояние, начиная с которого частицы материала движутся по поверхности ударного элемента. Величину данного расстояния можно принять равной:
(11)
Выражение (8) с учетом (9) – (11) приводит к следующему соотношению:
(12)
В случае загрузки различных по своим свойствам частиц материала на левый и правый роторы выражение (7) преобразуется следующим образом:
(13)
(14)
где и
– коэффициенты трения частиц материала по ударным элементам левого и правого роторов соответственно.
На основании равенства величин (3) и (12) определяем
(15)
где – среднее значение коэффициента трения:
При равенстве времен (3) и (12) пропускная способность левых и правых рядов ударных элементов соответственно равны:
(16)
(17)
Расход материала, проходящего через зону 2 на основании соотношений (16) и (17) будет определяться следующим выражением:
(18)
Согласно формуле (18) плотность частиц материала в зоне 2 определяется соотношением вида:
(19)
где – объем зоны 2, равный:
(20)
Согласно результату работы [3], площадь поперечного сечения зоны 2 равна:
(21)
С учетом (20) и (21) соотношение (19) приводится к следующему виду:
(22)
Плотность частиц материала в зоне 1.1 и в зоне 1.2
будут определяться следующими соотношениями:
(23)
(24)
Плотность частиц материала в зоне 3 определяется следующим выражением:
(25)
Производительность рассматриваемого смесительного агрегата будет определяться массовым выходом материала через площадь
выходного отверстия в единицу времени:
(26)
если учесть, что величину можно определить на основании соотношения:
(27)
С учетом (25) и (27) величина окончательно принимает вид:
(28)
Таким образом, производительность смесительного агрегата на базе мельницы дезинтеграторного типа зависит от массы материала, поступающего в агрегат, частоты вращения роторов и радиуса внешнего ряда ударных элементов.
1. Семикопенко И.А., Воронов В.П., Вялых С.В., Жуков А.А. Агрегат дезинтеграторного типа с внутренней классификацией материала// Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2013. № 3. С. 74-76.
2. Воронов В.П., Семикопенко И.А., Пензев П.П. Теоретические исследования скорости движения частиц материала вдоль поверхности ударного элемента мельницы дезинтеграторного типа // Известия ВУЗов. Строительство. 2008. № 11-12. С. 93-96.
3. Семикопенко И.А., Воронов В.П., Вялых С.В., Жуков А.А. Теоретическое исследование процесса смешивания компонентов в помольно-смесительном агрегате на базе мельницы дезинтеграторного типа // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2014. №2. С. 78-79.
