1. Экспериментальные данные о свойствах скрытой массы

Вириальная масса корон галактик и их скоплений на порядок выше массы видимого вещества галактик, что объясняется их скрытой массой, проявляющейся в гравитационном линзировании. В последние годы обнаружен ряд эффектов, раскрывающих ее физические свойства. Так, при столкновении двух скоплений галактик в кластере 1E0657-558 (Пуля) их звездный компонент вместе со скрытой массой и излучающий в рентгеновском диапазоне газ пространственно разделяются [6]. В скоплении четырех сталкивающихся эллиптических галактик Abell 3827 каждая из галактик сохраняет ореол скрытой массы; лишь одна из них, возможно, пространственно смещена относительно своих звезд [7]. Данные наблюдений указывают на инерционную природу скрытой массы. При этом столкновение потоков скрытой массы, в том числе со звездной составляющей галактик и корональным газом, ее слабо рассеивает.

В пустотах между галактиками – войдах обнаружено незначительное гравитационное линзирование, связываемое со скрытой массой [8]. Сгустки так называемой «холодной темной материи» массой 106 – 109 М○ обнаружены около скоплений галактик крупных и средних размеров [9]. Это указывает на способность скрытой массы к «сгущению» под действием гравитации, соотносимую со звездной динамикой при формировании звездных скоплений, включая шаровые скопления массой до 106 М○. Наблюдаемые свойства скрытой массы подобны звездной составляющей галактик, т.е. носители скрытой массы ведут себя подобно звездам.

Обнаружена корреляция между γ-лучами и распределением скрытой массы, проявляющейся в слабом гравитационном линзировании. Данное γ-излучение в области энергии 1 – 10 ГэВ при спектральном индексе 1,8 ± 0,2 для дифференциального энергетического спектра [10]. Сравнимой энергией 1 – 10 ГэВ в области максимальной плотности потока и дифференциальным спектральным индексом обладают космические лучи. Их индикатором служит γ-излучение, возникающее за счет распада пионов, образующихся при столкновении космических лучей с газовой средой. Космические лучи удерживает магнитное поле, т.е. γ-излучение может указывать на его источники в области концентрации скрытой массы.

Наблюдаемые свойства скрытой массы дают основания полагать, что в ее формирование вносят существенный вклад старые нейтронные звезды (обладающие остаточным магнитным полем), выброшенные из молодых галактик взрывами соседних сверхновых [2].

2. Ускорение пульсаров при взрывах сверхновых

Пульсар PSR J0002+6216 удаляется от остатка вспышки сверхновой (ОВС) со скоростью 1100 км/с [3]. Сравнимая скорость у пульсара PSR B1509-58, дрейфующего с окружающей его туманностью, согласно недавним данным обсерватории Спектр РГ. Расчеты показывают, что пульсары могут ускоряться под давлением ионизованного газа во фронтах ударных волн от соседних сверхновых, вмораживающегося при аккреции в силовые линии их магнитного поля. При удаленности пульсара от сверхновой I типа на 2,5 пк, что соответствует начальной фазе адиабатической стадии расширения газовой оболочки ОВС, давление газа может ускорять пульсар до скорости v ≤ 1600 км/с [2]. Подобный размер ОВС сравним с расстоянием между звездами в диске нашей галактики в окрестности Солнца r = 1/nз1/3 ≈ 2 пк при их концентрации nз ~ 1 звезда на 8 пк3 [11, с. 387].

Рассмотрим процесс ускорения пульсара под давлением ионизованного газа ОВС, вмораживающегося в его магнитосферу, либо рассеиваемого ею. Давление ионизованной плазмы, эквивалентное ее плотности энергии ε, уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = В2/2μо [13, с. 587]. Из равенства ωм = ε следуют соотношения Беннетта в виде:

В = (2μоε)1/2                                                             (1),

где μо – магнитная постоянная.

Плотность энергии газа ОВС:

ε = 3Wо/4πRs3                                                            (2),

где Rs – радиус оболочки сверхновой; Wо – энергия ее взрыва.

Из формулы (1) с учетом (2) следует соотношение:

В = (3μоWо/2πRs3)1/2                                                    (3).

Средняя кинетическая энергия взрыва сверхновой Wо = 3∙1050 эрг; радиус ОВС в начальной фазе ее адиабатического расширения Rs = 2,5 пк [13, с. 477]. Газ ОВС удержит магнитное поле В ≈ 2 мГс.

Подобное магнитное поле достижимо на удалении от пульсара:

R = Воrо/В                                                               (4),

где Во – магнитное поле на поверхности пульсара; rо – его радиус.

Пульсары обладают сильным магнитным полем 109 – 1013 Э [12, с. 683]. При Во ≥ 109 Гс; rо ~ 10 км [13, с. 281] магнитное поле нейтронной звезды (НЗ) ослабнет до В ~ 2 мГс (3) на удалении R ≥ 2 пк согласно (4), что сравнимо с радиусом ОВС на начальной стадии адиабатической расширения Rs = 2,5 пк [13, с. 477]. Так, у пульсара PSR J0002+6216 длина хвоста ~4 пк может быть сравнима с масштабом его магнитосферы. Тем самым, магнитное поле пульсара удержит весь газ ОВС, вылетевший в его направлении.

Согласно закону сохранения импульса при рассеянии и аккреции части газа оболочки сверхновой массой m, движущегося со скоростью υs в направлении пульсара массой mнз, он приобретет скорость:

v = υsm/(mнз + m)                                                        (5),

где m = κМ при суммарной массе оболочки сверхновой и нагребенного вещества М, где κ – доля газа, направленного к НЗ.

При сферически-симметричной форме ОВС [13, с. 478] доля газа, направленного к НЗ, соответствует доле частиц, движущихся в выделенном направлении согласно молекулярно-кинетической теории газов при κ = 1/6.

Масса оболочки сверхновой, сравнимая с массой Солнца ~М○ при ее радиусе на адиабатической стадии расширения 2,5 ≤ Rs ≤ 20 пк, сравнима с массой нагребенного межзвездного вещества ~М○ [13, с. 477]. Масса рассеиваемого и аккрецирующего на НЗ газа ОВС m ~ 2κМ○ ≈ 0,3 М○, что в 5 раз меньше массы НЗ mнз ~ 1,5 М○ [12, с. 69]. Скорость ударной волны ОВС υs = Rs/τ поддерживается τ = 460 лет до достижения радиуса Rs = 2,5 пк [13, с. 477]. Скорость ударной волны в начальной фазе адиабатического расширения ОВС υs ≈ 5400 км/с.

При средней кинетической энергии взрыва сверхновой Wо = 3∙1050 эрг [13, с. 477] и удаленности от нее пульсара на 2,5 пк, согласно формуле (5) он приобретет скорость v ≈ 900 км/с. Скорость фронта ударной волны ОВС возрастает с ростом энергии взрыва сверхновой по закону: υs ~ √W [13, с. 477]. Максимальная энергия взрыва сверхновой I типа достигает W ≤ 1051 эрг [14, с. 434], что ускорит НЗ до скорости v = υs(W/Wо)1/2 ≤ 1600 км/с.

Первая космическая скорость для галактик υ1г = (GМг/Rг)1/2 в дисках спиральных S-галактик сравнима с линейной скоростью их вращения υл ~ 200 – 250 км/с [11, с. 341], включая нашу галактику υл ~ 220 км/с [11, с. 387]. Вторая космическая скорость для нашей галактики υ2г = (2GМг/Rг)1/2 = υ1г√2 ≈ 300 км/с. С учетом скрытой массы сферической составляющей масса S-галактик, как правило, пропорциональна их радиусу Мг ~ Rг [11, с. 389]. Сходная зависимость наблюдается для их корон Мк ~ Rк [11, с. 342]; при Мк/Мг ~ Rк/Rг ≈ 10 данные скорости для КГ: υ1к ~ 220 км/с; υ2к ~ 300 км/с.

Образующиеся в диске НЗ, последовательно преодолевая гравитацию диска и короны, достигнут границ короны при их начальной скорости:

υ ~ υ1г(ln10)1/2 ≈ 1,5υ1г                                                    (6).

При первой космической скорости для нашей галактики υ1г ~ 220 км/с искомая начальная скорость тела υ ≈ 330 км/с. Тело вылетит из диска галактики в межгалактическое пространство при третьей космической скорости υ3г = υ + (υ2г – υ1г) ≈ 440 км/с.

Пульсар, ускоренный в ядре галактики, достигнет границ короны при начальной скорости:

υ ~ υ1г(2ln10)1/2 ≈ 2,1υ1г                                                 (7).

С учетом предыдущих оценок для нашей галактики υ ≈ 460 км/с. Тело вылетит из ее ядра за пределы короны при третьей космической скорости υ3я = υ + (υII - υI) ≈ 570 км/с.

При начальной скорости пульсара v ≤ 1600 км/с (без учета торможения межзвездным и корональным газом) остаточная скорость дрейфующей НЗ в межгалактическом пространстве, если она вылетела из ядра галактики v - υ3я ≤ 1000 км/с. При вылете НЗ из диска галактики v - υ3г ≤ 1200 км/с.

Дрейфующие пульсары тормозит межзвездный газ (§ 8), но ускоряет давление на их магнитосферы КЛ, излучаемых сверхновыми (§ 10) и самими пульсарами (§ 11). Перемещению пульсаров в короны галактик также может способствовать галактический ветер. Галактический ветер, оттекающий в КГ, образуется при высокой частоте взрывов сверхновых [13, с. 86]. Так, всплеск звездообразования в галактике SDSS J211824.06+001729.4 вызвал скорость галактического ветра ~1500 км/с [15]. Под действием данных факторов дрейфующие НЗ могут вылетать в КГ, пополняя их скрытую массу.

3. Периоды рождения первых сверхгигантов

С полной ионизацией водорода УФ излучением голубых сверхгигантов связывается максимум поглощения радиолинии водорода λв = 21 см (νв = 1430 МГц) на частоте ν = 78 МГц при полуширине линии 19 МГц [1]. Водород был полностью ионизован в эпоху z2 = νв/ν - 1 ≈ 17. Потоки нейтрино указывают на активность пульсаров при сравнимом z ~ 20 (§ 4).

Появление лаймановских линий водорода указывает на то, что первые УФ сверхгиганты появились через tз ~ 1,8∙108 лет с момента расширения Вселенной и полностью ионизовали водород через Δt ~ 108 лет [1], т.е. в эпоху, определяемую красным смещением z1 = Тв/(tз + Δt) - 1 ≈ 49 при современном возрасте Вселенной Тв ~ 1,4∙1010 лет.

УФ излучение голубых сверхгигантов полностью ионизовало водород в эпохи, определяемые красным смещением z1 ~ 49 и z2 ~ 17 [1]. Сходная оценка периодов высокой активности сверхгигантов следует из данных субмиллиметровой астрономии. Так, голубые сверхгиганты массой 10 М○ < Мз ≤ 102 М○ эволюционируют в красные сверхгиганты, взрывающиеся через ~105 лет как сверхновые II типа, порождая пульсары [12, с. 69].

Температура фотосферы красных сверхгигантов Т ~ (2,2 ± 0,3)∙103 К [12, с. 178]. В области максимума энергетического спектра длина волны их излучения λик = b/Т ≈ 1,3 ± 0,2 мкм при постоянной Вина b = 0,29 см∙К [11, с. 279]. Излучение красных сверхгигантов из-за красного смещения к современному периоду сместится в субмиллиметровый диапазон.

В спектре интенсивности фонового излучения, представленном на рис. 1, наблюдаются пики на субмиллиметровых длинах волн λ1 ~ 60 мкм и λ2 ~ 25 мкм [16]. В фоновое субмиллиметровое излучение вносит вклад межзвездная пыль. Спектр излучения, рассеянного межзвездной пылью, формирует единую планковскую кривую, соответствующую температуре пылинок [12, с. 178], а не разделенные пики. При этом типичная длина волны субмиллиметрового излучения галактик, рассеянного межзвездной пылью ~50 мкм [20, с. 922]. Соответственно, субмиллиметровые пики λ1 и λ2 может формировать ИК излучение красных сверхгигантов в эпохи z1 = λ/λик - 1 ≈ 45 и z2 ≈ 18 при полуширине линий ±14%, что согласуется с временем активности голубых сверхгигантов в эпохи z1 ~ 49; z2 ~ 17 при полуширине линий ±12% [1]. С учетом результатов работ [1]; [16] усредненные значения: z1 ~ 47 ± 2; z2 ~ 17,5 ± 0,5 при среднем z = (z1 + z2)/2 ≈ 32 ± 1.

Межзвездная пыль могла формироваться в эпоху ≤z2. Так, первые сверхгиганты, содержавшие преимущественно водород, вырабатывали гелий, не вырабатывая в значительном количестве тяжелые элементы (ТЭ) и могли взрываться, не порождая пульсары. Например, удаленная от материнской галактики с низким содержанием металлов SN 2016iet, обладающая значительной массой ~102 М○, взорвалась как сверхновая I типа [17]. Напомним, что сверхгиганты массой ≥ 100 М○ неустойчивы [12, с. 68].

Согласно концепции нуклеосинтеза, образование ТЭ происходит в ядрах массивных звезд и при взрывах сверхновых [13, с. 364]. Рассеянные первыми сверхновыми ТЭ участвовали в образовании звезд последующих поколений, более насыщенных ими. Сверхгиганты последующих поколений могли эволюционировать в сверхновые II типа, порождающие пульсары и сверхновые I типа, рассеивающие ТЭ и формирующие межзвездную пыль.

Сверхновые I типа, не образующие НЗ, порождают гиганты массой 4 – 8 М○ [14, с. 434]. Время жизни звезд массой М = 1 – 10 М○ главной последовательности tз ~ 1010(М○/М)3 лет [12, с. 68]; характерное время жизни гигантов ~108 лет на два порядка больше, чем у сверхгигантов ~106 лет, т.е. вслед за взрывами первых сверхновых I типа в протогалактиках могли последовать сверхновые II типа, которые вновь сменили сверхновые I типа.

В эпоху активности сверхновых I типа при z2 ~ 17,5 концентрация межзвездной пыли, впоследствии осевшей под действием гравитации звезд, могла быть существенно выше, чем в современных галактиках. Так, в одной из наиболее удаленных галактик (z = 5.85) MM J100026.36+021527.9 (Мамбо-9) массой 1011 М○ масса пыли 109 М○ [18], т.е. ~1% ее массы. Доля пыли в современных галактиках ~0,1% их массы [13, с. 84], что на порядок ниже.

Межзвездная пыль рассеивает излучение с длиной волны ≤1 мкм [13, с. 85], поглощая УФ излучение голубых сверхгигантов, но пропуская ИК-излучение красных сверхгигантов. Основная доля излучения галактик с активными ядрами (АЯ), переизлученного межзвездной пылью, приходится на субмиллиметровую длину волны λсб ~ 50 мкм [20, с. 922]. Излучение протогалактик, переизлученное межзвездной пылью в эпоху z2 ~ 17,5, соответствует современной длине волны λν = λсб(z2 + 1) ≈ 1 мм в области максимума спектра микроволнового фонового излучения (МФИ) (рис. 1).

Длительность эпохи первых звезд накладывает ограничение на период звездообразования (§ 6.5). Процесс звездообразования обусловлен развитием гравитационной неустойчивости по Джинсу. Период гравитационного коллапса газа в сферически симметричном облаке:

t = (3π/32αρG)1/2                                                          (8),

где G – гравитационная постоянная; 0 < α < 1 – коэффициент, учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления газа [11, с. 529].

В эпоху молодых галактик коэффициент α может учитывать давление на газ фонового космологического излучения. Средняя плотность водорода в эпоху z1 ~ 47 достигала ρ = ρc(z + 1)3 ≈ 7∙10-25 г/см3 при современной критической плотности материи ρc = 4,7∙10-30 г/см3 [11, с. 347], что сравнимо с плотностью газа в диске современной галактики ~10-24 г/см3 [13, с. 477], где наблюдается звездообразование. При данных условиях период коллапса газа в звезду tк ≈ 0,9∙108/√α лет. При α ~ 1 данный период сравним с характерным временем динамических процессов в межзвездном газе ≤108 лет, включая процесс звездообразования [13, с. 86]. Длительность подобных процессов не превышала возраст молодой Вселенной той эпохи Тв' = Тв/(z1 + 1) ≈ 3∙108 лет при ее современном возрасте Тв ~ 1,4∙1010 лет.

4. Проявления излучения пульсаров, рожденных в молодых галактиках

Рождение пульсаров в молодых галактиках подтверждают свойства энергетического спектра нейтрино, космического фонового излучения в радио-, рентгеновском и γ-диапазоне, а также энергетического спектра ультрарелятивистских КЛ. Как показывает ряд оценок, плотность энергии излучения первых пульсаров δп ~ 0,4 плотности энергии МФИ.

4.1. Рост энергии нейтрино, порожденных в эпоху молодых галактик

На активность пульсаров при z2 ~ 17,5 указывают данные нейтринной астрономии. Так, при красном смещении z > 10 – 20 от молодых галактик, находящихся в яркой фазе, возникают большие потоки нейтрино. Данные нейтрино рождаются при распаде нейтральных пионов, образующихся из-за рассеяния ультрарелятивистских КЛ на фотонах МФИ, чья энергия пропорциональна (z + 1); при этом максимум энергетического спектра нейтрино определяется красным смещением [13, с. 258]:

Еν = 6∙106[20/(z + 1)]2 ГэВ                                                  (9).

Резкий рост энергии нейтрино выше 6∙106 ГэВ при z ≤ 20 объясним ростом энергии КЛ [13, с. 258]. При этом источником ультрарелятивистских КЛ, вплоть до энергии 108 ГэВ, являются пульсары [11, с. 406].

4.2. Фоновое космическое длинноволновое радио- и γ-излучение

Напомним, что ИК излучение красных сверхгигантов эпохи z2 ~ 17,5 с длиной волны ~1,3 мкм накладывается на пик фонового субмиллиметрового излучения на длины волны ~25 мкм (§ 3). Красные сверхгиганты эволюционируют в сверхновые II типа, рождающие пульсары. На рождение пульсаров в эпоху z2 также указывает космическое фоновое длинноволновое радиоизлучение [2]. Радиопульсары генерируют синхротронное излучение в диапазоне 30 МГц – 10 ГГц [14, с. 180] при максимуме излучения в области νп ~ 0,1 ГГц, что соответствует длине волны λп = с/νп ≈ 3 м. С учетом красного смещения современная длина волны излучения пульсаров λп' = λп(z2 + 1) ≈ 60 м, что соответствует области повышенной интенсивности фонового электромагнитного излучения в декаметровом диапазоне, которая на несколько порядков выше, чем в соответствующей области чернотельного спектра МФИ [20, с. 635], что также видно из рис. 1.

Радиогалактики излучают в сравнимом с пульсарами, но чуть более широком диапазоне от 10 МГц до 80 ГГц [14, с. 213], т.е. молодые радиогалактики вносят вклад в длинноволновое электромагнитное фоновое излучение. В данную область спектра фонового излучения определенный вклад вносит радиолиния водорода λв = 21 см (рис. 1). Длина волны радиолинии растет пропорционально красному смещению, достигая λв' ~ 60 м при z = λв'/λв - 1 ≈ 300 при z/z2 ~ 15. Вклад радиолинии водорода в данной области не существенен.

Ряд рентгеновских пульсаров генерирует γ-излучение [14, с. 180]. Из-за слабого рассеяния γ-излучение сохраняется с эпохи z ≤ 100 [11, с. 404], чему соответствует z2 ~ 17,5. У метагалактического изотропного гамма излучения (МИГИ) при энергии ~3 МэВ спектральный индекс меняется (рис. 1), что связывается с космологическим излучением [11, с. 406], т.е. γ-излучение первых пульсаров может вносить вклад в МИГИ.

Одним из источников энерговыделения в молодой Вселенной является излучение рентгеновских двойных систем [21]. В состав двойных систем входит около 4% рентгеновских пульсаров [14, с. 180]. На фоне высокой активности сверхновых в молодых галактиках первые пульсары также могли излучать при аккреции газа ОВС. Длительность эпохи, определяемой z2, достигала t ~ Тв/(z2 + 1) ≈ 7∙108 лет, что не превышает предельный возраст пульсаров в двойных системах ≥109 лет [14, с. 181].

Максимум дифференциального энергетического спектра рентгеновских пульсаров лежит в области ~20 кэВ; в диапазоне ≥30 кэВ наблюдается завал спектра [14, с. 359]. Мягкое рентгеновское излучение 0,1 – 30 кэВ поглощается межзвездной средой толщиной 10 – 100 пк [14, с. 340], что на порядок меньше полуширины диска галактики 0,3 – 1 кпк [14, с. 648].

Пульсары являются одними из основных источников КЛ [12, с. 474]. Энерговыделение первых рентгеновских пульсаров в виде КЛ может быть оценено на основе их светимости в радио- и γ-диапазоне. Современная плотность энергии КЛ, излученных пульсарами в молодых галактиках:

εкл = ε/β                                                                (10),

где β  – доля энерговыделения рентгеновских пульсаров в радио- или γ-диапазоне; ε – плотность энергии фонового излучения в данном диапазоне.

Радио-светимость рентгеновских пульсаров βр ~ 10-6 их максимальной светимости [14, с. 180]; εр ~ 10-7 эВ/см3 [19, с. 1228], т.е. согласно формуле (10) плотность энергии метагалактических КЛ εкл ≈ 0,1 эВ/см3.

У длинноволнового фонового радиоизлучения плотность энергии εр ~ 10-7 эВ/см3 достигает εр/εν ≈ 4∙10-7 плотности энергии МФИ εν ~ 0,25 эВ/см3 [19, с. 1228]. Плотность энергии радиоизлучения пульсаров δп = εп/εν = εр/βεν ≈ 0,4 плотности энергии МФИ. Средняя радио-светимость пульсара в эпоху z2:

Lп = εрЕзТв/δIIεν(z2 + 1)                                                (11),

где δII – доля сверхновых II типа.

Согласно каталогу сверхновых ГАИШ δII ~ 0,5. При приведенных выше параметрах средняя радиосветимость пульсара Lр ≈ 1030 эрг/с соответствует светимости пульсаров в радиодиапазоне 1025 – 1030 эрг/с [14, с. 181].

Средняя светимость первых пульсаров L = Lр/β ≈ 1036 эрг/с, что соответствует светимости рентгеновских пульсаров 1035 – 1039 эрг/с [14, с. 356], также генерирующих γ-излучение. Тем самым, радиоизлучение пульсаров, порожденных сверхгигантами в эпоху z2 ~ 17,5 может вносить вклад в фоновое длинноволновое радиоизлучение.

Среднее энерговыделение пульсара в эпоху z2 могло достигать W = Lрt ≈ 1052 эрг, что сравнимо с энерговыделением порождающих их голубых сверхгигантов ~1052 эрг (§ 6). Светимость рентгеновского пульсара ~1036 эрг/с обеспечит аккреция вещества ΔМ/Δt ~ 10-10 М○ год-1 [14, с. 359]. Суммарная масса вещества, выпавшего на одну НЗ в эпоху z2 длительностью t = Тв/(z2 + 1) ≈ 7∙108 лет составит М = ΔМt/Δt ≈ 0,07 М○. Сравнимой величины ≤0,3 М○ достигает масса вещества, которое может рассеять или захватить магнитное поле НЗ, ускоряемой взрывом сверхновой (§ 2).

Мощность излучения пульсарами ультрарелятивистских КЛ на несколько порядков превышает их светимость в γ-диапазоне [22, с. 524]. Так, у пульсара PSR 0531+21 в Крабовидной туманности γ-светимость Lγ ~ 1035 эрг/с [14, с. 180]; потеря энергии на излучение W ~ 4,6∙1038 эрг/с [19, с. 1211] при βγ = Lγ/W ≈ 2∙10-4. У пульсара PSR 0833+48 в созвездии Паруса γ–светимость Lγ ~ 1034 эрг/с [22, с. 524]; потеря энергии на излучение W ~ 6,7∙1036 эрг/с [19, с. 1211] при βγ ≈ 10-3. Плотность энергии фонового γ-излучения εγ ~ 4∙10-5 эВ/см3 при энергии >1 МэВ [19, с. 1228] при βγ ~ 2∙10-4 – 10-3 согласно (10) εкл ≈ 0,04 – 0,2 эВ/см3 при среднем εкл ~ 0,12 ± 0,08 эВ/см3. Расчетная плотность энергии метагалактических КЛ εкл ~ 0,1 эВ/см3 (§ 4.5) позволяет оценить усредненный параметр βγ = εγ/εкл ≈ 4∙10-4.

4.3. Излом энергетического спектра ультрарелятивистских космических лучей

Плотность энергии метагалактических КЛ может быть оценена на основе излома энергетического спектра ультрарелятивистских КЛ в области энергии 1015 – 1017 эВ. В интервалах энергий 1010 – 1015 эВ и >1017 эВ интегральный спектр КЛ (с-1∙см-2∙ср-1) описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ1 ~ 1,7; в интервале 1015 – 1017 эВ показатель γ2 ~ 2,2 [20, с. 313]. Рост энергии КЛ в данном интервале в 102 раз при изменении спектрального индекса γ2 - γ1 ≈ 0,5 соответствует падению интенсивности потока КЛ в η = 10-2(γ2 – γ1) ≈ 10 раз.

Излом энергетического спектра КЛ происходит на фоне резкого роста анизотропии КЛ, связываемой с вытеканием КЛ из галактики [12, с. 473]. КЛ с энергий >1017 эВ связывают с внегалактическими источниками [12, с. 474], т.е. межгалактической средой. Энергетический спектр галактических и метагалактических КЛ с энергией >1017 эВ может совпадать, т.е. при плотности энергии галактических КЛ εкл' ~ 1 эВ/см3 [12, с. 471] плотность энергии метагалактических КЛ εкл = εкл'/η ≈ 0,1 эВ/см3.

КЛ, излученные пульсарами в молодых галактиках, могли сохраниться до наших дней. Из-за низкой плотности межгалактической среды в КГ nк ~ 10-3 см-3 [13, с. 81] время жизни метагалактических КЛ может быть в nгг/nк ≈ 103 раза выше, чем галактических τг ≤ 108 лет, удерживаемых магнитным полем галактики [12, с. 472] и рассеиваемых межзвездным газом плотностью nгг ~ 1 см-3 [13, с. 85]. Время жизни КЛ в КГ τк = τгnгг/nк ≤ 1011 лет может превышать возраст галактик. В войдах концентрация газа nгв ~ 10-6 см-3 [13, с. 594]; время жизни метагалактических КЛ: τв = τгnгг/nгв ≤ 1014 лет.

Корреляция между ГэВ γ-лучами и распределением скрытой массы [10] может указывать на удержание порождающих их метагалактических КЛ магнитным полем НЗ, присутствующих в данных областях (§ 1). В этих условиях метагалактические КЛ, в отличие от фотонов, могут не испытывать красного смещения, т.е. их энергетический спектр может сохраняться.

4.4. Обратное комптоновское рассеяние фотонов фонового излучения на электронах космических лучей

Опосредованным проявлением пульсаров в молодых галактиках может являться фоновое рентгеновское и γ-излучение. Так, в спектре интенсивности электромагнитного космического фона в интервале от рентгеновского излучения с энергией >1 кэВ до γ-излучения с энергией <3 МэВ наблюдается подъем с экстремумом в области ~30 кэВ (рис. 1). Спектральный индекс метагалактического изотропного γ-излучения (МИГИ) меняется в области 3 МэВ, что связывается с космологическим излучением [11, с. 406].

Излучение газа в короне галактики с температурой Т = (5 – 10)∙106 К [13, с. 81] может вносить вклад в подъем спектра электромагнитного фона в длинноволновой рентгеновской области при Еγ = 3kТ/2 ~ 1 кэВ (рис. 1). В жесткий рентгеновский фон с максимумом в области ~30 кэВ может вносить вклад тепловое излучение горячего газа войдов с температурой ~2∙108 К (§ 13). Непрерывный спектр излучения горячей плазмы близок к чернотельному, который отличается от «треугольной» формы спектра жесткого рентгеновского фона (рис. 1). Тем самым, рентгеновское излучение горячего газа войдов может накладываться на излучение иной природы.

В фоновое рентгеновское излучение вносит вклад обратное комптоновское рассеяние фотонов фонового излучения на релятивистских электронах [12, с. 431], включая рассеяние изотропных ИК фотонов фонового излучения на электронах КЛ. Обратное комптоновское рассеяние МФИ на электронах КЛ может генерировать УФ фотоны [23]. Однако УФ излучение в диапазоне 91,2 – 20 нм практически полностью поглощает межзвездный водород [20, с. 783], а также межзвездная пыль [13, с. 85], что демонстрирует рис. 1. Рассеянные фотоны фонового субмиллиметрового излучения относятся к коротковолновому УФ излучению и длинноволновому рентгеновскому. Мягкое рентгеновское излучение с энергией 0,1 – 1 кэВ поглощается межзвездной средой толщиной ~10 пк [14, с. 340]. При этом наблюдаемая плотность энергии мягкого рентгеновского фона и жесткого рентгеновского излучения сравнимы [19, с. 1173].

При обратном комптоновском рассеянии энергия рассеянных фотонов:

Еγ' = 4ЕνК/3mес2                                                    (12),

где mе – масса электрона; К – его энергия; Еν – исходная энергия фотона [12, с. 431].

В спектре фонового электромагнитного излучения в ИК области λик ~ 1 мкм наблюдается максимум (рис. 1), соответствующий энергии фотонов Еик = hс/λик ≈ 1 эВ. Средняя энергия галактических КЛ К = εкл/n ≈ 10 ГэВ при их концентрации nкл ~ 10-10 см-3 и плотности энергии εкл ~ 1 эВ/см3 [19, с. 1173]. Согласно формуле (12) энергия рассеянных фотонов Еγ' ≈ 30 кэВ накладывается на спектр рентгеновского фона с максимумом ~30 кэВ (рис. 1), т.е. КЛ могут участвовать в его формировании.

Интегральный спектр КЛ (с-1∙см-2∙ср-1) в диапазоне энергий 1010 – 1015 эВ описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ1 ~ 1,7 [20, с. 313]. Для плотности энергии КЛ соответствующей ед. спектра интенсивности космического излучения (с-1∙см-2∙ср-1∙нм-1) спектральный индекс γкл ~ 0,7 сравним со спектральным индексом γγ ~ 0,55 для жесткого фонового рентгеновского и γ-излучения в диапазоне энергии 30 кэВ – 3 МэВ [16] (рис. 1), что согласуется с данным предположением. Разница в спектральных индексах γкл - γγ ~ 0,15 может быть обусловлена вкладом γ-всплесков от НЗ в КГ (§ 7.7). Так, расчеты показывают, что ~1/3 энергии фонового излучения в данной области могут формировать НЗ в КГ (§ 7.6).

В области мягкого рентгеновского фона 3 – 30 кэВ спектральный индекс γγ ~ -0,3 [16]. Спектральный индекс γкл для метагалактических КЛ может быть определен на основе энергетического спектра γ-излучения в области энергии 109 – 1010 эВ от областей концентрации скрытой массы [10], первоисточником которого могут являться КЛ (§ 1). Дифференциальный спектральный индекс γ-излучения 1,8 ± 0,2 (ГэВ-1∙с-1∙см-2) [10] соответствует спектральному индексу γкл ~ -0,2 ± 0,2 в ед. его интенсивности (ГэВ∙с-1∙см-2), что сравнимо с γγ ~ -0,3.

У галактических КЛ (протонов) концентрация nкл ~ 10-10 см-3 [19, с. 1173] при доле электронов ≤1% с энергией ≥1 ГэВ [12, с. 472]. Электроны с энергией ≥103 ГэВ в КЛ не наблюдаются [19, с. 1174] из-за потери энергии на синхротронное излучение. Концентрация электронов в галактических КЛ nе ~ 10-2nкл ~ 10-12 см-3 на три порядка ниже, чем у квантов коротковолнового рентгеновского фона nγ ~ 3∙10-9 см-3 [19, с. 1228], что предполагает многократное рассеяние фотонов одним электроном КЛ: N = nγ/nкл ≈ 3∙103.

Плотность фоновых ИК фотонов nν ~ 1 см-3 [19, с. 1228]; оптическая толщина среды для рассматриваемого процесса lк ~ 1/nνσт ≈ 1,5∙1024 см; число рассеяний фотонов на метагалактических КЛ N' ~ Rв/lк ≈ 3∙104 при радиусе Вселенной Rв ~ 4∙1028 см [11, с. 347]. Вероятность рассеяния фотонов на электронах галактических КЛ Р = Rг/lк ≈ 3∙10-2 при радиусе галактики Rг ~ 15 кпк [11, с. 387], т.е. 4,5∙1022 см, что на 5 порядков ниже оценки N ~ 3∙103.

Соотношение Р/N ~ 10-5 указывает на то, что вклад галактических КЛ в фоновое рентгеновское излучение пренебрежимо мал. Из соотношения N'/N ~ 10 следует, что в формирование фонового рентгеновского излучения могут вносить вклад метагалактические КЛ, если их концентрация на порядок ниже, чем галактических. При этом концентрация фоновых ИК фотонов во всей межгалактической среде должна быть сравнима с наблюдаемой в галактике. В этом случае данная оценка согласуется с предыдущей, согласно которой плотность энергии метагалактических КЛ на порядок ниже, чем галактических εкл = εкл'/η ≈ 0,1 эВ/см3.

Так, в фоновое ИК излучение на длины волны λик ~ 1 мкм [16] может вносить вклад не поглощенная межзвездной средой часть рекомбинационного континуума водорода в области λуф = 91 нм [19, с. 1201], возникающего при z = λик/λуф - 1 ≈ 10. Так, рекомбинационное излучение по завершении эпохи вторичного разогрева газа, произошедшего при формировании галактик, рассматривается как источник искажения КВ области МФИ [13, с. 135].

Потоки нейтрино от молодых галактик, рожденные ультрарелятивистскими КЛ, не возникают при z < 10 [13, с. 258]. Этот поток КЛ могли вызвать рентгеновские пульсары (§ 4.1), которые ионизовали водород. Радиолиния нейтрального водорода νв = 1430 МГц слабеет при частоте ν < 200 МГц [1], что может указывать на его рекомбинацию в эпоху z = νв/ν - 1 > 6. Резкий рост интенсивности субмиллиметрового фонового излучения в области λсб > 10 мкм (рис. 1) может указывать на активность красных сверхгигантов, излучающих на длине волны λик ~ 1,3 мкм (§ 3), в сравнимую эпоху при z = λсб/λик - 1 > 7. Короны молодых галактик были слиты в эпоху z ≥ 9, т.е. в тот период фотоны, рассеянные электронами ионизованного коронального газа, приобретали изотропию, присущую фоновому излучению (§ 5).

Концентрация фотонов, рассеянных метагалактическими КЛ:

 nγ ~ σтnνnеRв                                                          (13),

где σт – томсоновское сечение электрона; nν – концентрация рассеиваемых фотонов; nе – концентрация электронов в КЛ.

С учетом предыдущих оценок, плотность метагалактических КЛ nкл = εкл/К ≈ 10-11 см-3; концентрация в них электронов nе ~ 10-2nкл ≈ 10-13 см-3. При nν ~ 1 см-3 [19, с. 1228]; Rв ~ 4∙1028 см [11, с. 347]; σт = 6,7∙10-25 см2 концентрация фотонов, рассеянных электронами метагалактических КЛ в виде рентгеновских квантов nγ ≈ 3∙10-9, что согласуется с наблюдаемой плотностью квантов коротковолнового рентгеновского фонового излучения ~3∙10-9 см-3 [19, с. 1228]. Обратное комптоновское рассеяние фотонов фонового космического ИК излучения на электронах метагалактических космических лучей может формировать фоновое рентгеновское излучение.

4.5. Формирование войдов под давлением космических лучей

Целый ряд независимых оценок (§ 4.2 – 4.4), основанных на анализе фонового излучения в радио-, рентгеновском и γ-диапазоне, а также энергетического спектра ультрарелятивистских КЛ совпадает и позволяет оценить плотность энергии метагалактических КЛ εкл ~ 0,1 эВ/см3, что составляет δп ~ εкл/εν ≈ 0,4 плотности энергии МФИ εν ~ 0,25 эВ/см3 [19, с. 1228]; η = εкл'/εкл ≈ 10 для галактических КЛ при εкл' ~ 1 эВ/см3 [12, с. 471].

Подобная плотность энергии метагалактических КЛ соответствует давлению межгалактической среды на КГ ~0,1 эВ/см3, способному уравновесить гравитационное притяжение материи в масштабах ячеек (войдов), формирующих крупномасштабную ячеисто-сетчатую структуру Вселенной [23]. Магнитные поля НЗ в КГ (§ 7.2) захватывают и рассеивают КЛ, за счет чего те окажут на КГ давление. Тем самым, характерные наблюдаемые масштабы войдов подтверждают оценку εкл ~ 0,1 эВ/см3.

На газ в КГ также оказывает давление газ войдов [23]. Плотность газа в войдах nгв ~ 10-6 см-3 [13, с. 594]. Возможная температура газа войдов Тгв ~ 2∙108 К при плотности его энергии εгв ≈ 3∙10-2 эВ/см3 (§ 13), т.е. εгв/εкл ≈ 0,3 вклада метагалактических КЛ. Суммарная плотность энергии среды в войдах εгв + εкл ≈ 0,13 эВ/см3.

Галактические и метагалактические КЛ могут представлять собой взаимосвязанную систему. Напомним, что анизотропия КЛ совпадает с направлением галактического магнитного поля, что связано с вытеканием КЛ из галактики [12, с. 474]. Данный процесс возможен в условиях градиента плотности КЛ, снижающейся от галактики к межгалактической среде. Наиболее эффективно излучение КЛ происходит на полюсах галактик с АЯ в виде плазмы джетов, достигающей скорости света [20, с. 922], т.е. плазма джетов является потоком КЛ.

Светимость галактик с АЯ сравнима со светимостью всех прочих галактик; часть из них выбрасывает джеты [20, с. 922]. При энерговыделении типичной галактики Lг ~ 4∙1043 эрг/с [14, с. 390] плотность энергии современных КЛ ε ~ LгΩгТв ≤ 0,03 эВ/см3 при концентрации галактик Ωг ≤ 0,1 Мпк-3 [12, с. 530] и их возрасте, сравнимом с возрастом Вселенной Тв ~ 1010 лет. Тем самым, вклад современных КЛ в метагалактические КЛ в несколько раз меньше вклада пульсаров в молодых галактиках εкл ~ 0,1 эВ/см3.

5. Изотропный характер излучения протогалактик

Короны молодых галактик могли быть слиты при расстоянии между ними D = Dо/(z + 1) в эпоху z = Dо/2Rк - 1 ≥ 9 при типичном радиусе КГ Rк ~ 0,1 Мпк [13, с. 81], среднем расстоянии между галактиками Dо = 1/Ωг1/3 ≥ 2 Мпк при их современной концентрации Ωг ≤ 10-1 Мпк-3 [12, с. 530]. Активность пульсаров, порожденных сверхгигантами, пришлась на эпоху z2 ~ 17,5 ± 0,5 (§ 3), что удовлетворяет данному критерию z ≥ 9. Всплеск звездообразования образует галактический ветер, оттекающий в КГ, так что в ту эпоху корональный газ мог формировать достаточно однородную среду. В эпохи z1 и z2 газ был полностью ионизован [1], т.е. рассеяние фотонов на электронах коронального газа обеспечивало их изотропию.

Так, число рассеяний фотона на свободных электронах N = lо/lт ≥ 1, где lо – длина свободного пробега фотона при его томсоновском рассеянии; lт – пробег фотона, ограниченный длительностью эпохи. Оптическая толщина газа по томсоновскому рассеянию света на свободных электронах:

lт = 1/nσт                                                             (14),

где n – концентрация ионизованного газа.

Пробег фотонов ограничивал возраст молодой Вселенной:

lо = сТв/(z + 1)                                                           (15),

где с – скорость света.

Средняя концентрация газа в молодых галактиках:

n = ρсδгδв(1 - δнз)(z + 1)3/mр                                             (16),

где ρс – критическая плотность современной Вселенной; mр – масса протона; δг – массовая доля газа в протогалактиках без учета массы звезд; δв – массовая доля водорода; δнз – массовая доля НЗ в соответствующую эпоху.

При ρс = 4,7∙10-30 г/см3 [11, с. 347]; δг ≤ 0,2 [11, с. 389]; δв ~ 0,7 [14, с. 589]; δнз ~ 0,4 (§ 6.3) в эпоху z2 ~ 17,5 средняя концентрация газа достигала n ≈ 1,4∙10-3 см-3, что сравнимо с концентрацией газа в коронах современных галактик ~10-3 см-3 [13, с. 81]. При z1 ~ 47; δнз ~ 0 (§ 3) средняя концентрация первичного газа могла достигать n ≈ 5∙10-2 см-3.

Из условия lт ≤ lо с учетом соотношений (14) – (16) следует оценка:

 z ≥ (mр/сσтρсТв(1 - δнз)δгδв)1/2 - 1                                        (17).

При σт = 6,7∙10-25 см2 изотропное излучение могло формироваться в эпоху, определяемую красным смещением z ≥ 7, что включает период слияния КГ при z ≥ 9. Ионизованный излучением сверхгигантов и пульсаров газ молодых галактик мог обеспечить излучению изотропию, присущую фоновому космическому излучению.

6. Вклад нейтронных звезд в скрытую массу Вселенной

Долю НЗ в массе Вселенной, рожденных в эпоху молодых галактик, можно оценить исходя из энерговыделения сверхгигантов при синтезе тяжелых элементов из первичного водорода, внесшего соответствующий вклад в фоновое космическое излучение. При этом периоды рождения сверхгигантов соответствуют эпохам полной ионизации водорода (§ 3).

6.1. Вклад сверхгигантов в формирование фонового излучения

Излучение сверхгигантов в эпохи, определяемые красным смещением z1 и z2, включая ИК излучение красных сверхгигантов, а также УФ излучение голубых сверхгигантов, переизлученное межзвездной пылью в эпоху z2, накладывается на спектры субмиллиметрового излучения и МФИ (§ 3).

Светимость звезд главной последовательности резко возрастает с ростом их массы L ~ М4 [12, с. 68], т.е. доля излучения звезд с массой М ~ М○ не выше ≤10-4 вклада сверхгигантов массой М ≥ 10М○. Вклад обычных звезд в фоновое излучение мал. Энерговыделение звезд на стадии голубых и красных сверхгигантов сравнимо [12, с. 69]. Также сравнима плотность энергии фонового субмиллиметрового излучения и МФИ εсб ~ 0,5 εν. Так, характеризующие интенсивность фонового космического излучения единицы (с-1∙см-2∙ср-1∙нм-1) на рис. 1. пропорциональны плотности его энергии.

В МФИ может вносить вклад излучение пульсаров, т.к. излучаемое ими мягкое рентгеновское излучение разогревает межзвездный газ [13, с. 86] и ионизует его [12, с. 195]. Возникающее рекомбинационное УФ излучение, переизлученное межзвездной пылью в эпоху z2, подобно излучению голубых сверхгигантов, может вносить вклад в МФИ (§ 4).

Вклад иных видов фонового космического излучения, сохранившихся с эпохи z2, включая рентгеновский и γ-диапазон, не существенен. Плотность энергии фонового рентгеновского излучения εрг ~ 2∙10-4 эВ/см3; γ-излучения εγ ~ 4∙10-5 эВ/см3 [19, с. 1228]; их суммарная доля δик = (εрг + εγ)/εν ≈ 10-3 плотности энергии МФИ.

Искажение чернотельного спектра МФИ на 10% связывается с выделением энергии Δε ≤ 0,1 εν плотности его энергии при соответствующем красном смещении, соответствующем эпохе вторичного разогрева газа, произошедшего при формировании галактик [13, с. 135]. Согласно данным работы [1] энерговыделение УФ сверхгигантов в молодых галактиках, как минимум, вдвое выше максимальных оценок, в связи с чем авторы исследования были вынуждены поднять проблему «исчезновения» энергии УФ излучения голубых сверхгигантов.

Кроме того, в фоновое космическое излучение вносят вклад продукты эволюции голубых сверхгигантов: красные сверхгиганты – сверхновые – пульсары. Энерговыделение голубых и красных сверхгигантов сравнимо εуф ~ εик (§ 6.2); при этом εсб ~ 0,5 εν [16] (рис. 1), т.е. εуф ~ 0,5 εν. С учетом вклада пульсаров δп ~ 0,4 (§ 4) суммарный вклад энерговыделения УФ сверхгигантов и пульсаров εуф + εп ~ 0,9 εν. Вклад космологического излучения в плотность энергии МФИ εк = 1 – (εуф + εп) ≈ 0,1 εν. В предельном случае вклад космологического излучения эпохи рекомбинации в МФИ может быть не существенен при (εуф + εп) ~ εν.

6.2. Энерговыделение сверхгигантов

Синтез ТЭ из первичного водорода происходит в ядрах сверхгигантов, чьи железные ядра коллапсируют в НЗ [13, с. 281], а также гигантов, взрывающихся как сверхновые I типа без образования НЗ. Выброшенные ими ТЭ обогащают газ в звездах последующих поколений.

В водородном цикле (4р → 4Не) энерговыделение на один протон без учета энергии нейтрино W1 = 6,55 МэВ; в гелиевом цикле (34Не → 12С) W2 = 0,61 МэВ [20, с. 759]. При ядерном горении углерода (212С → 24Мg) и кислорода (216О → 32S) энерговыделение на порядок ниже: W3 ~ 0,5 – 0,6 МэВ на протон. При образовании в процессе нуклеосинтеза более тяжелых элементов энерговыделение падает [20, с. 759]. Так, при горении кремния (228Si → 56Ni) энерговыделение W4 ~ 0,2 МэВ. Суммарное энерговыделение при выработке ТЭ, вплоть до железа W = ΣWi ≈ 8 МэВ на протон. При этом звезды, эволюционирующие в сверхновые II типа, излучат энергию:

Ез = Wmнз/mр                                                        (18).

При mнз ~ 1,5 М○ [12, с. 69] и W ~ 8 МэВ энерговыделение сверхгигантов Ез ≈ 2∙1052 эрг.

Энерговыделение сверхгигантов массой ~102 М○ также можно оценить исходя из их светимости Lз ~ 106 L○ и времени жизни на стадии голубых tг ~ 105 лет и красных сверхгигантов tк ~ 105 лет [12, с. 69]. Их суммарное энерговыделение Ез = Lз(tг + tк) ≈ 2∙1052 эрг, что согласуется с предыдущей оценкой ~2∙1052 эрг (18). Для сравнения, средняя энергия взрыва сверхновой ~3∙1050 эрг [13, с. 477] на два порядка ниже приведенных оценок.

6.3. Доля нейтронных звезд в массе Вселенной

Из энерговыделения первых сверхгигантов можно оценить массовую долю ТЭ в их ядрах, коллапсировавших в НЗ. Плотность излученной сверхгигантами энергии в расчете на один протон массой mр, переработанный в ТЭ: εз = Wn, где n = ρс/mр. Плотность энергии излучения сверхгигантов с учетом соответствующего красного смещения не может превышать суммарную плотность энергии фонового субмиллиметрового излучения и МФИ. Учитывая вклад первых пульсаров в МФИ (§ 6.1), возможная массовая доля ТЭ, входящих в состав НЗ:

δнз = [(δсб + δν)(z + 1) - δп(z2 + 1)]∙ενmр/ρсW - δгW1/W - δт                    (19),

где δг – массовая доля гелия, выработанного первыми сверхгигантами; δт – массовая доля ТЭ в виде межзвездной пыли и газа той эпохи; z = (z1 + z2)/2 – усредненное красное смещение эпохи яркой фазы молодых галактик.

Массовая доля ТЭ в солнечном веществе ~0,02 [14, с. 589]. В ядрах звезд типа Солнца на начальной стадии реализуется водородный цикл, не приводящий к образованию ТЭ, т.е. массовая доля ТЭ, выработанных сверхгигантами в молодых галактиках ≤0,02. По уточненным данным протосолярная массовая доля ТЭ ~0,015 [24]. Согласно спектральным линиям содержание ТЭ в скоплениях галактик достигает ≤0,3 солнечного [14, с. 545], т.е. δт ~ 7∙10-3, что может отражать их содержание в молодых галактиках.

Согласно данным космической обсерватории Планк массовая доля гелия δг = 0,25. Для сравнения, на Солнце массовая доля гелия δгс ~ 0,3 [14, с. 589]. За время жизни Солнца t○ ~ 4,6 млрд лет [14, с. 584] доля выгоревшего в его ядре водорода, ставшего гелием Δв = mрL○t○/М○W1 ≈ 0,04; протосолярная массовая доля гелия δгс - Δв ≈ 0,26. Согласно стандартной модели горячей Вселенной в эпоху первичного нуклеосинтеза массовая доля первичного гелия составляла δго = 0,22 [13, с. 364]. Массовая доля гелия, выработанного сверхгигантами в молодых галактиках δгс = δг - δго ≈ 0,03.

Согласно предыдущим оценкам z2 ~ 17,5 ± 0,5; z ~ 32 ± 1 (§ 3); δп ~ 0,4 (§ 4); δν ~ 0,9 – 1; δсб ~ 0,5 (§ 6.1); W1 = 6,55 МэВ [20, с. 759]; W ~ 8 МэВ (§ 6.2). При εν ~ 0,25 эВ/см3 [19, с. 1228]; ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3 [11, с. 347] согласно формуле (19) доля нейтронных звезд в массе Вселенной δнз ~ 0,4 ± 0,03.

Данная оценка согласуется с принятой в космологии оценкой скрытой массы на основе вириальной массы КГ, а также групп и скоплений галактик, допускающей наличие скрытой массы между ними δсм ~ 0,2 – 0,7 [12, с. 478]. Так, скрытая масса богатых скоплений галактик может в несколько десятков раз превышать массу вещества галактик [12, с. 478]. Также в войдах обнаружено небольшое гравитационное линзирование, связываемое с темной материей [8], что требует учета скрытой массы межгалактической среды.

Метагалактические НЗ, находящиеся в пустотах (войдах) между скоплениями галактик, не проявятся в гравитационном линзировании, если они достаточно равномерно распределены. Вместе с тем, НЗ могут вносить вклад в скрытую массу богатых скоплений, консолидирующих вещество в масштабах, сравнимых с войдами. Распределение скоплений галактик выявляет крупномасштабное скучивание вещества в масштабе ~50 Мпк [14, с. 347], сравнимом с размером войдов в крупномасштабной ячеисто-сетчатой структуре Вселенной ~50 Мпк [11, с. 347], т.е. богатые скопления галактик могут содержать метагалактические НЗ. Вириальная масса богатых скоплений, содержащих ~104 галактик, в 10–20 раз выше массы галактик [14, с. 549]. При массовой доле галактик ~0,03 [14, с. 550] доля скрытой массы в их богатых скоплениях 0,3 – 0,6 критической (без учета газа их корон).

6.4. Доля барионов в виде плазмы в массе Вселенной

Доля космологического дейтерия, синтезируемого в ядерных реакциях, накладывает ограничения на плотность барионов во Вселенной [12, с. 479], которая обычно полагается равной видимой массе галактик Ωб ~ δг ~ 0,03 [14, с. 550]. По другим оценкам, доля барионной компоненты достигает Ωб ~ 0,1 – 0,15 массы Вселенной; при этом в галактики входит 20–30% барионной компоненты; 70–80% составляет межгалактический газ [13, с. 81]. Вместе с тем, НЗ образуются при гравитационном коллапсе ядер сверхновых, содержащих ТЭ, в процессе синтеза которых дейтерий перерабатывается [20, с. 758], что снимает данное ограничение.

По уточненным данным, в филаментах, формируемых галактиками, их группами, скоплениями и окологалактической средой, доля наблюдаемых в спектральных линиях барионов Ωф ~ 0,18 критической массы Вселенной [4]; [5]. Из массовой доли барионов в филаментах и возможной доли горячего межгалактического газа в войдах δгв ~ 0,29 ± 0,13 [5] следует оценка доли НЗ. Суммарная массовая доля барионов δб = δгв + δф ≈ 0,47 ± 0,13. Интервал для скрытой массы δсм = 1 – δб ~ 0,4 – 0,66 включает оценку δнз ~ 0,4 ± 0,03 (19), из чего следует ограничение на массовую долю барионов в виде плазмы δб ≤ 0,6 ± 0,03 при массовой доле газа в войдах δгв = δб - δф ≤ 0,42 ± 0,03.

Скрытая масса скоплений галактик в 10 раз превышает видимую массу галактик [14, с. 545]. Анализ кривых вращения спиральных галактик показывает, что скрытая масса сосредоточена в сферической составляющей их гало и корон [11, с. 342]. При массовой доле галактик δг ~ 0,03 [14, с. 550] массовая доля КГ δк ~ 10δг ≈ 0,3. При доле барионов в галактиках и окологалактической среде Ωб ~ 0,18 [4]; [5] массовая доля коронального газа δгк = Ωб - δг ≈ 0,15; массовая доля НЗ в КГ δнк = δк - δгк ≈ 0,15. При доле НЗ δнз ~ 0,4 ± 0,03 (19) массовая доля НЗ в войдах δнв = δнз - δнк ≈ 0,25 ± 0,03.

Тем самым, скрытую массу корон галактик и межгалактической среды войдов могут формировать нейтронные звезды. НЗ могли оказаться в войдах, будучи выброшены взрывами сверхновых (§ 2), а также при разделении корон молодых галактик в эпоху z ~ 9 (§ 5).

6.5. Темп звездообразования в молодых галактиках

Ежегодно в галактике рождается несколько звезд массой М ~ М○ [12, с. 68] (Q ~ 3 год-1). Сверхновые вспыхивают в галактике с частотой νсв ~ 0,05 год-1 [19, с. 1212], т.е. ξ = νсв/Q < 2% звезд эволюционируют в сверхновые. Исходя из современной частоты вспышек сверхновых, за время жизни галактики tг ~ 1010 лет число НЗ в ней Nнз = νсвtг ≈ 109 [13, с. 282].

Скорость звездообразования в галактиках при z = 2,23 составляла Q' ~ 27 M○ год-1 [25], что в q = Q'/Q ≈ 10 раз выше. При подобном красном смещении молодые галактики по светимости сравнимы с галактиками с АЯ, светимость которых на два порядка выше, чем типичных современных галактик [20, с. 922]. В молодых галактиках, более насыщенных газом, доля сверхгигантов ξ могла быть выше ξ' > ξ. Число порожденных в них НЗ Nнз = qξ'νсвtг/ξ(z + 1) > 3∙109, что сравнимо с числом звезд в типичной галактике.

С удалением в прошлое концентрация и светимость галактик с АЯ (включая квазары) возрастают [12, с. 251]. Максимальной интенсивности звездообразование достигало при образовании галактик [12, с. 68]. Так, например, в одной из наиболее удаленных галактик (z = 5,85) MM J100026.36+021527.9 массой ~1011 М○, сравнимой с массой нашей галактики, скорость звездообразования νзв = 810 М○ год-1 [18], что на два порядка выше, чем в современной типичной галактике. В эпоху сверхгигантов z2 ~ 17,5 при ξ' ~ 1 темп звездообразования мог достигать ξ'Мк(z2 + 1)/tг ≈ 102 M○ год-1 при суммарной массе НЗ, рожденных в типичной галактике, сравнимой с массой ее короны (§ 6.3), т.е. Σmнз ~ Мк ~ 1011 M○.

При массе НЗ mнз ~ 1,5 М○ [12, с. 69] сверхгиганты массой М ≥ 10 М○ в каждом поколении могли породить НЗ массой δг = mнз/М ≤ 15% массы первичного газа. При δнз ~ 0,4 (§ 6.3) для исчерпания соответствующего массива газа Ωг = 1 - δнз ≈ 0,6 в эпоху z2 могло смениться не менее δнз/δг ≥ 3 поколений сверхгигантов. Следует учесть, что при повторной переработке газа в звездах в НЗ его доля снижается: Ωг = 1 - δг ≥ 0,85; Ωг' = Ωг - δг(1 - Ωг) ≥ 0,72 и т.д. согласно рекуррентной последовательности, которая не менее чем за N = 4 итерации достигает Ωг ≈ 0,6 при доле НЗ δнз = 1 - Ωг ≈ 0,4.

Время жизни сверхгигантов массой М ≥ 10 М○, эволюционирующих в сверхновые II типа tз ~ 106 – 107 лет [12, с. 68]. Период охлаждения газа в полостях ОВС tовс ~ 107 лет [13, с. 86]. Период коллапса межзвездного газа в диске галактики в звезды tк ~ 108 лет (8). Сумма периодов τ = tз + tовс + tк ≈ 108 лет. Возраст Вселенной при z2 составлял Т = Тв/(z + 1) ≈ 7∙108 лет, что в N' = Т/τ ≈ 7 раз выше. Это накладывает ограничение на массу сверхгигантов 10М○N'/N < М < N'mнз/δнз при 18 М○ < М < 26 М○ и среднем М ~ 20 М○. Тем самым, в эпоху z2 могло смениться 4 – 7 поколений сверхгигантов массой 10 – 20 М○, эволюционирующих в сверхновые II типа, порождающие НЗ.

7. Проявления нейтронных звезд в коронах галактик

На вероятное присутствие НЗ в КГ указывает целый ряд факторов.

7.1. Вклад нейтронных звезд в скрытую массу корон галактик

Скрытая (вириальная) масса КГ на порядок выше массы галактик [14, с. 545]. При массовой доле КГ δк ~ 0,3 массовая доля НЗ в них δнк ~ 0,15 может быть сравнима с массовой долей коронального газа δгк ~ 0,15 (§ 6.3). У типичных галактик масса корон Мк ~ 1011 М○, которые могут содержать N = δнкМк/δкmнз ~ 3∙1010 НЗ массой mнз ~ 1,5 М○ [12, с. 69]. При радиусе КГ Rк ~ 0,1 Мпк [13, с. 81] среднее расстояние между НЗ в КГ r ~ Rк/3√N ≈ 30 пк.

7.2. Удержание коронального газа магнитным полем нейтронных звезд

Давление газа в КГ на два порядка выше, чем в гало. В гало галактик концентрация газа nг ~ 3∙10-4 см-3; температура Тг ~ 105 К [13, с. 85]; в коронах Тк ~ (5 – 10)∙106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [13, с. 81]. По другим данным nк ~ 10-3 – 10-4 см-3 [14, с. 214]. Концентрация газа в скоплениях галактик nк ~ 10-3 см-3 [13, с. 81] соответствует усредненному значению. Соотношение давлений газа в гало и короне: рг/рк = nгТг/nкТк ≈ 3∙10-3. Несмотря на значительный перепад давлений, корональный газ не перетекает в гало и межгалактическую среду. Горячий корональный газ сильно ионизован [13, с. 81], т.е. его может удерживать магнитное поле, что может указывать на наличие местных источников магнитных полей в коронах галактик.

Давление ионизованной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ уравновесит магнитное поле плотностью ωм = В2/2μо. Из равенства ωм = р следует соотношение Беннетта В = (4μоnkТ)1/2, согласно которому ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 0,6 мкГс. Для сравнения, в протяженных радио-структурах (облаках) радиогалактик масштаба их корон магнитное поле достигает 1 – 100 мкГс [14, с. 213–214].

При среднем расстоянии между НЗ в КГ R ~ 30 пк (§ 7.1) магнитное поле на поверхности НЗ с учетом формулы (4): Во = ВR/2rо ≈ 3∙107 Гс, что сравнимо с магнитным полем белых карликов 106 – 108 Гс [12, с. 683]. Тем самым, источниками магнитных полей, удерживающих газ в КГ, могут являться не активные старые НЗ, чье вращение затормозилось. При хаотичной пространственной ориентации подобных объектов их остаточное магнитное поле на удалении от КГ r >> R взаимно компенсируется.

7.3. Удержание магнитным полем нейтронных звезд космических лучей

Наблюдаемое γ-излучение от областей концентрации скрытой массы, проявляющейся в слабом гравитационном линзировании, в основном локализовано в малых угловых масштабах [10], т.е. его источником являются филаменты, чью основную массу составляют КГ, содержащие НЗ (§ 6.4). Данное γ-излучение в области 1 – 10 ГэВ имеет спектральный индекс 1,8 ± 0,2 (ГэВ-1∙с-1∙см-2) [10]. Сравнимой энергией и спектральным индексом в области максимума плотности потока обладают КЛ [12, с. 472]; γ-излучение, возникающее из-за распада пионов, образующихся при столкновении космических лучей с газовой средой, служит индикатором КЛ [12, с. 474].

Магнитное поле НЗ может удерживать корональный газ (§ 7.2) и КЛ, т.е. γ-излучение может указывать на области концентрации НЗ. Плотность энергии галактических КЛ ~1 эВ/см3 [12, с. 471] сравнима с плотностью энергии ионизованного газа КГ εг = 2nkТ ≈ 1 – 2 эВ/см3 с концентрацией nк ~ 10-3 см-3 и температурой Тк ~ (5 – 10)∙106 К [13, с. 81]. Плотность энергии метагалактических КЛ на порядок ниже ~0,1 эВ/см3 (§ 4.5).

7.4. Активизация нейтронных звезд в коронах радиогалактик при аккреции джетов

Старые НЗ, выключившиеся как радио-пульсары, при аккреции газа активизируются. Потоки газа, охватывающие НЗ, могут «высветить» их в радиодиапазоне. Так, быстрый дрейф пульсаров через межзвездный газ производит шлейф радиоизлучения нетепловой природы [3]. Выброшенные из ядер радиогалактик джеты в их коронах формируют протяженные радио-облака, чье излучение имеет синхротронную природу [14, с. 214], подобно излучению пульсаров. Радиогалактики излучают в диапазоне 10 МГц – 80 ГГц [14, с. 213]. Радиопульсары излучают в сравнимом диапазоне 30 МГц – 10 ГГц [14, с. 180]. Максимальное магнитное поле, наблюдаемое в радио-структурах радиогалактик В ~ 100 мкГс [14, с. 213], согласно формуле (4), обеспечит поле на поверхности НЗ Во ≈ 1010 Гс, что сравнимо с магнитным полем на поверхности пульсаров 109 – 1012 Гс [12, с. 683]. Тем самым, источниками радиоизлучения в коронах радиогалактик могут являться старые нейтронные звезды, активизирующиеся при аккреции газа джетов.

7.5. Подогрев газа в короне галактики излучением нейтронных звезд

Корональный газ испускает тепловое рентгеновское излучение [13, с. 81], за счет чего он должен охладиться за время:

t = 3kТкМг/2mрLγ                                                         (20),

где k – постоянная Больцмана; Lγ – светимость газа; Мг – его масса.

Рентгеновская светимость газа короны нашей галактики Lγ < 3∙1042 эрг/с (21); ее температура Тк ~ (5 – 10)∙106 К [13, с. 81]; масса коронального газа Мг ~ 5∙1011 М○ (§ 7.1); время его охлаждения t > (2,5 – 5)∙106 лет.

Параметры коронального газа, включая его температуру Тк ~ (5 – 10)∙106 К и концентрацию nк ~ 10-3 см-3 [13, с. 81], сравнимы с параметрами газа в полостях ОВС: Т ~ 106 – 107 К; n ~ 10-3 см-3, которые существуют до ≤107 лет [13, с. 86]. При отсутствии источников подогрева газа время его охлаждения в КГ и полостях ОВС может быть сравнимо. Данные оценки на 3 порядка меньше возраста галактик ~1010 лет. Тем самым, высокая температура газа в КГ может указывать на наличие местных источников нагрева коронального газа.

Одним из источников разогрева коронального газа может являться столкновение магнитосфер дрейфующих НЗ, которые увлекают за собой ионизованный газ, вмороженный в силовые линии их магнитного поля. Столкновение потоков ионизованного газа приводит к формированию ударных волн, разогревающих его. Так, столкновение газовых атмосфер скоплений галактик приводит к их нагреву, регистрируемому по излучению в рентгеновском диапазоне [6]. Также пульсары, дрейфуя через межзвездный газ, формируют ударные волны, производящие тепловое излучение [3].

Разогреть корональный газ до температуры Тк ~ (5 – 10)∙106 К смогут НЗ, дрейфующие со скоростью v = (2kТк/mр)2 ≈ 300 – 400 км/с. Большинство пульсаров дрейфуют со скоростью ~200 км/с [3]. Линейная скорость вращения галактик 200 – 250 км/с [11, с. 341] сравнима с их первой космической скоростью. Так, масса галактик и их корон из-за особенностей распределения скрытой массы, как правило, пропорциональна их радиусу [11, с. 342].

Газ КГ ионизован, что должно приводить к постепенному торможению НЗ (§ 8). В данных условиях может быть рассмотрен механизм разогрева газа магнитосфер НЗ в процессе его аккреции на старые, не активные НЗ в условиях формирования ими звездного ветра. Так, температура газа в КГ соответствует энергии протонов Ер = 3kТк/2 ≈ 1 кэВ при их скорости υр = (2Е/mр)1/2 ≈ 2 тыс. км/с. Сравнимая скорость несколько тыс. км/с у звездного ветра голубых сверхгигантов [12, с. 66]. При этом звездный ветер создает вокруг голубых сверхгигантов «пузыри» горячего газа – источники рентгеновского излучения [20, с. 699].

Тормозное излучение коронального газа с температурой Т ~ 107 К при энергии квантов Еγ ~ 1 кэВ может вносить вклад в фоновое электромагнитное излучение в соответствующей области (рис. 1). Данную область спектра также могут формировать другие факторы. Так, фоновое субмиллиметровое излучение в области ~25 мкм [16] при обратном комптоновском рассеянии на электронах КЛ (§ 4.4) образует излучение с энергией Е ~ 1 кэВ.

Поглощение межзвездным газом ионизирующего УФ и рентгеновского излучения согласно формуле Крамерса растет пропорционально кубу длины волны ~λ3. В этой связи плотность энергии длинноволнового рентгеновского излучения с энергией ≤1 кэВ в межгалактической среде может быть существенно выше, чем в галактике. Более надежны оценки на основе коротковолнового рентгеновского излучения с энергией >1 кэВ. При этом светимость газа в КГ может быть оценена исходя из энерговыделения НЗ в КГ (§ 7.6).

7.6. Рентгеновское излучение нейтронных звезд в короне галактики

В спектре интенсивности электромагнитного космического фона в области 1 кэВ – 3 МэВ наблюдается подъем с экстремумом ~30 кэВ (рис. 1) , который может быть обусловлен излучением горячего газа в войдах (§ 13). В данную область спектра также вносит вклад обратное комптоновское рассеяние фотонов фонового излучения на электронах метагалактических КЛ (§ 4.4) и рентгеновская составляющая спектра γ-всплесков НЗ с энергией 10 – 103 кэВ (§ 7.7). Так, значительная часть рентгеновского фона объясняется суммарным излучением неразрешенных слабых внегалактических источников, находящихся на большом удалении [14, с. 342]. Данные факторы накладывают ограничение на энерговыделение НЗ в КГ:

Lγ < 4πсεγRк2                                                      (21),

где εγ – плотность энергии фонового рентгеновского излучения; Rк – радиус короны нашей галактики.

При εγ ~ 10-4 эВ/см3 для ≥1 кэВ [19, с. 1228]; Rк = 75 кпк [19, с. 1215] рентгеновская светимость короны нашей галактики Lγ < 3∙1042 эрг/с.

НЗ могут подогревать газ в КГ (§ 7.5), т.е. энерговыделение НЗ в КГ можно оценить исходя из периода охлаждения горячего газа в полостях ОВС t ≤ 107 лет [13, с. 86], чьи характеристики близки к корональному газу. С учетом формулы (20) Lγ = 3kТкМг/2mрt ≈ 1042 эрг/с.

Данные оценки <1% светимости нашей галактики в видимом диапазоне Lг = NзL○ ~ 4∙1044 эрг/с при числе звезд в ней Nз ~ 1011 [11, с. 386]. Масса типичных галактик и их корон на порядок ниже, чем у нашей, т.е. рентгеновская светимость их корон ~1041 эрг/с, что может превышать рентгеновскую светимость типичной галактики ~3∙1039 эрг/с [14, с. 390].

Корона нашей галактики может содержать Nнз ~ 3∙1011 НЗ (§ 7.1). Среднее энерговыделение НЗ в КГ Wнз = Lγ/Nнз < 1031 эрг/с согласно оценке (21); ~3∙1030 эрг/с с учетом формулы (20), что согласуется с альтернативной оценкой ~3∙1030 эрг/с (30) (§ 11.1). Тем самым, НЗ в КГ могут формировать ~1/3 коротковолнового рентгеновского излучения.

Для сравнения, светимость Солнца L○ = 4∙1033 эрг/с на 3 порядка выше оценки ~3∙1030 эрг/с. Оценки (21) и (30) на 4 порядка меньше минимальной светимости рентгеновских пульсаров ~1035 эрг/с [14, с. 356]. Она сравнима со светимостью пульсаров, при которой они выключаются как радиоисточники L = Lр/β ≈ 1031 эрг/с при минимальной радиосветимости пульсаров Lр ~ 1025 эрг/с [14, с. 181]; βр ~ 10-6 [14, с. 180] (§ 4.2). Тем самым, НЗ в КГ не наблюдаемы непосредственно, но могут проявляться опосредованно, через нагрев коронального газа (§ 7.5) и их суммарные проявления в качестве неразрешенных источников излучения в рентгеновском и γ-диапазоне (§ 7.7).

7.7. Гамма-излучение нейтронных звезд в короне галактики

Обнаружена корреляция между ГэВ γ-лучами и распределением скрытой массы [10], концентрирующейся в области филаментов. Источником данного γ-излучения могут являться космические лучи, удерживаемые магнитным полем НЗ в КГ (§ 7.3).

КГ также могут являться источниками МэВ γ-лучей, источником которых являются γ-всплески от НЗ с диапазоном излучения 10 – 103 кэВ [11, с. 407]. Так, в спектре интенсивности электромагнитного космического фона на частоте ν ~ 1020 Гц, т.е. при энергии γ-квантов Еγ = hν ≈ 0,4 МэВ наблюдается незначительный излом (рис. 1). Более выраженный излом в области 0,4 МэВ проявляется в энергетическом спектре части γ-всплесков, связываемый с эмиссионными линями, возникающими при аннигиляции электрон-позитронных пар, испытывающих сильное красное смещение в гравитационном поле НЗ [11, с. 407]. Спектральный индекс МИГИ меняется при энергии ~3 МэВ [11, с. 406]. Сравнимая энергия, достигающая несколько МэВ, наблюдается в излучении γ-всплесков [11, с. 407]. Данные факты могут указывать на присутствие НЗ в КГ, генерирующих γ-всплески, которые могут вносить вклад в фоновое излучение в области ≤3 МэВ.

Источниками γ-всплесков являются НЗ, в том числе в тесных двойных системах за пределами диска галактики [11, с. 407], где также располагаются барстеры и транзиенты – источники импульсного рентгеновского излучения. Старые НЗ в двойных системах за счет аккреции поддерживают магнитное поле дольше, чем изолированные пульсары, благодаря чему эффективнее тормозятся средой. При этом НЗ в двойных системах, выброшенных взрывами сверхновых из галактики, могут осесть в ее гало и короне (§ 9).

Полная энергия γ-всплесков достигает Wγв ≤ 1040 эрг; интервал между ними τ ≥ 10 – 100 лет [11, с. 407], т.е. усредненная светимость подобных НЗ: Lγв = Wγв/τ ≤ 3∙1030 – 3∙1031 эрг/с. Доля источников γ-всплесков среди наблюдаемых пульсаров σ ~ 40% [13, с. 280], т.е. возможное среднее энерговыделение НЗ в КГ: Wнз = σLγв ≤ 1030 – 1031 эрг/с, что сопоставимо с другими оценками ~3∙1030 эрг/с (§ 7.6); (§ 11.1).

Энерговыделение НЗ пропорционально потоку выпадающего вещества. Минимальную светимость рентгеновских пульсаров в условиях аккреции ~1035 эрг/с поддерживает поток вещества ~10-11 М○ год-1 [14, с. 359]. Соответственно, энерговыделение НЗ в КГ Wнз ~ 1030 – 1031 эрг/с обеспечит аккреция 10-16 – 10-15 М○ год-1. Столь слабая интенсивность аккреции на НЗ в КГ объяснима разреженностью коронального газа.

8. Торможение дрейфующих пульсаров межзвездной средой

Дрейфуя через межзвездный газ со скоростью v ~ 1100 км/с пульсар PSR J0002+6216 образует ударную волну, производящую шлейф теплового радиоизлучения [3]. Согласно данным обсерватории Спектр РГ пульсар PSR B1509-58, дрейфующий со сравнимой скоростью, увлекает туманность, излучающую в рентгеновском диапазоне. Так, столкновение увлеченного магнитосферой пульсара ионизованного газа с межзвездной средой образует ударную волну, которая разогреет газ до температуры Т ~ mрv2/2k ≈ 7∙107 К, вызывая рентгеновское излучение с энергией Е = 3kТ/2 ≈ 10 кэВ.

Магнитное поле пульсаров взаимодействует с ионизованным газом. Значительные области межзвездной среды наполняет нейтральный водород [13, с. 86]. Однако в области ударной волны горячий газ сильно ионизован, т.е. его динамическое давление затормозит дрейфующий пульсар. Так, в скоплении сталкивающихся эллиптических галактик Abell 3827 наблюдается пространственное смещение ореола скрытой массы одной из галактик относительно своих звезд [7]. Корональный газ и НЗ могут примерно в равных долях формировать массу КГ (§ 7.1), т.е. столкновение КГ может тормозить их газ и НЗ и, как следствие, сами КГ.

Кинетическая энергия дрейфующего пульсара из-за торможения газом может снизиться на величину, сравнимую с энергией его магнитного поля, обусловленную вращением звезды. Энергия вращения пульсара:

Wв = 2Iшm(πrо/Т)2                                                    (22),

где Iш – безразмерный момент инерции шара; Т – период пульсара.

Безразмерный момент инерции шара Iш = 0,4; у дрейфующего пульсара PSR J0002+6216 период Т ~ 0,11 с [3]; у PSR B1509-58 период ~0,14 с. Энергия вращения пульсаров Wв ≈ (1 – 2)∙1048 эрг.

У пульсаров массой mнз ~ 1,5 М○ [12, с. 69], дрейфующих со скоростью v ~ 106 м/с [3], кинетическая энергия Wк = mнзv2/2 ≈ 2∙1049 эрг, что на порядок выше оценки (22). Остаточной энергии вращения молодого пульсара не достаточно для его заметного торможения средой.

При максимальном наблюдаемом периоде радиопульсара Т ~ 4,3 с [14, с. 180] энергия его вращения всего Wв ≈ 1045 эрг. Вместе с тем, пульсары ускоряют свое вращение при аккреции вещества [14, с. 361]. Энергия вращения НЗ трансформируется в энергию магнитного поля, т.е. магнитное поле дрейфующих пульсаров может поддерживаться за счет аккреции окружающего газа. Данный процесс может происходить как при аккреции газа ОВС, так и газа ударной волны вокруг пульсара, дрейфующего в межзвездной среде. При этом энергия, тратящаяся на торможение пульсара, может быть сравнима с мощностью его излучения.

Так, дрейфующий в туманности пульсар PSR B1509-58 с периодом ~0,14 с, излучает в оптическом, рентгеновском и γ-диапазоне при светимости ~4∙1035 эрг/с. Дрейфующий пульсар PSR J0002+6216 с периодом ~0,11 с является источником радио- и γ-излучения [3]. Светимость пульсара PSR 0933-45 с близким периодом 0,09 с, также излучающего в радио- и γ-диапазонах, не входящего в двойную систему L ~ 7∙1034 эрг/с [19, с. 1211]. При начальной кинетической энергии дрейфующих пульсаров Wк ~ 2∙1049 эрг период их торможения средой t ~ Wк/L ~ (2 – 10)∙106 лет, что сравнимо с характерным временем жизни радио-пульсаров (2 – 3)∙106 лет [14, с. 181].

Оценим период торможения пульсара исходя из величины магнитного поля на его поверхности. Динамическое давление во фронте ударной волны:

р = кρυ2                                                               (23),

где υ – скорость потока; ρ – плотность газа; к – коэффициент рассеяния; при неупругом рассеянии к ~ 1 [13, с. 12].

Давление газа на магнитосферу дрейфующего пульсара с радиусом магнитосферы Rм придаст ему ускорение:

а = πр(χRм)2/m*                                                        (24),

где m* – масса пульсара с учетом газа, увлекаемого его магнитосферой; χ – коэффициент вытягивания магнитосферы вдоль направления дрейфа.

Эффективный радиус магнитосферы пульсара, оказывающей сопротивление давлению среды, определяется величиной магнитного поля пульсара В на удалении Rм = Воrо/В (4). При равенстве ωм = р соотношение Беннетта (1) представимо в виде В = (2μор)1/2, из чего следует Rм2 = (Воrо)2/2μор, с учетом чего соотношение (24) представимо в виде:

а = π(χВоrо)2/m*2μо                                                   (25).

Дрейфующий пульсар PSR J0002+6216 имеет вытянутый хвост [3], что соответствует χ ~ 0,1. При m* ~ 1,8 М○ (§ 2); rо ~ 10 км [13, с. 281]; Во ≥ 109 Гс [12, с. 683] пульсар затормозит с ускорением а ≥ 10-8 м/с2.

При скорости дрейфа пульсаров υ ~ 106 м/с [3] время их торможения межзвездной средой t ~ υ/а ≤ 3∙106 лет, что сравнимо с предыдущей оценкой (2 – 10)∙106 лет. За этот период пульсар покроет расстояние до S ~ υt/2 ≤ 5 кпк, сравнимое с радиусом диска галактики ~10 кпк, т.е. пульсар успеет переместиться в ее гало. При этом скорость дрейфа пульсара может упасть до скорости, наблюдаемой у большинства пульсаров ~2∙105 м/с [3]. При данной скорости пульсар покроет расстояние S ≤ 1 кпк.

Исследование γ-всплесков, связываемых с НЗ, показывает, что их источники заполняют в галактике область в виде толстого диска с высотой ср. границы над галактической плоскостью 1 – 2 кпк [11, с. 407], т.е. пульсары могут дрейфовать из диска галактики в ее гало.

По окончании времени жизни радио-пульсара магнитное поле на его поверхности падает ниже критического. При зависимости а ~ Во2 (25) это существенно снизит ускорение торможения НЗ средой. Магнитное поле не активных НЗ в КГ Во ~ 3 ∙107 Гс сравнимо с магнитным полем белых карликов (§ 7.2) при а ≈ 10-10 м/с2. Время торможения: t ≈ 3∙108 лет. При отсутствии торможения НЗ гравитацией галактики в условиях дрейфа вдоль направления вращения диска, при скорости дрейфа υ ~ 2∙105 м/с пройденное НЗ расстояние S ~ υt/2 ≈ 30 кпк, что втрое меньше радиуса КГ ~0,1 Мпк [12, с. 81]. В случае радиального движения НЗ от галактики в направлении КГ, гравитация затормозит НЗ при скорости υ ≤ 330 км/с (6). Тем самым, при отсутствии прочих факторов, поддерживающих скорость дрейфа НЗ, они не достигнут внешней границы галактической короны.

Пульсары, выброшенные взрывами сверхновых из вращающегося галактического диска, сохранят свою линейную скорость и на его периферии, что согласуется с распределением скрытой массы в галактиках. Так, для кривых вращения спиральных галактик характерно сохранение линейной скорости при удалении от центра [11, с. 389]. Сходная слабая зависимость скорости вращения от расстояния наблюдается в их коронах [11, с. 342].

9. Особенности дрейфа пульсаров в двойных системах

Ок. 4% пульсаров входят в двойные системы [14, с. 180]. НЗ в составе двойных систем обнаружены в гало галактики, в том числе барстеры – тесные двойные системы, включающие НЗ и звезду – карлика, принадлежащие к сферической подсистеме галактики [11, с. 180-181]. Кроме того, источники γ-всплесков – НЗ, в том числе в двойных системах, заполняют в галактике область в виде толстого диска, превышающего по ширине звездный диск [11, с. 407].

Пульсар, образующий тесную двойную систему со звездой меньшей массы (карлик), увлечет ее своей гравитацией, если при взрыве сверхновой он приобретет ускорение, меньшее ускорения свободного падения звезды. С учетом массы карлика расчет скорости пульсара (5) представим в виде:

v = υsm/(mнз + m + mк)                                                   (26),

где mк – масса звезды (карлика).

С учетом предыдущих оценок (§ 2) при mк ≤ М○ скорость пульсара в двойной системе v ≤ 106 м/с.

Радиус оболочки сверхновой в начальной фазе адиабатической стадии расширения Rs ~ 2,5 пк [13, с. 477]; ускорение пульсара а = v2/2Rs ≤ 10-5 м/с2. Ускорение свободного падения на НЗ g = Gmнз/Rо2. Исходя из критерия а ≤ g возможный радиус орбиты двойной системы:

Rо ≤ (Gmнз/а)1/2                                                        (27).

При а ≤ 10-5 м/с2 радиус орбиты двойной системы Rо ≤ 5∙1012 м, т.е. менее 30 а.е., что удовлетворяет критерию устойчивости орбит двойных звезд Rо ≤ 104 а.е. [11, с. 563].

Ускорение торможения пульсара растет пропорционально квадрату его магнитного поля а ~ Во2 (25), т.е. рентгеновские пульсары будут более эффективно тормозиться окружающим газом, чем старые, не активные НЗ. В этих условиях НЗ в двойных системах могут концентрироваться в пределах гало галактики и основания ее короны, что подтверждает наблюдаемая локализация барстеров и γ-всплесков.

10. Дрейф пульсаров под давлением галактических космических лучей

Плотность энергии галактических КЛ ~1 эВ/см3 [12, с. 471] на порядок выше, чем метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 (§ 4). В условиях подобного градиента давление галактических КЛ на магнитосферы пульсаров может способствовать их дрейфу из галактики.

10.1. Дрейф пульсаров под давлением космических лучей сверхновых

Перемещению пульсаров из дисков галактик в их короны в условиях их динамического торможения газовой средой может способствовать давление КЛ на магнитосферы НЗ. Оценим энерговыделение галактики в виде КЛ Lс, при котором давление КЛ на магнитосферы пульсаров компенсирует ее гравитацию. Сила гравитационного притяжения N пульсаров массой mп, находящихся на удалении h от центра галактики массой Мг: Fг = GMгNmп/h2. Пульсары будут удаляться, если сила гравитации меньше силы давления КЛ, излучаемых галактикой: Fкл ≥ Fг. Поток КЛ интенсивностью L рассеется магнитным полем пульсаров в пределах магнитосферы сечением σ при суммарной площади сечений Nσ: Fкл = L(Nσ)/4πсh2. Условие Fкл = Fг сводится к соотношению Lсσ/4πс = GMгmп. С учетом σ = πRм2 критическая мощность энерговыделения КЛ галактикой:

Lс = 4сGMгmп/Rм2                                                     (28),

где Rм – радиус магнитосферы пульсара.

В современных спиральных галактиках звездообразование происходит преимущественно в дисках [11, с. 388], где рождаются пульсары. Эффективную площадь рассеяния КЛ магнитосфер пульсаров в диске ограничивает среднее расстояние между ними.

Обнаружено ~103 НЗ [13, с. 280]; по данным каталога АТNF (за 2011 г.) N ~ 2∙103. Общее число НЗ в галактике может достигать N' ~ 2,4∙104 [26]. Так, характерная ширина (длительность) импульса пульсара δ ~ 0,01 – 0,1 его периода при средней величине δ ~ 0,04 [14, с. 180]; т.е. доля обнаружимых пульсаров, чье узконаправленное излучение окажется направлено в сторону Земли: 2δ ~ 0,08. Возможное число НЗ N' ~ N/2δ ≈ 2,5∙104.

При радиусе нашей галактики Rг ~ 15 кпк [11, с. 387] среднее расстояние между НЗ в ее диске R ~ (πRг2D/N')1/3 ≈ 0,4 кпк сравнимо с масштабом неоднородностей магнитного галактического поля согласно наблюдениям за пульсарами <1 кпк [14, с. 181]. Средний радиус их магнитосфер Rм ~ R/2 ≈ 0,2 кпк.

Для сравнения, согласно соотношению В = (2μоε)1/2 (1) галактические КЛ (протоны) с плотностью энергии ε ~ 1 эВ/см3 удержит магнитное поле В ≈ 0,4 мкГс. Согласно R = Воrо/В (4) при Во ≥ 109 Гс [12, с. 683]; rо ~ 10 км [13, с. 281] магнитное поле пульсара ослабнет до В ~ 0,4 мкГс на удалении R ≥ 10 кпк, что минимум на два порядка выше оценки Rм ~ 0,2 кпк. Тем самым, эффективный радиус магнитосфер НЗ ограничивает их концентрация.

При mп ~ 1,5∙M○ [12, с. 69]; Mг ~ 2∙1011 M○ [11, с. 389] согласно формуле (28) критическое энерговыделение КЛ галактикой: Lс ≈ 1040 эрг/с.

Светимость сверхновых в галактике Lсв ~ 1040 – 3∙1042 эрг∙с-1 [2, с. 474]. Так, при средней частоте взрывов сверхновых в галактике νсв и их энерговыделении Wсв интенсивность их излучения в виде КЛ:

Lсв = Wсвνсв                                                         (29).

При νсв ~ 0,05 год-1 [19, с. 1212] и среднем энерговыделении сверхновых ~3∙1050 эрг/с [13, с. 433] средняя мощность энерговыделения КЛ галактикой Lсв ≈ 6∙1041 эрг/с, что почти на два порядка выше критического энерговыделения Lс ~ 1040 эрг/с согласно оценке (28). Тем самым, пульсары в диске галактики могут ускоряться под давлением КЛ сверхновых.

Под давлением КЛ пульсары могут приобрести ускорение а = gLсв/Lс, где g = GMг/h2 – ускорение свободного падения. У нашей галактики масса диска Мг ~ 1011 М○; его радиус h ~ 10 кпк [11, с. 387] при g ≈ 1,5∙10-10 м/с2. При Lсв/Lс ≈ 60 ускорение пульсара а ≈ 10-8 м/с2, что сравнимо с ускорением его торможения межзвездным газом а ~ 10-8 м/с2 (§ 8). Пульсары, ускоренные взрывами сверхновых, могут поддерживать приобретенную ими скорость в условиях торможения межзвездной средой за счет давления космических лучей сверхновых.

10.2. Ускорение нейтронных звезд потоком плазмы джетов

Потоки ионизованного газа, прецессируя в магнитном поле, включая КЛ, движутся вдоль его силовых линий. Так, анизотропия КЛ совпадает с направлением галактического магнитного поля, указывая на их вытекание из галактики [12, с. 474]. Сходный механизм реализуется при образовании джетов – релятивистских потоков плазмы (КЛ), выбрасываемых из галактик с активными ядрами. При этом потоки КЛ, движущиеся вдоль силовых линий галактического магнитного поля, могут увлекать НЗ. В свою очередь, магнитосферы дрейфующих НЗ способны увлекать ионизованный газ. Так, согласно данным обсерватории Спектр РГ, пульсар B1509-58 дрейфует вместе с туманностью, излучающей в рентгеновском диапазоне.

В джетах наблюдаются вращающиеся по спирали (прецессирующие) комки плазмы. Сгустки плазмы джетов излучают в радио- и рентгеновском диапазоне, что характерно для синхротронного излучения пульсаров, обусловленного движением КЛ в их магнитном поле, и может указывать на присутствие НЗ. Например, в джете галактики M87 магнитное поле в рентгеновском узле HST-1 достигает 420 мкГс; в узле A – 230 мкГс [27]. Сравнимой величины ~100 мкГс магнитное поле достигает в радио-облаках, образуемых джетами в коронах радиогалактик [14, с. 213-214]. При этом источниками радиоизлучения в коронах радиогалактик могут являться нейтронные звезды, активизирующиеся при аккреции газа джетов (§ 7.4).

В джетах микроквазара SS 433 согласно доплеровскому уширению спектральных линий температура плазмы ~104 эВ [28]. Согласно параметрам синхротронного излучения джета квазара 3C 273 частицы в нем ускоряются до энергии от ~1016 эВ до 1019 эВ [29]. Столь высокая разница энергии КЛ и температуры газа джетов может указывать на нетепловой механизм их ускорения, связанный с присутствием НЗ. Кроме того, за счет теплового излучения газ джетов должен остывать, что указывает на присутствие местных источников его разогрева. Это дает основания полагать, что сгустки горячей плазмы джетов, выбрасываемых из активных ядер галактик, формируются магнитосферами нейтронных звезд.

Увлеченная потоком плазмы джета НЗ может сильно ускориться. Массу вещества, выпадающего на НЗ, ограничивает предел ее устойчивости. Выпадение вещества массой ~М○ приведет к гравитационному коллапсу НЗ в черную дыру [14, с. 361]. Скорость джетов сравнима со скоростью света vд ≤ с [20, с. 922], т.е. согласно формуле (5) НЗ может достичь скорости v ≤ 108 м/с, после чего она превратится в черную дыру.

11. Взаимное отталкивание пульсаров под давлением их излучения

Как показывают расчеты, пульсары могут взаимно отталкиваться за счет излучения ими КЛ и потоков плазмы, рассеиваемых магнитосферами окружающих НЗ.

11.1. Взаимное отталкивание нейтронных звезд в коронах галактик

Старые НЗ, затормозившие в КГ (§ 8) в условиях их гравитации, могут удерживаться в КГ вследствие взаимного отталкивания за счет излучения потоков плазмы, рассеиваемых магнитосферами окружающих НЗ. Так, аккреция газа на старые НЗ, не проявляющие себя как пульсары, может формировать звездный ветер, разогревающий корональный газ (§ 7.5).

Масса КГ, подобно массе галактик возрастает пропорционально их радиусу [11, с. 342], т.е. НЗ могут заполнять всю область КГ. Сила давления потоков плазмы, суммарно излучаемых НЗ Fкл = 2LN/υ, может уравновесить гравитационное притяжение КГ Fг = GМкNmнз/Rк2. В условиях взаимной компенсации данных сил Fкл = Fг критическое энерговыделение НЗ в виде потока плазмы, которое удержит их в галактической короне:

Lс = GМкmнзυ/2Rк2                                                    (30),

где Мк – масса короны типичной галактики; Rк – ее радиус; υ – скорость звездного ветра НЗ.

Температуре газа в КГ соответствует скорость протонов υр ~ (2kТ/mр)1/2 ≈ 2 тыс. км/с (§ 7.5). При mнз ~ 1,5 М○ [12, с. 69]; Rк ~ 0,1 Мпк [13, с. 81]; Mк ~ 1011 M○ среднее энерговыделение нейтронной звезды в короне галактики в виде звездного ветра Lс ≈ 3∙1030 эрг/с, что согласуется с альтернативной оценкой ~3∙1030 эрг/с (§ 7.6).

11.2. Взаимное отталкивание пульсаров в однородной среде

В эпоху молодых галактик при z2 ~ 17,5 их короны могли быть слиты в достаточно однородную среду (§ 5). При этом давление КЛ, излучаемых рентгеновскими пульсарами и рассеиваемых их магнитосферами, могло приводить к взаимному отталкиванию НЗ.

Сила давления КЛ одного рентгеновского пульсара на магнитосферы N окружающих пульсаров сечением σ каждая Fкл = L(Nσ)/4πсR2 равна силе давления их КЛ суммарной интенсивностью LN, рассеиваемых исходным пульсаром Fкл´ = (LN)σ/4πсR2. При Fкл´ = Fкл суммарная сила давлений Fкл + F´кл = 2Fкл. Сила гравитационного притяжения данным пульсаром N окружающих пульсаров Fг = GNmп2/R2, из чего следует соотношение Lсσ/2πс = GMг2. С учетом σ = πRм2, при радиусе магнитосфер пульсаров Rм, критическая интенсивность излучения ими КЛ в однородной среде:

Lс = 2сG∙(mп/δпRм)2                                                    (31),

где δп  – массовая доля пульсаров в среде.

При однородном распределении НЗ радиус их магнитосфер ограничен расстоянием между ними. Исходя из скрытой массы КГ, с учетом массы коронального газа, среднее расстояние между НЗ в КГ R ~ 14 пк (§ 7.1); средний радиус их магнитосфер Rм ~ R/2 ≈ 7 пк. При mп ~ 1,5 М○ [12, с. 69] и δп ~ 0,38 (§ 6.3) критическое энерговыделение пульсаров КЛ Lс ≈ 2∙1033 эрг/с, что на три порядка меньше возможной средней светимости пульсаров ~1036 эрг/с в эпоху z2 (§ 4.2). Взаимное отталкивание рентгеновских пульсаров за счет излучения КЛ могло способствовать их дрейфу из молодых галактик, а также их однородному распределению в пространстве.

По мере оседания галактического ветра из корон галактик, вышедших из яркой фазы, аккреция газа на НЗ ослабла, так что они прекратили свою активность в качестве пульсаров. Вместе с тем, остаточное магнитное поле НЗ в КГ ~3∙107 Гс (§ 7.2) способствовало рассеянию метагалактических КЛ. Короны молодых галактик могли разделиться в эпоху z ~ 9 (§ 5). При этом рассеяние КЛ остаточным магнитным полем НЗ в коронах молодых галактик могло способствовать их разделению.

12. Формирование нейтронными звездами скоплений и кластеров

Около скоплений галактик обнаружены сгустки скрытой массы массой 106 – 109 М○ [9], сравнимой с массой сверхмассивной черной дыры (ЧД) в центре галактики M87 массой 6,5∙109 М○ [30]. Это также сравнимо с массой компактных источников излучения в центрах галактик, включая нашу ~106 М○ [11, с. 392], и крупных шаровых скоплений массой до 106 М○ [12, с. 65]. Это может указывать на способность НЗ к конденсации в скопления и кластеры, крупнейшие из которых могут образовывать сверхмассивные ЧД. В основе данного эффекта может лежать динамическое торможение дрейфующих пульсаров окружающей средой (§ 8), которое может сопровождаться их взаимным гравитационным притяжением.

12.1. Формирование в центре галактики кластера пульсаров

Галактический центр масштаба 1 пк – источник рентгеновского, радио- и γ-излучения [11, с. 390], который содержит скопление из дюжины рентгеновских источников [11, с. 391]. Интенсивное звездообразование в центре галактики приводит к частым взрывам сверхновых и образованию пульсаров, так что в нем допускается существование как сверхмассивной ЧД, так и скоплений НЗ [11, с. 392], а также скопления ЧД [31].

Из-за динамического торможения пульсаров межзвездной средой (§ 8), под действием гравитации они могут формировать скопления. При высокой концентрации пульсаров согласно зависимости Lс ~ 1/Rм2 (28); (31) они не смогут взаимно отталкиваться за счет излучения КЛ, так что их скопление может сжаться (коллапсировать) под действием гравитации в компактный кластер. Так, необычный характер радио-, рентгеновского и γ-излучения в центре галактики [11, с. 392], включающий вспышки излучения [11, с. 391], может указывать на присутствие неразрешенных объектов.

В центре галактики масса пульсаров может быть сопоставима с массой окружающих звезд, так что НЗ могут формировать достаточно однородную среду. Исходя из расстояния между пульсарами r = 2Rм из формулы (31) следует оценка минимальной дистанции взаимного отталкивания пульсаров:

rс = mп/δнс∙(сG/2Lп)1/2                                               (32),

где δнс  – массовая доля НЗ в их скоплении.

При максимальной светимости рентгеновских пульсаров Lп ≤ 1039 эрг/с [14, с. 357] и δнс ~ 0,5 минимальная дистанция их взаимного отталкивания rс ≈ 6∙1013 м, т.е. 2∙10-3 пк. Критическая концентрация пульсаров: nс ~ 1/rс3 ≈ 108 пк-3 сравнима с концентрацией звезд в центре галактики nз ≥ 3∙107 пк-3 [11, с. 390], которая на 8 порядков выше, чем в диске nд ~ 1 пк-3 [11, с. 387] при массовой доле НЗ в скоплении δнс = nсmп/(nзМ○ + nсmп) ≤ 0,8.

При расстоянии ≤104 а.е. (5∙10-2 пк) звезды образуют двойные системы [11, с. 563], т.е. в центрах галактик образуются тесные кратные системы, связанные между собой гравитацией, в том числе формирующие скопления. Масса шаровых звездных скоплений достигает ≤106 М○ [12, с. 65]. Компактный источник излучения SgrA* в центре нашей галактики обладает сравнимой массой М ~ 4,2∙106 М○ [32]. Радиус шарового скопления, содержащего НЗ, который мог коллапсировать в источник SgrA*: Rс = (3М/4πnсmнз)1/3 ≈ 0,2 пк.

Если концентрация НЗ в скоплении выше критической величины, под действием гравитации оно может коллапсировать в кластер. Компактный источник SgrA* массой М ~ 4,2∙106 М○ [32] имеет радиус R ~ 10-4 пк [11, с. 391], что в ~200 раз выше его гравитационного радиуса rg = 2GМ/с2 ≈ 4∙10-7 пк. Это свидетельствует в пользу того, что SgrA* является кластером, включающим до N ~ М/mнз ≈ 3∙106 НЗ при их концентрации nк ~ N/r3 ≈ 3∙1018 пк-3, что на 10 порядков выше критерия nс ~ 108 пк-3 (§ 12.1). Так, по некоторым оценкам, вследствие динамического трения в центральном парсеке галактики могло осесть 2∙104 ЧД [31]. В молодых галактиках темп звездообразования мог на два порядка превышать современный (§ 6.5), т.е. число осевших НЗ и ЧД может достигать ~106.

Возможная средняя дистанция между НЗ в SgrA*: d ~ 1/3√n ≈ 3∙1010 м, что на 6 порядков больше радиуса НЗ rнз ~ 104 м [13, с. 281] и более чем на порядок выше типичного радиуса звезд rз ~ 109 м. Минимальная удаленность двойных звезд в тесных системах ограничена их радиусом ~109 м [11, с. 563]. Тем самым, НЗ могут формировать друг с другом и звездами тесные двойные системы, являясь рентгеновскими пульсарами и источниками γ-всплесков.

Средняя скорость движения НЗ в кластере υнз ~ (Gmнз/d)1/2 ≈ 105 м/с. Длина свободного пробега lнз ~ 1/nкσнз ≈ 106 пк, где σнз ~ πrнз2, что на 10 порядков выше радиуса SgrA*. Период пробега НЗ в кластере t ~ lнз/υ1 ≈ 1010 лет, что сравнимо с возрастом галактики, т.е. существенная часть НЗ из-за столкновений могла слиться в ЧД. Тем самым, SgrA* может являться скоплением ЧД с вкраплением старых НЗ, излучающих за счет аккреции.

Если источник SgrA* является кластером, то пролетающие сквозь него звезды могут сталкиваться с НЗ и ЧД. Например, вращающаяся вокруг SgrA* звезда S62 приближается к его центру масс на расстояние 16 а.е. (0,8∙10-4 пк) [32], что сравнимо с радиусом SgrA* ~10-4 пк [11, с. 391]. Длина свободного пробега звезды типа Солнца с площадью поверхности σз ~ πrз2 в кластере lз = 1/nкσнз ≈ 10-4 пк, что также сравнимо с радиусом SgrA*. Пролетая сквозь кластер и сталкиваясь с НЗ и ЧД, за счет аккреции звезды будут формировать всплески излучения, постепенно разрушаясь. Звезды, захваченные гравитацией кластера, чье вещество аккрецирует на НЗ и ЧД, могут служить источником энергии его излучения.

Светимость источника SgrA* L* ~ (1 – 3)∙107 L○ [11, с. 391], т.е. ~1041 эрг/с сравнима со светимостью Nп = L*/Lγ ~ 106 рентгеновских пульсаров при их минимальной светимости Lγ ~ 1035 эрг/с [14, с. 356], т.е. SgrA* может содержать N ~ 106 НЗ и ЧД. Минимальную светимость рентгеновского пульсара ~1035 эрг/с обеспечит аккреция вещества ΔМ/Δt ~ 10-11 М○ год-1 [14, с. 359] при частоте поглощения SgrA* звезд NпΔМ/Δt ~ 10-5 М○ год-1.

За время жизни галактики t ~ 1010 лет на одну НЗ (ЧД) выпадет вещество средней массой М1 = ΔМt/Δt ≈ 0,1 М○. В яркой фазе молодых галактик светимость НЗ может обеспечить выпадение сравнимой массы Мо ~ 0,07 М○ (§ 4.2). При коллапсе скопления НЗ в кластер каждая может поглотить вещество звезд средней массы М2 = М○nс/nз ≈ 0,3 М○. Суммарная масса выпавшего на НЗ вещества на момент коллапса в кластер Мо + М1 + М2 ≈ 0,5 М○, что вдвое ниже массы ~М○, выпадение которой превысит предел устойчивости НЗ и приведет к гравитационному коллапсу в ЧД [14, с. 361].

Галактики с АЯ могут излучать за счет аккреции на кластер НЗ и ЧД окружающего вещества (§ 12.2), т.е. звезд, захваченных его гравитацией. В подобных галактиках с АЯ основная часть НЗ может коллапсировать в ЧД. Подобный механизм может способствовать активизации ядер галактик. Доля наблюдаемых галактик с АЯ δая ~ 1% [20, с. 922]. Активность ядра связывается с повышенной массой [14, с. 484], т.е. кластеры НЗ и ЧД, возможно, формируются не во всех галактиках, а массой ≥1011 М○.

Источник SgrA* может вращаться. Так, газопылевое кольцо радиусом Rо ~ 2 пк в центре нашей галактики вращается вокруг области массой ~5∙106 М○ со скоростью v ~ 80 км/с [11, с. 391]. Скорость вращения центральных областей галактик пропорциональна радиусу υ ~ R [11, с. 342]. Скопление НЗ радиусом Rс ~ 0,2 пк, из которого мог образоваться источник SgrA* (§ 12.1), изначально могло вращаться со скоростью υ ~ vRс/Rо ≈ 8 км/с.

В силу закона сохранения момента количества движения, скопление НЗ при гравитационном коллапсе образует быстро вращающийся компактный кластер. Если радиус кластера сравним с радиусом SgrA*: R ~ 10-4 пк [11, с. 391], скорость его вращения при коллапсе скопления НЗ достигнет v = υRо/R ≈ 1,6∙104 км/с, что сравнимо с первой космической скоростью υ1 = (GМ/R)1/2 ≈ 1,4∙104 км/с для SgrA*. Тем самым, вращение кластера НЗ и ЧД может препятствовать его гравитационному коллапсу в одну ЧД.

12.2. Формирование из кластеров нейтронных звезд черных дыр

Если радиус кластера окажется сравним с гравитационным радиусом, то искривление пространства его гравитацией сформирует сверхмассивную черную дыру. Масса ЧД возрастает пропорционально ее радиусу М ~ R. Масса обычного вещества сравнимой плотности растет пропорционально кубу радиуса М ~ R3. Тем самым, кластеры НЗ и ЧД, в том числе путем их слияния, могут формировать гигантские ЧД. Так, допускается присутствие в центре галактик сверхмассивных ЧД массой 108 – 109 М○ [12, с. 251]. В галактике M87 непосредственно наблюдается ЧД массой М = 6,5∙109 М○ [30]. Гравитационный радиус такой ЧД rg = 2GМ/с2 ≈ 7∙10-4 пк. Подобным радиусом может обладать кластер с концентрацией НЗ и ЧД nк = 3М/4πmнзrg3 ≈ 3∙1018 пк-3, что сравнимо с их расчетной концентрацией в SgrA* (§ 12.1).

Исходя из критической концентрации НЗ в скоплении ~108 пк-3 (§ 12.1) сверхмассивная ЧД в галактике M87 массой 6,5∙109 М○ могла сформироваться из крупного звездного скопления в ее ядре, чья масса сравнима с массой типичной галактики, первоначальным радиусом Rс = (3М/4πnсmнз)1/3 ≈ 2 пк, либо его масса росла путем поглощения звезд и их скоплений. Так, ядра галактик захватывают шаровые звездные скопления [11, с. 391].

С учетом предыдущих оценок, нельзя исключать возможность вращения НЗ и ЧД внутри подобной сверхмассивной ЧД вокруг ее гравитационного центра без образования центральной точечной сингулярности, что допускает известное решение Керра.

Масса SgrA* в центре нашей галактики δкл = М/Мк ≈ 4∙10-6 массы ее короны Мк = 1,1∙1012 М○ [19, с. 1215] при М = 4,2∙106 М○ [32]. В гигантской эллиптической галактике M87 масса ЧД δчд = М/Мк ≈ 6∙10-5 массы ее короны Мк ~ 1014 М○ [11, с. 389] при М = 6,5∙109 М○ [30]. Тем самым, вклад кластеров НЗ и ЧД, а также сверхмассивных ЧД в центре галактик в скрытую массу не существенен.

Формирование кластеров НЗ и ЧД, а также сверхмассивных ЧД в ядрах галактик может сопровождаться излучением в виде джетов с усредненной по пространству Вселенной плотностью энергии:

εдж ~ χаяδклηгд(1 - δнс)ρсс2/δк,                                            (33),

где χая – доля галактик с активными ядрами; ηгд – гравитационный дефект масс НЗ; δнс – массовая доля НЗ в скоплении, формирующем кластер; δк – массовая доля КГ.

При ρс ~ 4,7∙10-30 г/см3 [11, с. 347]; ηгд ~ 0,3 [11, с. 407]; δк ~ 0,3 (§ 6.4); δнс ~ 0,8 (§ 12.1); χая ~ 0,01 [20, с. 922] и δкл ~ 4∙10-6 для типичных галактик согласно предыдущей оценке, плотность энергии излучения кластеров в виде джетов εдж ≈ 2∙10-5 эВ/см3, что на 3 порядка ниже оценки <3∙10-2 эВ/см3 на основе наблюдаемой светимости галактик с АЯ (§ 4.5). Тем самым, галактики с АЯ могут преимущественно излучать за счет аккреции на кластер ЧД и НЗ вещества окружающих звезд.

13. Механизмы подогрева межгалактического газа в войдах

Межгалактический газ мог быть разогрет до температуры, сравнимой с температурой газа в коронах современных галактик в эпоху z ≥ 9, когда короны молодых галактик были слиты (§ 5). При отсутствии подогрева из-за расширения Вселенной температура межгалактического газа могла падать ~1/Rв3. При температуре газа в КГ Тк = (5 – 10)∙106 К [13, с. 81] современная температура газа в войдах могла достичь Тв = Тк/(z + 1)3 ≤ (5 – 10)∙103 К.

Рассмотрим возможные факторы нагрева газа войдов. Интенсивность излучения галактик падает с расстоянием ~1/r2. Масштаб войдов ~50 Мпк [11, с. 347] выше радиуса типичных галактик ~10 кпк [11, с. 389] на 4 порядка, т.е. их излучение не может греть газ в войдах.

Скорость джетов, выбрасываемых в межгалактическое пространство галактиками с АЯ v ~ с [20, с. 922]. При этом внутренняя температура плазмы в джетах достигает ~104 эВ [28], т.е. ~108 К. Джеты представляет собой поток КЛ, слабо взаимодействующих с межгалактическим газом. В ряде случаев скорость «медленных» джетов vд ~ 0,1 с [13, с. 394]. В условиях расширения Вселенной кинетическая энергия «медленного» джета сравняется с тепловой энергией окружающей среды и внесет вклад в ее разогрев при красном смещении z ~ vд/с ≈ 0,1. В типичных джетах z ≈ 1. Согласно оценке на основе светимости галактик с АЯ усредненная по всему пространству плотность энергии излучения джетов εдж ≤ 0,03 эВ/см3 (§ 4.5). Этого достаточно для разогрева газа войдов до температуры Т = 2εдж/3knгв ≤ 2∙108 К, что соответствует тепловой энергии частиц Е = 3kТ/2 ≤ 30 кэВ.

В спектре интенсивности рентгеновского фона в области энергии Е ~ 30 кэВ наблюдается максимум [23] (рис. 1). В эту область может вносить вклад тормозное излучение ионизованного газа с температурой Т = 2Е/3k ≈ 2∙108 К. Непрерывный спектр излучения горячей плазмы близок к чернотельному и отличается от спектра жесткого рентгеновского фона, т.е. излучение газа войдов накладывается на излучение иной природы (§ 7.6).

Предполагается, что массовая доля горячего межгалактического газа войдов, окружающего газ в филаментах, наблюдаемый по спектральным линиям, может достигать δгв ~ 0,29 ± 0,13 [5] при его концентрации nгв ~ 10-6 см-3 [13, с. 594]. По нашим оценкам δгв ~ 0,42 ± 0,03 (§ 6.4) при nгв ~ 0,9∙10-6 см-3. Так, при критической плотности Вселенной ρс = 4,7∙10-30 г/см3 [4, с. 347] и протосолярной массовой доле водорода δв ~ 0,71 [24] его концентрация в войдах nв = ρсδгвδв/mр ≈ 0,8∙10-6 см-3. При массовой доле гелия δг ~ 0,25 (§ 6.3); массе ядра гелия mг = 4mр концентрация гелия в войдах nг = ρсδгвδг/mг ≈ 8∙10-8 см-3. Концентрация газа в войдах nгв = nв + nг ≈ 0,9∙10-6 см-3. Ионизованный газ войдов [13, с. 81] с температурой Т ~ 2∙108 К создаст давление рв = 2nгвkТгв, эквивалентное плотности энергии εгв ≈ 3∙10-2 эВ/см3.

За счет теплового излучения газ остывает, что требует его подогрева. Вместе с тем, из-за разреженности газа войдов его остывание может быть длительным. Так, межгалактический газ, сформированный в эпоху молодых галактик и квазаров, был ионизован их излучением и в силу своей низкой плотности не успел рекомбинировать [13, с. 81].

Потери энергии на тормозное излучение высокотемпературной плазмы растут с увеличением концентрации электронов nе и ионов nz: W ~ nеnz√Т [13, с. 599]. Межгалактическая плазма преимущественно состоит из протонов и электронов, т.е. nz ~ nр ~ nе. Концентрация газа в войдах nгв ~ 10-6 см-3 [13, с. 594] на 3 порядка ниже, чем в КГ nк ~ 10-3 см-3 [13, с. 81] при соотношении Wв/Wк = nгв2√Тв/nк2√Тк ≈ 5∙10-6. Период охлаждения газа КГ в отсутствии подогрева tк ~ 107 лет (§ 7.5), т.е. период охлаждения газа в войдах за счет тормозного излучения tк ~ tкWк/Wв ≈ 1012 лет, что на 2 порядка выше возраста галактик, т.е. тепловое излучение газа войдов слабо.

Массовая доля газа в войдах в δгв/δгк ≈ 3 раза выше, чем в КГ (§ 6.4). При этом его объем растет пропорционально кубу радиуса Вселенной ~Rв3. Поток излучения от удаленных войдов падает пропорционально квадрату расстояния ~1/Rв2. Тем самым, вклад излучения войдов пропорционален расстоянию ~Rв (при малом z). При больших z энергия фотонов падает ~1/(z + 1). При Rк = 75 кпк [19, с. 1215]; Rв ~ 1,2∙104 Мпк [11, с. 347] для z ≤ 1 соотношение Rв/Rк(z + 1) ≈ 105 достигнет максимума и далее для z ≥ 1 сохранится на том же уровне.

Отношение плотности энергии излучения газа в войдах и короне нашей галактики εв/εк = δгвWвRв/δгкWкRг(z + 1) ≈ 1. Тем самым, тепловое излучение газа войдов и коронального газа может быть сравнимо, что соответствует соотношению интенсивности коротковолнового (>1 кэВ) и длинноволнового (<1 кэВ) рентгеновского фона [19, с. 1228] – см. рис. 1.

В качестве иного фактора подогрева газа войдов можно рассмотреть тепловое фотонное излучение остывающих НЗ в войдах. При характерной температуре пульсаров Тнз ~ 106 К [14, с. 590] они излучают тепловые фотоны 0,01 – 1 кэВ [33] при их средней энергии Еуф = 3kТнз/2 ≈ 0,1 кэВ. УФ и мягкое рентгеновское излучение разогревает межзвездный газ [13, с. 86], а также ионизует его [12, с. 195]. При этом сами НЗ за счет излучения остывают. Тепловая энергия остывающих НЗ Wт = 3kТнзmнз/2mр ≈ 4∙1047 эрг. Усредненная плотность тепловой энергии НЗ по всему пространству εт = δнвρсWт/mнз ≈ 3∙10-4 эВ/см3, что на 2 порядка ниже предыдущей оценки. Кроме того, из-за компактности НЗ период их фотонного остывания велик [33], что ограничивает их теплоотдачу, как и поглощение теплового излучения более горячей окружающей среды. Вклад данного фактора не существенен.

Еще на два порядка меньше энергия вращения старых НЗ. Пульсары выключаются как радиоисточники при энергии вращения Wвр < 1045 эрг (§ 8). Минимальная радиосветимость пульсаров Lр ~ 1025 эрг/с соответствует их полному энерговыделению Lр/βр ~ 1031 эрг/с при βр ~ 10-6 [14, с. 180] (§ 4.2). Вращение НЗ затормозится за время t = WврLр/βр ≈ 3∙106 лет, что соответствует времени жизни радиопульсаров (2 – 3)∙106 лет [14, с. 181].

1. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption profile centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. - 2018. - V. 555. - P. 67-70.

2. Поройков С.Ю. Природа скрытой массы // Основания фундаментальной физики и математики: материалы III Российской конференции (ОФФМ-2019) / под ред. Ю.С. Владимирова, В.А. Панчелюги - Москва: РУДН. - 2019. - С. 152-156.

3. F.K. Schinzel, M. Kerr, U. Rau, S. Bhatnagar, D.A. Frail. The Tail of PSR J0002+6216 and the Supernova Remnant CTB 1 // The Astrophysical Journal Letters. - 2019. - V. 876. - № 1. - L17. - 10 pp.

4. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. - 1998. - V. 503. - № 2. - P. 518-530.

5. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. - 2012. - V. 759. - № 1. - 15 pp.

6. D. Clowe, M. Bradač, A.H. Gonzalez, M. Markevitch, S.W. Randall, C. Jones, D. Zaritsky. A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter // The Astrophysical Journal Letters. 2006. - V. 648. - № 2. - L109-L113.

7. R. Massey, L. Williams, R. Smit, M. Swinbank, T.D. Kitching, D. Harvey, M. Jauzac, M. Jauzac, H. Israel, D. Clowe, A. Edge. The behaviour of dark matter associated with four bright cluster galaxies in the 10 kpc core of Abell 3827 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - V. 449. - Is. 4. - P. 3393-3406.

8. J. Clampitt, B. Jain. Lensing measurements of the mass distribution in SDSS voids // Monthly No-tices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - V. 454. - Is. 4. - P. 3357-3365.

9. D. Gilman, S. Birrer, A. Nierenberg, T. Treu, X. Du, A. Benson. Warm dark matter chills out: constraints on the halo mass function and the free-streaming length of dark matter with eight quadruple-image strong gravitational lenses // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2020. - V. 491. - Is. 4. - P. 6077-6101.

10. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. - 2020. - V. 124. - Is. 10. - 11 pp.

11. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 1. - Москва: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1988.

12. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 2. - Москва: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1998.

13. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 3. - Москва: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1992.

14. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия, т. 4. - Москва: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». - 1994.

15. D.S.N. Rupke, et al. A 100-kiloparsec wind feeding the circumgalactic medium of a massive com-pact galaxy // Nature. - 2019. - V. 574. - P. 643-646.

16. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal Letters. - 1999. - № 516. - № 2. - L49-L52.

17. S. Gomez, E. Berger, M. Nicholl, P.K. Blanchard, V.A. Villar, L. Patton, R. Chornock, J. Leja, G. Hosseinzadeh, P.S. Cowperthwaite. SN 2016iet: The Pulsational or Pair Instability Explosion of a Low-metallicity Massive CO Core Embedded in a Dense Hydrogen-poor Circumstellar Medium // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 881. - № 2. - 26 pp.

18. M. Caitlin et al. Physical Characterization of an Unlensed, Dusty Star-forming Galaxy at z = 5.85 // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 887. - № 1. - 24 pp.

19. Григорьев И.С., Мейлихов Е.З. Физические величины. Справочник. - Москва: Энергоатомиздат. - 1991.

20. Прохоров А.М. Физический энциклопедический словарь. - Москва: Советская энциклопедия. - 1983.

21. Сазонов С.Ю., Хабибуллин И.И. Подогрев ранней Вселенной излучением массивных рентгеновских двойных систем // Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая астрофизика. - 2017. - Т. 43. - № 4. - С. 243-253.

22. Прохоров А.М. Физика космоса. - Москва: Советская энциклопедия. - 1986.

23. Поройков С.Ю. Формирование крупномасштабной ячеисто-сетчатой структуры Вселенной в условиях давления межгалактической среды // Журнал естественнонаучных исследований. - 2019. - Т. 4. - № 4. - С. 23-25.

24. K. Lodders. Solar System Abundances and Condensation Temperatures of the Elements // The Astrophysical Journal. - 2003. - V. 591. - № 2. - P. 1220-1247.

25. A.M. Swinbank, D. Sobral, Ian Smail, J.E. Geach, P.N. Best, I.G. McCarthy, R.A. Crain, T. Theuns. The properties of the star-forming interstellar medium at z = 0.84-2.23 from HiZELS: mapping the internal dynamics and metallicity gradients in high-redshift disc galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - V. 426. - Is. 2. - P. 935-950.

26. I. Yusifov, I. Kucuk. Revisiting the radial distribution of pulsars in the Galaxy // The Astrophysical Journal. - 2004. - V. 422. - № 2. - P. 543-553.

27. B. Snios, P.E.J. Nulsen, R.P. Kraft, C.C. Cheung, E.T. Meyer, W.R. Forman, C. Jones, S.S. Murray. Detection of Superluminal Motion in the X-Ray Jet of M87 // The Astrophysical Journal. - 2019. - V. 879. - № 1. - 9 pp.

28. Хабибуллин И.И., Сазонов С.Ю. Отождествление линий в спектре протяженного рентгновского излучения прецессирующих джетов SS 433 // Письма в Астрономический журнал: Астрономия и космическая астрофизика. - 2017. - Т. 43. - № 6. - С. 431-443.

29. Y. Uchiyama, et al. Shedding New Light on the 3C 273 Jet with the Spitzer Space Telescope // The Astrophysical Journal. - 2006. - V. 648. - № 2. - P. 910-921.

30. K. Akiyama, A. Alberdi, W. Alef, K. Asada, R. Azulay, A.-K. Baczko, D. Ball, M. Baloković, J. Barrett. First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole // The Astrophysical Journal Letters. - 2019. - V. 875. - № 1.

31. C.J. Hailey, K. Mori, F. E. Bauer, M.E. Berkowitz, J. Hong, B.J. Hord. A density cusp of quiescent X-ray binaries in the central parsec of the Galaxy // Nature. - 2018. - V. 556. - P. 70-73.

32. F. Peißker, A. Eckart, M. Parsa. S62 on a 9.9 yr Orbit around SgrA* // The Astrophysical Journal. - 2020. - V. 889. - № 1. - P. 61.

33. Яковлев Д.Г., Левенфиш К.П., Шибанов Ю.А. Остывание нейтронных звезд и сверхтекучесть в их ядрах // Успехи физических наук. - 1999. - Т. 169. - № 8. - С. 825-868.