Объект. Структурные и функциональные характеристики системы. Предмет исследования. Законы и свойства системы. Тип симметрии и топология системного пространства на примере периодической системы химических элементов. Модификационные преобразования системы для описания свойств и закономерностей системы элементов. Цель. Построение целостной системы элементов для экспликации ее свойств и закономерностей. Теоретическое описание статьи. В статье приводится обоснование модели системы, полученной в ходе логико-философских, топических и системно-аналитических исследований через ее интерпретацию на материалах естествознания. В качестве интерпретативной основы выбрана периодическая система химических элементов, поскольку это наиболее полная и надежная модель системы, известная современной науке. В статье показано, как из данных ячеек симметрии формируется целостная система. С одной стороны, это надежное подтверждение исходной модели топоса, с другой, – применение этой модели позволяет преобразовать современную периодическую таблицу в систему, преодолев ряд проблем, которые до сих пор не были решены. Таблица элементов – лучшее приближение к тому, что мы называем системой, но и она имеет известные несовершенства: это проблема выпадения из классификационного принципа трети элементов. Принцип симметрии применительно к системе элементов. Модель и формула системной симметрии. Двутороидальная гексагональная симметрия. Топология пространства системы: два зеркально отраженных тора, вписанных в сферу. Гексагональная ячейка симметрии в топологическом преобразовании на поверхности тора. Конечный вывод: на основе топоса (ячейки симметрии) построена система с новой разновидностью гексагональной симметрии, имеющей вид двух торов, вписанных в окружность, и содержащей 120 элементов. Система сходится к 120 элементам и не может превышать этого предела в силу свойств замкнутой симметрии.
топика, топос, смысловая решетка, ячейка симметрии, тип симметрии, топология системы, системный анализ, системное моделирование, периодический закон, лантаноиды, актиноиды, таблица элементов
1. Исходные позиции системного моделирования
Системному анализу должен предшествовать выбор (построение) модели, которая отвечает требованиям топологии системного пространства и принципу симметрии с учетом класса и типа сингонии [Ivanenko, Galiulin, 1995, р. 180]. В современной математике и физике учение о симметрии — достаточно развитая совокупность теорий. Одной из них является кристаллофизика [Галиулин, 2002, 10]. Рост кристалла обусловлен регулярными, соответствующими типу его симметрии, переходами от отношений ближнего порядка к дальнему, и наоборот (рис. 1) [Галиулин, 1991, 11].
1. Таланов В.М. Система химических элементов. 1. Принципы ритмокаскадов // Циклы: Материалы II международной конференции. Часть 1. Ставрополь: СевКавГТУ, 2000. С. 41-44.
2. Quamm G., Quamm M. Types of the graphic representation of the elements // Chem. Educ. -19- v. 11, 27-32; 217- 223; 288-297.
3. Delaunay B.N. Neue Darstellung der geometrischen kristallographie. Zs.f.Kristallogr., 1933. Bd. 84. S. 109-149.
4. International Tables for X-ray Crystallography. Birminghаm, 1952.
5. Ivanenko D.D., Galiulin R.V. Quasicrystal model of the universe. Protvino, 1995. Р. 180.
6. Mamedov Kh.S. Crystallographic patterns. Comp&Math with Appl. V.12И. No 3-4. Р. 511-529.
7. Арнольд В.И. Недооцененный Пуанкаре // Успехи математических наук. 2006. Т. 61, вып. 1 (367). С. 3-24.
8. Галиулин Р.В. Двумерные дискретные группы с конечной фундаментальной областью, их физический и гуманитарный смыслы // ЖВМ. 2005. Т. 45, С. 1331-1344.
9. Галиулин Р.В. Комбинаторно-симметрийная классификация первых зон Бриллюэна // Кристаллография. 1984. Т. 29, в. С. 638-642.
10. Галиулин Р.В. Кристаллографическая картина мира // УФН. 2002. Т. 172, в.
11. Галиулин Р.В. Правильные системы. ПРИРОДА. 1991. С. 20-36.
12. Галиулин Р.В. Системы Делоне как основа геометрии дискретного мира // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 6. С. 790-801.
13. Галиулин Р.В., Сигарев Р.В. Об устойчивости минералов с голоэдрическими федоровскими группами // Док. АН СССР. 1987. Т. 293. С. 99-100.
14. Дидык Ю.К. Вывод периодического закона на основе квантовой механики. Существование зеркально-симметричных множеств элементов // Сборник научных трудов № 15. Физико-технический выпуск. Красноярск, 1973. С. 37-62.
15. Дидык Ю.К. Периодические системы элементов, законы сохранения, симметрии и соответствующие группы подобия // Система. Симметрия. Гармония. М.: Мысль, 1988. C. 244-266.
16. Желудев И.С. Простая симметрийная модель мироздания. М.: Наука, 1996.
17. Кузьменков Л.С. Рост структур с сохранением их подобия (Теория А.А. Власова) // Теория реального кристаллообразования. М.: Наука, 1977. С. 221-227.
18. Лившиц А.М., Лозовик Ю.Е. Квазидвумерные кристаллические кластеры на сфере: метод топологического описания // Кристаллография. 2002. Т. 47, С. 214-223.
19. Шубников А.В. К вопросу о строении кристаллов // Изв. Имп. АН. Сер. 6 т.- С. 755-779.
20. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве. М., 1972.
21. Meuier V., Lambin Ph., Lucas A.A. Atomic and electronic structures of large and small carbon tori // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. № 3. P. 1600-1603.
22. Иваненко Д.Д., Галиулин Р.В. Квазикристаллическая модель Вселенной. Протвино, 1995.
23. Королькова Д.В. Теория периодической системы // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естеств. науки. 2007. № 3 (26). С. 124-125.
24. Одинокин А.С. Структура атомов в табличной теории // Физика сознания и жизни, космология и астрофизика. 2009. Т. 9. № 4 (36). С. 47-53.
25. Нефедов В.И., Тржасковская М.Б., Яржемский В.Г. Электронные конфигурации и Периодическая таблица Д.И. Менделеева для сверхтяжелых элементов // Докл. АН. 2006. Т. 408. № 4. С. 488-490.
26. Потапов А.А. Оболочечная модель атомов и Периодическая система элементов // Бутлеровские сообщения. 2006. Т. 10. № 7. С. 1-23.
27. Просандеева Н.В., Сергиенко С.И. Магия знаменитой таблицы: размышления по философии науки. М.: Моск. пограничный ин-т ФСБ России, 2008.
28. Сергина М.Н., Зимняков А.М. Проблемы верхней границы Периодической системы Д.И. Менделеева // Изв. Пензенск. гос. пед. ун-та им. В.Г. Белинского. 2006. № 1 (5). С. 231-234.
29. Сайфуллин Р.С., Сайфуллин А.Р. Новая таблица Менделеева // Химия и жизнь - XXI век. 2003. № 12. С. 14-17.
30. Ситкарев Г.Т. Новый вариант таблицы Менделеева // Естеств. и техн. науки. 2005. № 1 (15). С. 68-69.
31. Соколов И.П. Пределы химической периодичности. М.: МГВМИ, 2010.
32. Спирин Э.К., Спирин К.Э. Периодический закон и проблема прогноза свойств новых элементов. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2003.
33. Спирин Э.К., Торосян Е.С. Периодические системы химических элементов. Секториально-слоевая форма модели Бора-Томсена // В мире научных открытий. 2012. № 2-3 (26). С. 95-104.
34. Стрекалов С.Д. Физическая химия: полюсные модели элементов и систем. 2-е изд., перераб. и доп. Волгоград: ВолГУ, 2011.
35. Хорошавин Л.Б., Щербатский В.Б., Якушина Е.В. Октаидная и десятичная системы химических элементов // Объедин. науч. журн. 2005. № 30 (158). С. 60-67.
36. Хорошавин Л.Б., Щербатский В.Б., Якушина Е.В. Сопоставление различных систем химических элементов // Объедин. науч. журн. 2006. № 3 (163). С. 88-100.
37. Imyanitov N.S. New Basis for Describing Periodicity // Russ. J. General Chem. 2010. Vol. 80, Iss. 1. P. 69-72.
38. Scerri Eric R. The Periodic Table: Its Story and Its Significance. Oxford University Press, 2007.
39. Hauskroft K., Constable E. Modern Course of General Chemistry / Per. from English. New York: Wiley, 2002. T. 1.
