Введение В России, занимающей первое место в мире по площади лесов, произрастает около 1/5 части всех лесов планеты. При этом запасы древесины в нашей стране одни из самых больших в мире, и более того, лес ежегодно прирастает, его объемы увеличиваются. Уже сейчас лесная промышленность РФ не в состоянии освоить в полной мере имеющиеся лесные ресурсы, следствием этого является то, что почти половина от общего запаса древесины в РФ – спелый лес, который подлежит вырубке и переработке. Также причиной недостаточного освоения лесных ресурсов является состояние предприятий лесозаготовительной отрасли, среди которых около половины находятся либо на грани убыточности, либо являются убыточными и не располагают необходимыми мощностями для развития. Являясь неотъемлемой частью лесозаготовительных операций, вывозка лесоматериалов лесовозным автомобильным транспортом обеспечивает связь между заготовкой леса и потребителями. Данная операция имеет огромное экономическое значение, доля затрат на нее в себестоимости круглых лесоматериалов составляет около 47 % [1]. Значительное влияние на эффективность вывозки лесоматериалов оказывают конструктивные особенности лесовозных автомобилей, среди которых необходимо выделить степень конструктивного совершенства подвески, являющейся основным устройством, обеспечивающим защиту лесовозного автомобиля от динамических воздействий, вызванных неровностями лесовозной дороги. Повышение эксплуатационных свойств подвески играет особенно важную роль для лесовозных автомобилей, используемых в лесозаготовительном комплексе страны. Правильное определение параметров под- Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 220 Лесотехнический журнал 1/2020 рессоривания и выбор конструктивной схемы гидропневматической подвески лесовозного автомобиля позволит снизить прямые и косвенные затраты, связанные с перевозкой лесоматериалов [2]. В статье Demyanov D.N. и др. (2019) приводится существующая проблема управления элементами гидропневматической подвески автомобиля с колесной формулой 8 × 8. Для ее решения разработаны алгоритмы управления гидропневматической подвеской, реализованные в среде Simulink. Выполненная проверка алгоритмов показала правильность их работы в соответствии с предъявляемыми требованиями, обеспечивающими равномерное движение автомобиля по неровностям дороги [3]. В работе Jiang Yi (2018) представлена модель опрокидывания транспортного средства, учитывающая угол наклона дороги, стратегию рулевого управления и характеристики гидропневматической подвески. Для оптимизации модели опрокидывания транспортного средства в реальном времени и прогнозирования угла наклона дороги использовалась трехслойная нейронная сеть. Полученные результаты показывают, что численный расчет оптимизированной модели опрокидывания хорошо согласуется с натурными испытаниями автомобиля [4]. Konieczny L. и др. (2016) в своих исследованиях приводят результаты выполненного анализа конструктивных схем и материалов, применяемых в газовых пружинах гидропневматических подвесок. Выявлены фундаментальные соотношения, характеризующие параметры газовой пружины с постоянной газовой массой, а также описаны материалы, применяемые для изготовления выбранных элементов газовой пружины [5]. В материалах статьи Feng J.Z. и др. (2015) описана новая иерархическая стратегия управления активными гидропневматическими системами подвесок транспортных средств. Результаты использования этой стратегии показывают, что система активной гидропневматической подвески, разработанная в этом исследовании, значительно улучшает характеристики комфорта вождения транспортных средств [6]. Исследование Dabrowska A. и др. (2015) направлено на изучение эффективности гидропневматической подвески в условиях телеуправляемых беспилотных испытаний наземных транспортных средств, характеризуемых наличием большого количества препятствий на пересеченной местности. Выявлены трудности при формировании характеристик таких систем, заключающиеся в отсутствии четких руководящих документов в доступных литературных источниках для телеуправляемых беспилотных транспортных средств [7]. Sujatha C. и Tejesu P. (2002) провели исследование вертикальной динамической реакции двух грузовых автомобилей в различных нагрузочных, скоростных и дорожных условиях, причем первый грузовой автомобиль был оснащен рессорными подвесками, а второй – гидропневматическими. Выявлено, что для нагрузок, превышающих 2/3 от полной нагрузки, гидропневматическая подвеска дает лучшее качество движения, чем рессорная, в то время как последняя дает более высокие результаты без нагрузки [8]. Проведенный анализ работ позволил установить, что в настоящее время все еще не разработаны конструкции гидропневматических подвесок, обеспечивающих: полный ход подвески на более чем 250 мм при сохранении высокой скорости движения в условиях лесовозных дорог; низкое положение грузовой платформы; возможности полезного использования подкузовного и межколесного пространства лесовозного автомобиля. Для устранения перечисленных недостатков авторами была разработана и предложена перспективная схема модульной гидропневматической подвески (рис. 1, а, б) [2]. Материалы и методы Для оценки оснащения лесовозного автомобиля предлагаемой гидропневматической подвеской модульной конструкции необходимо выполнить предварительное исследование с целью выяснить: будет ли обеспечиваться согласованная работа гидропневматических подвесок колес при движении по существенно неровной опорной поверхности и будут ли достаточно оптимальными при этом параметры плавности хода. Для проведения данного исследования разработана математическая модель движения шестиколесного лесовозного автомобиля в трехмерном пространстве. Моделирование основано в целом на методах классической механики [9–12]. В рамках модели лесовозный автомобиль представлен как движущееся в трехмерном пространстве абсолютно твердое тело, взаимодействующее с опорной поверхностью в шести точках (количество колес) (рис. 2). Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Лесотехнический журнал 1/2020 221 а б 1 – колесо; 2 – ступица с тормозным барабаном; 3 – шкворень; 4 – стойка; 5 – нижний рычаг; 6 – верхний рычаг; 7 – гидроцилиндр рулевого управления; 8 – карданный вал; 9 – редуктор; 10 – гидродвигатель; 11 – пневмогидроцилиндр; 12 – амортизатор; 13 – рама; 14 – панель облицовочная Рис. 1. Схема модульной гидропневматической подвески (а, б) (собственные разработки) Рис. 2. Расчетная схема для построения динамической модели лесовозного автомобиля (условно показаны только колеса левого борта) (собственные разработки) Лесовозный автомобиль характеризуется массой mа и моментом инерции Jа, который рассчитывается для текущего момента времени относительно мгновенной оси вращения тела. Положение лесовозного автомобиля в пространстве характеризуется декартовыми координатами его центра тяжести (xа, yа, zа), а также углами отклонения локальной системы координат от неподвижной базовой (φxа, φyа, φzа). Движение лесовозного автомобиля в модели описывается системой дифференциальных уравнений, составленной на базе основных законов динамики поступательного и вращательного движения:                                          ( ), ( ); ( ); ; ; ; 6 1 пi z 2 zа 2 аz 6 1 пi y 2 yа 2 аy 6 1 пi x 2 xа 2 аx 6 1 z 2 пi 2 6 1 y 2 пi 2 6 1 x 2 пi 2 i i i i a а а i а а i а а M F dt d J M F dt d J M F dt d J m g F dt d z m F dt d y m F dt d x m (1) где t – время; Fпi – силы, действующие на корпус от подвески i-го колеса; M k – моменты рассматриваемых сил относительно декартовой оси k. Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 222 Лесотехнический журнал 1/2020 В рамках модели материальные точки, представляющие колеса, могут двигаться по вертикали вдоль оси OZ. Их координаты обозначаются далее zкi, где i – номер колеса (i = 1 ... 6). Для задания взаимодействия между колесом и опорной поверхностью использовали упрощенную – упруговязкую – модель шины, характеризующейся коэффициентами жесткости и демпфирования. Дифференциальное уравнение, описывающее движение i-го колеса, можно записать следующим образом:     , , , i кi i 2 i i i К 0i 2              dt dz dt dz x y d F c z x y R z dt d z m i i ш ГП i i кi кi (2) где mкi – масса i-го колеса; zi (x, y) – вертикальная координата опорной поверхности под i-м колесом, равная координате нижней точки колеса; z0i – вертикальная координата точки крепления колеса к корпусу; RК – радиус колеса; cшi, dшi – коэффициенты жесткости и демпфирования упруго-вязкого взаимодействия колеса с опорной поверхностью через шину. В модели также рассматриваются горизонтальные составляющие сил сцепления с покрытием дороги. Действуя в комплексе, вертикальные и горизонтальные составляющие силы и приводят к перемещению модельного лесовозного автомобиля в трехмерном пространстве. Координаты точек контакта колес с опорной поверхностью zi изменяются с течением времени, то есть являются функцией zi(t) или функцией двух переменных zi(xi, yi), рассматривая координаты точки контакта как функции времени xi(t) и yi(t). Между центром масс колеса (zкi) и точкой крепления к корпусу (zai) действуют силы со стороны гидропневматической подвески, зависящие от расстояния zаi – zкi между указанными точками, от времени t и производной по времени от этого расстояния d(zаi – zкi)/dt. Подключенный параллельно гидропневматической подвеске амортизатор, эффект от использования которого проверяется в данной статье, представляется в модели условным демпфером (коэффициент демпфирования dпi). Сила Fпi, возникающая на гидропневматической подвеске с параллельно подключенным амортизатором (демпфером), рассчитывается по формуле , аi кi i i          dt dz dt dz Fп PiSi dп (3) где Pi – давление в пневматической полости гидропневматической подвески, Si – площадь поршня пневматической полости гидропневматической подвески; dпi – коэффициент демпфирования амортизатора подвески. Для решения системы дифференциальных уравнений второго порядка, лежащей в основе математической модели, используется численный метод Рунге-Кутта второго порядка. Численное решение дифференциальных уравнений заключается в дискретизации времени t на равные шаги, нумеруемые переменной τ, с длительностью шага Δt. На каждом шаге интегрирования рассчитываются силы F, действующие на тела, то есть правые части дифференциальных уравнений. После этого по известным координатам и скоростям движения тел на текущем шаге интегрирования рассчитываются координаты и скорости тел на следующем шаге интегрирования. Например, для декартовой составляющей x численное интегрирование движения условного тела в рамках рассматриваемого метода производится по формулам                         , ; 2 1 2 1 t m F v v t m F x x v t x x x x x (4) где xτ и vxτ – координата и скорость движения тела массой m вдоль декартова направления x на предыдущем шаге интегрирования по времени τ; xτ и vxτ – то же на последующем шаге интегрирования по времени τ + 1. Таким же образом численное интегрирование производится для остальных декартовых составляющих y и z. По мере пересчета предыдущих координат и скоростей в последующие получаются таблично заданные функции от времени координат и углов наклона корпуса лесовозного автомобиля, а также вертикальные координаты центров масс колес. Эти функции анализируются далее для оценки плавности хода лесовозного автомобиля. В процессе эксплуатации гидропневматической подвески меняются в широких диапазонах давление и температура газа в пневматической полости. В данной статье не рассматривается гидравлическая подсистема, так как пневматическая подсистема ока- Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Лесотехнический журнал 1/2020 223 зывает существенно более значимое влияние на работу подвески. Гидравлическую подсистему целесообразно учитывать совместно с системой управления перетеканием рабочей жидкости между подвесками различных колес при движении лесовозного автомобиля по существенно неровной поверхности. Уравнения изменения состояния газа решаются тем же численным методом Рунге-Кутта, что и уравнения движения корпуса и колес, изложенные выше. Математическое описание состояния газа приведено ниже в конечных разностях для непосредственной интеграции с моделью механической подсистемы. В начальный момент времени t = 0 (в численной схеме этому соответствует номер шага интегрирования по времени τ0 = 0) давление воздуха в пневматических полостях подвески задается равным определенному рабочему давлению Pр, а температура – равной температуре окружающей среды T0. Pi 0 = Pр; (5) Ti 0 = T0. (6) Начальное количество вещества (воздуха) νi 0 в полости i-й гидропневматической подвески рассчитывается, исходя из уравнения состояния идеального газа: , 0 0 0 0 i i i i RT P V   (7) где Vi 0 – начальный (максимальный) объем пневматической полости; R – универсальная газовая постоянная. С началом численного интегрирования на каждом шаге по времени τi проводится следующая последовательность действий: 1) определяется текущее положение поршня в пневматической полости xПi исходя из результатов моделирования механической подсистемы; 2) по известному положению поршня xПi(t) (в разностной схеме используется обозначение xПi τ ) рассчитывается текущий объем пневматической полости Vi τ : , 4 Пi i Пi D V  x    (8) где DПi – диаметр пневматической полости цилиндрической формы; 3) изменение объема газа в пневматической полости вызывает изменение температуры, которое рассчитывается в адиабатическом приближении для воздуха: , 5 7 1 1              i i i i V V T T (9) где индексы τ–1 и τ означают предыдущий и текущий шаги интегрирования по времени. 4) в результате теплообмена газа с окружающей средой через стенки, поршень и заднюю стенку пневмоцилиндра происходит изменение температуры газа. Расчет изменения температуры производится по закону Ньютона-Рихмана:   , 0 T T T T t i  i  i i      (10) где αi – коэффициент теплоотдачи, зависящий от площади контакта пневмоцилиндра с окружающей средой и характера теплоизоляции стенок; Δt – шаг численного интегрирования по времени (в последующих расчетах принимался равным 0,002 с). В данной формуле равенство имеет смысл присваивания той же переменной Ti τ ; 5) по текущим значениям объема и температуры рассчитывается текущее давление в пневматической полости на основе уравнения состояния идеального газа: .      i i i i V T P R ; (11) 6) превышение давления газа в пневматической полости над атмосферным давлением PА приводит к утечке газа из полости. Для расчета используется следующая формула: ,  1   i  i  diА Pi  PА (12) где diА – коэффициент дросселирования, размерность которого приведена к отношению количества вещества к давлению; 7) изменение количества вещества в результате утечки порции воздуха из пневматической полости приводит к изменению температуры газа:   . 1 1 0           i i i i i i v v v T T T T (13) Далее перечисленные семь этапов многократно повторяются в процессе компьютерного эксперимента. На каждой итерации давление газа в пневматической полости Pi(τ) позволяет рассчитать силу, действующую между колесом и рамой лесовозного автомобиля. Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 224 Лесотехнический журнал 1/2020 Для исследования колебаний лесовозного автомобиля с гидропневматической подвеской необходимо задать функцию рельефа поверхности z(x) для колес левого и правого бортов, где x – горизонтальная координата. В рамках данной статьи изучено движение автомобиля по случайной неровной опорной поверхности, соответствующей грунтовой подъездной лесовозной дороге. Ровность рельефа лесовозной дороги оказывает значительное влияние на технико-эксплуатационные показатели лесовозного автомобиля. Предельно-допустимыми значениями ровности покрытия лесовозной дороги, удовлетворяющими условиям эксплуатации лесовозных автомобилей, являются значения ровности для низших типов покрытий лесовозных дорог – 510 см/км и для переходных – 340 см/км [13]. Наиболее естественным с точки зрения физики и геометрии аналитическим представлением функции поверхности является суперпозиция большого количества гауссовых пиков                 Nн i i i i v t x z t H 1 2 2 2 ( ) exp , (14) где Nн – количество неровностей гауссовой формы на контрольном участке заданной длины Lк ; Hi – высота i-й неровности; xi – координата центра i-й неровности; σi – характерная ширина i-й неровности (имеет смысл среднеквадратичного отклонения). Для лесовозной грунтовой дороги можно задать линейную плотность неровностей λ = Nн / Lк , а также функции распределения случайных геометрических параметров неровностей. Данные параметры обычно приведены в таблицах основных геометрических параметров и функций распределения высот неровностей и протяженностей прямолинейных участков. Примеры сгенерированных поверхностей с неровностями различных параметров представлены на рис. 3. а б Рис. 3. Рельеф поверхности при различной средней высоте неровностей Hр: а – Hр = 1 м; б – Hр = 3 м. Прямоугольником отмечено пятно контакта шины с опорной поверхностью дороги Для анализа эффективности работы гидропневматической подвески в ходе компьютерного эксперимента рассчитывались следующие показатели. Максимальное вертикальное ускорение azm центра тяжести лесовозного автомобиля рассчитывалось по формуле , ( ) max 2 2 dt d z t a a t t t zm н   кэ  (15) где za – вертикальная координата центра тяжести лесовозного автомобиля; tн – момент времени начала наблюдений, принятый равным 2 с (не совпадает с моментом времени начала компьютерного эксперимента, так как в первые моменты времени механическая система приходит в состояние равновесия); tкэ – длительность компьютерного эксперимента. Максимальное давление газа в пневматической полости Pm рассчитывалось по формуле max ( ). 1...6 P P t i t t t i m н   кэ   (16) Максимальный перепад температур газа в пневматической полости ΔTm определялся следующим образом: max max ( ) min ( ) . 1...6               T T t T t i t t t i i t t t m н кэ н кэ (17) Предложенный математический аппарат позволил составить компьютерную программу «Программа для моделирования движения лесовозного автомобиля с гидропневматической подвеской» на языке Object Pascal в среде программирования Borland Delphi 7. Программа предназначена для моделирования движения шестиколесного лесовозного автомобиля с гидропневматической подвеской по случайной неровной опорной поверхности с заданными статистическими параметрами неровностей, соответствующей подъездной грунтовой лесовозной дороге. В процессе моделирования движения автомобиля программа выводит на экран схематичное изображение автомобиля, опорной поверхности, состояния каждой подвески, графики временных зависимостей объема, давления и температуры в выбранной подвеске (рис. 4). Программа позволяет исследовать согласованную работу гидропневматических подвесок и влияние параметров подвески на плавность хода лесовозного автомобиля, которая применима для лесовозных автомобилей различных типов и опор- Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Лесотехнический журнал 1/2020 225 Рис. 4. Схематичное изображение двухмассовой упругой системы, графиков вертикальной координаты центра колеса и корпуса автомобиля, выводимое на экран в процессе работы программы (собственные разработки) ных поверхностей с широким диапазоном статистических параметров. Разработанная модель позволила изучить работу гидропневматической подвески в различных режимах движения лесовозного автомобиля и оценить влияние эксплуатационных параметров автомобиля на плавность его хода и предельные давление и температуру воздуха в пневматической полости подвески. Взаимосвязь изучаемых параметров математической модели представлена на рис. 5. Рис. 5. Основные параметры модели лесовозного автомобиля с гидропневматической подвеской и рассчитываемые показатели эффективности (собственные разработки) Переменные, относящиеся к разработанной модели, можно разделить на группы: две группы входных переменных и одну группу выходных переменных (показателей эффективности). К первой группе входных переменных относятся параметры грунтовой дороги: Hн – максимальная высота неровностей гауссовой формы; λн – линейная плотность расположения неровностей (количество неровностей на единицу длины). Вторая группа переменных связана с условиями эксплуатации лесовозного автомобиля: v – горизонтальная скорость движения лесовозного автомобиля; mлa – масса автомобиля (в рамках модели – суммарная масса с учетом шасси и колес). Эффективность гидропневматической подвески оценивается следующими показателями: azm – максимальное вертикальное ускорение центра тяжести лесовозного автомобиля в ходе компьютерного эксперимента; Pm – максимальное давление газа в пневматической полости подвески; ΔTm – максимальный перепад температуры в пневматической полости подвески. В ходе дальнейшего теоретического исследования на основе компьютерных экспериментов проверяется влияние входных переменных на показатели эффективности гидропневматической подвески. Результаты и обсуждение Для первичной оценки работоспособности модели и проверки ее физической адекватности проведен компьютерный эксперимент по последовательному преодолению со скоростью 10 км/ч лесовозным автомобилем двух заданных неровностей: впадины и выпуклости, описываемых одинаковыми гауссовыми функциями, но с противоположными знаками. Высота выпуклости и глубина впадины составляли 0,4 м; расстояние между центрами неровностей составляло 5 м (рис. 6). Неровности задавали для колес только правого борта, при этом как один из возможных случаев колеса левого борта двигались по ровной горизонтальной опорной поверхности. В нулевой момент времени модельный лесовозный автомобиль располагался над опорной поверхностью (рис. 6, а). В начале компьютерного эксперимента автомобиль двигался вниз под действием сил тяжести, приходил в контакт с опорной поверхностью, и таким образом постепенно формировалось состояние устойчивого равновесия (рис. 6, б). По мере преодоления автомобилем неровностей колеса копировали рельеф поверхности, находясь в постоянном Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 226 Лесотехнический журнал 1/2020 Рис. 6. Преодоление лесовозным автомобилем с гидропневматической подвеской выступа и впадины в базовом компьютерном эксперименте (собственные разработки) контакте с поверхностью (рис. 6, в ... е). При преодолении выпуклости (рис. 6, в) и впадины (рис. 6, д) в передней правой гидропневматической подвеске сначала происходило уменьшение объема пневматической полости (в момент времени около 1,2 с), затем увеличение объема (в момент времени около 3 с) (рис. 7, а). Это, в свою очередь, вызывало сначала повышение давления и температуры, а затем снижение давления и температуры (рис. 7, б, в). После преодоления неровностей автомобиль постепенно приходил в состояние равновесия (рис. 6, ж), и термодинамические показатели газа постепенно стабилизировались (рис. 7, t > 6 с). Несмотря на то что автомобиль преодолевал существенные неровности (амплитудой 0,4 м), это вызвало сравнительно небольшое увеличение давления (до 2,5 атм.) и приемлемые колебания температуры (от 0 до 520 °С). Таким образом, гидропневматическая подвеска не требует каких-то специальных конструктивных решений и специфических материалов по сравнению с широко применяемыми элементами пневмосистем. Рис. 7. Зависимости от времени объема (а) пневматической полости подвески переднего левого колеса, давления (б) и температуры (в) газа в ней (собственные разработки) Высота неровностей грунтовой дороги является одним из наиболее важных факторов, определяющих интенсивность работы подвески. С целью изучения влияния высоты неровностей Hн на эффективность гидропневматической подвески проведена серия компьютерных экспериментов, в которой Hн изменяли от 0 до 1,0 м с шагом 0,2 м. Автомобиль двигался со скоростью 10 м/с. При сравнительно низкой высоте неровностей (не более 0,4 м), что наиболее характерно для лесных подъездных грунтовых дорог, гидропневматическая подвеска эффективно гасит колебания корпуса автомобиля: корпус практически не наклоняется в продольном и поперечном направлениях (рис. 8, а, б), вертикальное ускорение находится в допустимых пределах (менее 4 м/с2 , рис. 9, а), максимальное давление рабочего газа в гидропневматической подвеске не превышает 0,21 МПа (рис. 9, б), Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Лесотехнический журнал 1/2020 227 Рис. 8. Движение лесовозного автомобиля с гидропневматической подвеской по грунтовой дороге с различной средней высотой неровностей Hн (собственные разработки) максимальный перепад температур газа не превышает 200 °С (рис. 9, в). При большой высоте неровностей (более 0,4 м), что соответствует отдельным сложным участкам лесовозных грунтовых дорог, лесовозный автомобиль существенно наклоняется в продольном (рис. 8, в) и в поперечном (рис. 8, г) направлениях. Это приводит к высоким значениям вертикального ускорения 4...8 м/с2 и резкому росту с увеличением высоты неровностей максимального давления в пневматической полости с 0,2 до 0,8 МПа, а также максимальному перепаду температур с 190 до 710 °С (рис. 9). Таким образом, гидропневматическая подвеска эффективно снижает колебания лесовозного автомобиля на грунтовых дорогах с характерной высотой неровностей до 0,4 м: обеспечивает вертикальное ускорение центра тяжести автомобиля не более 3,9 м/с2 , максимальное давление газа в подвеске не более 0,21 МПа, максимальный перепад температур не более 190 °С. От частоты встречи неровностей колесами лесовозного автомобиля зависит интенсивность работы гидропневматической подвески. В зависимости от типа грунтовой дороги (дорожно-грунтовых условий) частота встречи неровностей может изменяться в широких пределах. Для исследования влияния количества неровностей на единице длины пути Рис. 9. Влияние средней высоты неровностей Hн на максимальное вертикальное ускорение автомобиля azm (а), максимальное давление Pm (б) и максимальный перепад температур ΔTm (в) в пневматической полости подвески (собственные разработки) λн проведена серия компьютерных экспериментов, в которой λн варьировали на уровнях 0, 200, 400, 600, 800, 1000 км–1. Максимальная высота неровностей составляла 0,4 м, автомобиль двигался в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. С увеличением количества неровностей рельеф опорной поверхности становится более изрезанным и увеличивается количество неблагоприятных комбинаций неровностей, вызывающих резкие возмущения в подвесках колес автомобиля (рис. 10). Однако, начиная с плотности неровностей 600 км–1, они расположены слишком часто и начинают переходить в плавную функцию рельефа, поэтому показатели эффективности гидропневматической подвески стабилизируются и далее практически не возрастают (рис. 11). Максимальное вертикальное ускорение Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 228 Лесотехнический журнал 1/2020 Рис. 10. Движение лесовозного автомобиля с гидропневматической подвеской по грунтовой дороге с различным количеством препятствий на единицу пути λн (собственные разработки) автомобиля достигает 5,8 ... 6,2 м/с2 , максимальное давление в газовой полости подвески достигает 0,49 ... 0,55 МПа, максимальный перепад температур рабочего газа достигает 380 ... 430 °С. Таким образом, при самых неблагоприятных частотах встречи и комбинациях неровностей грунтовой дороги с максимальной высотой 0,4 м критические показатели остаются в приемлемых диапазонах: вертикальное ускорение не превышает 6,2 м/с2 , максимальное давление в газовой полости не превышает 0,55 МПа, максимальный перепад температур рабочего газа не превышает 430 °С. Скорость движения лесовозного автомобиля также является важным фактором, определяющим интенсивность работы гидропневматической подвески. Для изучения влияния горизонтальной скорости движения лесовозного автомобиля v на показатели эффективности гидропневматической подвески проведена серия компьютерных экспериментов, в которой v изменяли от 0 до 20 м/с с шагом 5 м/с. Максимальная высота неровностей составляла 0,4 м, частота встречи неровностей составляла 400 км–1 . С увеличением скорости движения закономерно увеличиваются все три рассматриваемых показателя эффективности (рис. 12). Необходимо Рис. 11. Влияние количества препятствий на единице длины λн на максимальное вертикальное ускорение автомобиля azm (а), максимальное давление Pm (б) и максимальный перепад температур ΔTm (в) в пневматической полости подвески (собственные разработки) отметить, что при увеличении скорости движения, начиная со скорости 10 ... 15 м/с, замедляется рост всех показателей, что на графиках отражается уменьшением угла наклона касательной к горизонтальному направлению. Результаты компьютерных экспериментов показали, что гидропневматическая подвеска остается работоспособной в широком диапазоне скоростей движения автомобиля. Если учесть, что скорость движения по грунтовой дороге выбирается в зависимости от высоты и частоты встречи неровностей, по условию комфортной величины вертикального ускорения azm для водителя и надежного удержания груза – около 2...4 м/с2 , это позволяет двигаться по заданной Технологии. Машины и оборудование –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Лесотехнический журнал 1/2020 229 Рис. 12. Влияние скорости движения лесовозного автомобиля v на максимальное вертикальное ускорение автомобиля azm (а), максимальное давление Pm (б) и максимальный перепад температур ΔTm (в) в пневматической полости подвески (собственные разработки) грунтовой дороге (относится к классу сложных дорожно-грунтовых условий) со скоростью 5...10 м/с, максимальное давление газа в пневматической полости не превышает 0,21...0,37 МПа, максимальный перепад температур рабочего газа не превышает 140...250 °С. Выводы 1. Разработана математическая модель движения лесовозного автомобиля колесной формулы 6×6 с гидропневматической подвеской по лесовозной дороге. На основе предложенной математической модели разработана компьютерная программа, позволяющая оценить плавность хода лесовозного автомобиля, оснащенного гидропневматической подвеской. 2. Преодоление лесовозным автомобилем выпуклостей и вогнутостей опорной поверхности амплитудой 0,4 м вызывает сравнительно небольшое возрастание величины давления (до 2,5 атм.) и приемлемые колебания температуры (от 0 до 520 °С), что не требует применения специальных конструктивных решений и специфических материалов по сравнению с широко применяемыми элементами пневмосистем. 3. Гидропневматическая подвеска эффективно снижает колебания лесовозного автомобиля на лесовозных дорогах с характерной высотой неровностей до 0,4 м, обеспечивает вертикальное ускорение центра тяжести автомобиля не более 3,9 м/с2 , максимальное давление газа в пневмосистеме подвески не более 0,21 МПа, максимальный перепад температур не более 190 °С. 4. При самых неблагоприятных частотах встречи и комбинациях неровностей лесовозной дороги с максимальной высотой 0,4 м критические показатели остаются в приемлемых диапазонах и не превышают: вертикальное ускорение – 6,2 м/с2 , максимальное давление в газовой полости – 0,55 МПа, максимальный перепад температур рабочего газа – 430 °С. 5. При движении в сложных условиях лесовозных дорог (максимальная высота неровностей 0,4 м, частота встречи неровностей 400 км–1) гидропневматическая подвеска лесовозного автомобиля позволяет поддерживать скорость 5...10 м/с, обеспечивающую приемлемые для комфорта водителя и динамической нагрузки на сам автомобиль максимальное вертикальное ускорение 2...4 м/с2 , при этом максимальное давление газа в полости пневматического цилиндра подвески не превышает 0,21...0,37 МПа, а максимальный перепад температур рабочего газа находится в пределах 140...250 °С.

1. Посметьев, В. И. Обоснование схемы лесовозного автомобиля, оснащенного перспективной конструкцией колесного модуля с гидроприводом / В. И. Посметьев, В. О. Никонов // Мир транспорта и технологических машин. - 2017. - № 3 (58). - С. 27- 34. Библиогр.: 20 назв.

2. Посметьев, В. И. Перспективы использования колесных модулей в грузовых автомобилях / В. И. Посметьев, В. О. Никонов // Строительные и дорожные машины. - 2018. - № 10. - С. 37-43. - Библиогр.:8 назв.

3. Demyanov, D. N. Clearance control of vehicle with hydropneumatic suspension and the wheel formula 8 × 8 /D. N. Demyanov, V. S. Karabtsev, A. I. Malinov // IOP Conf. Series : Materials Science and Engineering 489 (2019) 012053. Bibliogr.: 3 titles. - DOIhttps://doi.org/10.1088/1757 899X/489/1/012053.

4. An improved rollover index based on BR neural for hudropneumatic suspension / X.T. Dong, Y. Jiang, Z. Zhong [et al.] // Mathematical problems in engineering. - 2018. - 7859521. Bibliogr.: 32 titles. - DOIhttps://doi.org/10.1155/2018/7859521.

5. Konieczny, L. Analysis of structural and material aspects of selected elements of a hydropneumatic suspension system in a passenger car / L. Konieczny, R. Burdzik, T. Wegrzyn // Arhives of metallurgy and materials. - 2016. - No. 61 (1). - P. 79-83. Bibliogr.: 26 titles. - DOIhttps://doi.org/10.1515/amm-2016-0018.

6. Hierarchical control strategy for active hydropneumatic suspension vehicles based of genetic algorithms / J. Z. Feng, C. Matthews, S. L. Zheng [et al.] // Advances in mechanical engineering. - 2015. - No. 7 (2), 951050. Bibliogr.: 25 titles. - DOIhttps://doi.org/10.1155/2014/951050.

7. Hydropneumatic suspension efficiency in terms of the teleoperated unmanned ground vehicle tests / A. Dabrowska, M. Przybysz, A. Rubiec, K. Spadlo // Intelligent technologies in logistics and mechatronics systems -ITELMS 2015. - P. 110-116. - Bibliogr.: 10 titles.

8. Sujatha, C. Heavy vehicle dynamics-comparison between leaf spring and hydropneumatic suspensions /C. Sujatha, P. Tejesu // Proceedings of imac-xx : structural dynamics vols I and II, 2002 4753. - P. 311-317. -Bibliogr.: 3 titles.

9. Грановский, В. А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях : учеб. пособие /В. А. Грановский, Т. Н. Сирая. - Лениград : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 288 с. - Библиогр.:с. 284-286. - ISBN 5-283-04480-7.

10. Горский, В. Г. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики) : учеб. пособие /В. Г. Горский, Ю. П. Адлер, А. М. Талалай. - Москва : Металлургия, 1978. - 112 с. - Библиогр.: с. 105-110.

11. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных решений : учеб. пособие /Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. - Москва : Наука, 1976. - 279 с. - Библиогр.: с. 92.

12. Мельников, С. В. Планирование эксперимента в исследованиях сельскохозяйственных процессов : учеб.пособие / С. В. Мельников, В. Р. Алешкин, П. М. Рощин. - Ленинград : Колос, 1980. - 168 с. - Библиогр.: с. 166-167.

13. Вырко, Н. П. Ровность дорожного покрытия - технико-эксплуатационный показатель работы автомобильного транспорта / Н. П. Вырко, И. И. Леонович, А. С. Федькин // Труды БГТУ. Лесная и деревообрабатывающая промышленность. - 2012. - № 2. - С. 32-34. - Библиогр.: с. 34 (2 назв.).