В работе метод конечных элементов распространяется на начально-краевую задачу второго порядка с разрывными решениями.
интеграл Стилтьеса, мера, метод конечных элементов, разрывные решения.
УДК: 517.953
АДАПТАЦИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ С РАЗРЫВНЫМИ РЕШЕНИЯМИ
ADAPTATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD FOR MATHEMATICAL MODELS WITH DISCONTINUOUS SOLUTIONS
Залукаева Ж.О., аспирант
ФБГОУ ВПО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
zalukaevajoanna@yandex.ru
DOI: 10.12737/14448
Аннотация: В работе метод конечных элементов распространяется на начально-краевую задачу второго порядка с разрывными решениями.
Summary: In the article the method of finite elements applies to the second order initial boundary value problem with discontinuous solutions.
Ключевые слова: интеграл Стилтьеса, мера, метод конечных элементов, разрывные решения.
Keywords: Stieltjes integral, measure, method of finite elements, discontinuous solutions.
Рассмотрим математическую модель малых вынужденных поперечных колебаний разрывной стилтьесовской струны, расположенной вдоль отрезка
1. Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю.В. Покорный // - Докл. АН. - 1999. - Т. 364, №2. - С. 167-169.
2. Покорный, Ю.В. Осцилляционная теорема Штурма-Лиувилля для импульсных задач// Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров. - УМН. - 2008. - Т. 63, выпуск 1 (379). - С. 111-154.
3. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах/ Покорный Ю.В. и др. - М.: Физматлит, 2009 - 192 с.
4. Баев, А.Д. О единственности решения математической модели вынужденных колебаний струны с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2014. - № 1. - С. 50-55.
5. Зверева, М.Б. Об адаптации метода конечных элементов для решения граничной задачи с дифференциалами Стилтьеса на геометрическом графе / М.Б. Зверева, С.А. Шабров, Е.В. Лылов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2014. - № 1. - С. 97-105.
