Вопросы оптимальной организации функционирования сложноорганизованных систем находятся в компетенции субъектов управления, которые нуждаются в проблемно-ориентированном инструментарии в виде моделей анализа и синтеза организационных структур. В статье рассмотрен подход к синтезу оптимального состава мобильного комплекса, как подсистемы сложноорганизованной критически важной систем. Сформулирована задача комплектования мобильного комплекса оптимальным составом телекоммуникационного оборудования для обслуживания и ремонта объектов. Предложена математическая модель поставленной задачи. Модель классифицирована как многоиндексная открытая задача о назначениях с недопустимыми назначениями. Данный тип задачи относится к транспортным задачам линейного программирования. Рассмотрены методы приведения задачи к закрытому типу, предложены эквивалентные преобразования матрицы назначений, сводящие задачу к линейной модели. Вводом на модель дополнительных ограничений учитывается влияние недопустимых назначений. Для реализации математической модели предложен метод решения на основе «жадных» алгоритмов. Математическая модель реализована в виде программного приложения, показавшего достоверность получаемых результатов, универсальность и высокую устойчивость к изменению входных данных.
Сложноорганизованные системы, задача о назначениях, многоиндексная задача, открытая задача, задача с недопустимыми назначениями, задачи оптимизации, транспортная задача, линейное программирование, матрица назначений, целевая функция, венгерский метод, метод Мака, «жадные» алгоритмы
1. Лавлинская, О.Ю. Направления повышения эффективности управленческой деятельности органов государственной власти и местного самоуправления / О.Ю. Лавлинская, Ю.С. Сова // Cборник материалов V Международной научно-практической конференции. - Алчевск: ГОУ ВО ЛНР «ЛГУ им. В. Даля», 2023. - C. 408-416.
2. The Comparison of the Metaheuristic Algorithms Performances on Airport Gate Assignmnet Problem / A. Aktel, B. Yagmahan, T. Özcan [et al.] // Transportation Research Procedia. - 2017. - Vol. 22. -Pp. 469-478. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.trpro.2017.03.061.
3. Probability Model of Situational Decision-Making under the Influence of Subjective Factors / O.Y. Lavlinskaya [et al.] // Proceedings of the 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus. - 2021. - Pp. 502-506. - DOI:https://doi.org/10.1109/ElConRus51938.2021.9396589.
4. Liles, J.M. Improving defensive air battle management by solving a stochastic dynamic assignment problem via approximate dynamic programming / J.M. Liles, M.J. Robbins, B.J. Lunday // European Journal of Operational Research. - 2023. - Vol. 305, I. 3. - Pp. 1435-1449. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.ejor.2022.06.031.
5. Балашова, И.Ю. Модели и алгоритмы решения обобщенных задач о назначениях / магистерская диссертация. - URL: https://habr.com/ru/post/63982/ (дата обращения 13.02.2023).
6. Коркишко, Н.М. Приближенные алгоритмы решения некоторых многоиндексных задач о назначениях : автореферат дис. канд. физ.-мат. наук.: 01.01.09 - Новосибирск, 2003. - 20 с.
7. Bouzekri, H. An integrated Decision Support System for planning production, storage and bulk port operations in a fertilizer supply chain / H. Bouzekri, N. Bara, G. Alpan, V. Giard // International Journal of Production Economics. - 2022. - Pp. 108561. - DOI:https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2022.108561.
8. Хыдырова, Г.Д. Математическая модель задачи о назначениях и возможности ее использования при принятии управленческих решений / Г.Д. Хыдырова, А.Ю. Душкина, А.Г. Савина // Научные записки ОрелГИЭТ. - 2014. - № 1 (7). - С. 305-310.
9. Fontes, D.B.M.M. Joint production and transportation scheduling in flexible manufacturing systems / D.B.M.M. Fontes, S.M. Homayouni // Journal of Global Optimization. - 2019. - Vol.784. - Pp. 879-908. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10898-018-0681-7.
10. Малюгина, О.А. Использование задачи о назначениях при решении проблемы формирования штатов / О.А. Малюгина, Г.Д. Чернышова // Вестник Факультета прикладной математики, информатики и механики. - 2010. - № 8.- С. 141-148.
11. Коган, Д.И. Концепции и алгоритмы решения многокритериальных модификаций задачи о назначениях / Д.И. Коган, Ю.С. Федосенко, Д.А. Хандурин // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. - 2018. - № 53. - С. 25-36.
12. Модель и алгоритмизация оптимизационной задачи о назначениях в условиях дополнительных ограничений / Р.Ю. Кордюков, Р.В. Допира, А.В. Иванова [et al.] // Программные продукты и системы. - 2016. - № 2 (114). - С. 16-22.
13. Goyala, S. An evaluation of the productivity change in public transport sector using DEA-based model / S. Goyala, Sh. Agarwala, T. Mathura // Management Science Letters. - 2022. - Vol. 12. - Pp. 125-136. - DOI:https://doi.org/10.5267/j.msl.2021.10.001.
14. Srinivasan, S A Heuristic Approach to Obtain an Optimal Solution for Transportation Problem Using Assignment / S. Srinivasan, N. Srinivasan // Taga Journal. - 2018. - Vol. 14. - Pp. 1862-1870.
15. Frieze, A. Efficient Algorithms For Three-Dimensional Axial and Planar Random Assignment Problems / A. Frieze , G. Sorkin // Random Struct. Algorithms. - 2015. - № 46/1. - Pp. 160-196. - DOI:https://doi.org/10.48550/arXiv.1008.0390.
16. Reyes, J.J.R. The Storage Location Assignment Problem: A Literature Review / J.J.R. Reyes, E.L. Solano-Charris, J.R. Montoya-Torres // International Journal of Industrial Engineering Computations. - 2019. - Vol. 10. - Pp. 199-224. - DOI:https://doi.org/10.5267/j.ijiec.2018.8.001.
17. Salehi, K. An approach for solving multi-objective assignment problemwith interval parameters / K. Salehi // Management Science Letters. - 2017. - Vol. 4. - Pp. 2155 -2160.
18. Arjomandia, M.A. Selecting maintenance strategy in a combined cycle power plant: An AHP model utilizing BOCR technique / M.A. Arjomandia, B. Mosallanezhadb // Management Science Letters. - 2022. - Vol. 12. - Pp. 153-164. - DOI:https://doi.org/10.5267/j.msl.2022.2.004.
19. Kammerdiner, A. Multidimensional Assignment Problem for Multipartite Entity Resolution / A. Kammerdiner, A. Semenov, E.L. Pasiliao // Journal of Global Optimization. - 2022. - Vol. 84. - Pp. 491-523. - DOI:https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.03346.
20. An interleaved depth-first search method for the linear optimization problem with disjunctive constraints / Yi. Lyu, L. Chen, Ch. Zhang [et al.] // Journal of Global Optimization. - 2018. - Vol. 70. - Pp. 737-756. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10898-017-0602-1.
21. Медведева, О.А. Модели и алгоритмы решения многокритериальных задач о назначениях с дополнительными ограничениями : диссертация ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 - Воронеж, 2013. - 159 с.
22. Балашова, И.Ю. Модель и алгоритм решения задачи о назначениях с приоритетами / И.Ю. Балашова // Информационные технологии в науке и образовании : тр. VII Всерос. науч.-практ. конф. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2020. - С. 80-82.
23. Li, J. A dual approach to multi-dimensional assignment problems / J. Li, T. Kirubarajan, R. Tharmarasa [et al.] // Journal of Global Optimization. - 2021. - Vol. 81. - Pp. 691-716. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10898-020-00988-8.
24. Лелякова, Л. В. Прикладные задачи о назначениях (модели, алгоритмы решения) / Л. В. Лелякова, А. Г. Харитонова, Г. Д. Чернышова // Вестник Воронежского государственного университета. - 2019. - № 2. - С. 22-27.
25. Homayouni, S.M. Production and transport scheduling in flexible job shop manufacturing systems / S.M. Homayouni, D.B.M.M. Fontes // Journal of Global Optimization. - 2021. - Vol. 79. - Pp. 463-502. - DOI:https://doi.org/10.1007/s10898-021-00992-6.
