Москва, Россия
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Москва, Россия
Проанализированы спектры колебаний значений потока плазмы солнечного ветра и модуля магнитного поля вблизи фронта быстрой обратной ударной волны по данным БМСВ (Быстрый монитор солнечного ветра) на борту спутника СПЕКТР-Р. Временное разрешение прибора позволило изучить колебания потока плазмы вплоть до частоты 16 Гц. Данные по магнитному полю были взяты в основном из базы спутника WIND, для которого частота исследуемых колебаний составляла до 5.5 Гц. Показано, что наклон спектров колебаний потока солнечного ветра на МГД-масштабах близок к наклону спектра флуктуаций магнитного поля в возмущенной области. На кинетических масштабах различие может быть значительным. Для области перед фронтом разница наклона спектра может быть достаточно велика как в МГД, так и в кинетической области. Частота излома спектра потока лежит в диапазоне 0.6–1.3 Гц, что соответствует инерционной длине протона. Однако в ряде событий форма спектра указывает на влияние частоты, соотносящейся с гирорадиусом протона, 0.05–0.15 Гц. Излом спектра мощности флуктуаций магнитного поля также чаще лежит в области 0.7–1.2 Гц. При этом наклон МГД-части спектра меняется мало, однако в кинетической части несколько возрастает при переходе к возмущенной области.
солнечный ветер, межпланетные ударные волны, флуктуации
- Введение
Солнечный ветер (СВ) является естественной лабораторией для изучения плазменной турбулентности [Bruno et al., 2013; Kolmogorov, 1962; Leamon et al., 2000]. Считается, что в солнечном ветре энергия системы содержится в структурах с масштабами более 106 км и передается на меньшие масштабы через каскад турбулентных флуктуаций. Кинетические процессы начинают играть важную роль на масштабах порядка гирорадиуса протона (~ 103 км), происходит диссипация энергии и, как следствие, нагрев плазмы [Matthaeus et al., 2016]. Особое внимание заслуживает изменение плазменной турбулентности при пересечении магнитогидродинамических (МГД) разрывов, в частности - межпланетных ударных волн (МУВ), которые образуются при нелинейном увеличении крутизны волны, и могут быть разделены на различные группы: быстрые прямые (FF), быстрые обратные (FR), медленные прямые (SF) и медленные обратные (SR) [Oliveira, 2017] – см. рис.1. Чаще всего источниками первых двух типов являются корональные выбросы массы и области сжатия на границе медленного и быстрого солнечного ветра. При этом волны на переднем крае магнитного облака и области сжатия будут прямыми (FF), а на заднем крае – обратные (FR), распространяющиеся в сторону Солнца [Pitňa et al., 2021].
Когда крупномасштабная плазменная турбулентность (на масштабах больше, чем ионный гирорадиус) развивается в результате прохождения МУВ типа FF, её мощность увеличивается, а форма спектра мощности (PSD) схожа для возмущённой и невозмущённой областей [Pitňa et al., 2021]. Аналогичные результаты представлены в [Zhao et al., 2021], указывающие на то, что мощность флуктуаций магнитного поля увеличивается при переходе от невозмущённой к возмущённой области потока СВ при пересечении фронта прямой МУВ. Однако другие типы ударных волн рассматриваются значительно реже [Park et al., 2023] и обычно по данным магнитного поля.
Для выявления различия между различными типами ударных волн, мы расширили статистику, включив в исследование быстрые прямые и быстрые обратные ударные волны - то есть FF и FR. Мы вычислили коэффициент наклона спектра мощности флуктуаций, как в возмущённой, так и невозмущённой области по данным магнитного поля и по данным потока плазмы солнечного ветра. Коэффициент наклона считался отдельно для МГД области спектра и для переходной области.
Исследования турбулентности, с использованием данных прибора БМСВ по потоку плазмы, проводились в работах [Safrankova et al., 2015; Safrankova et al., 2016] для солнечного ветра. Одним из исследуемых параметров в работе было положение излома спектра, которое показывает переход от МГД масштабов, и определяется процессами, ответственными за диссипацию энергии в плазме. В зависимости от того, какой процесс превалирует и является ведущим для данного набора параметров, положение излома может соответствовать, например, инерционной длине протона L (флуктуации определяются передачей энергии между тонкими токовыми слоями, [Leamon et al., 2000; Smith et al., 2001]) или гирорадиусу протона R (флуктуации определяются каскадом альфвеновских флуктуаций, [Howes et al., 2008; Schekochihin et al., 2009). Частота, определяемая инерционной длиной иона:
FL = V/2πL (1),
где V – потоковая скорость плазмы, L = с/ωi – инерционная длина иона,
ωi = (4πni/mi)1/2 – плазменная частота иона.
В данном исследовании мы делили спектр флуктуаций на частоте, соответствующей инерционной длине протона. Однако частота, соотносящаяся с гирорадиусом протона, также была указана.
- Используемые данные и методика обработки
В работе использовались данные прибора БМСВ спутника СПЕКТР-Р [Zastenker et al., 2013; Safrankova et al., 2013]. За 2011 - 2019 года прибором было зарегистрировано 55 быстрых прямых МУВ, а также 14 быстрых обратных МУВ. Для всех событий были определены скорость, температура и концентрация протонов. По этим данным были построены спектры флуктуаций потока протонов и магнитного поля. Модуль и компоненты межпланетного магнитного поля (ММП) брались со спутника WIND.
Пример регистрации быстрой МУВ типа FF приведён на рис. 2. В 14:19:05 UT на спутнике СПЕКТР-Р был зарегистрирован скачок параметров плазмы солнечного ветра.
В невозмущённой области концентрация составляла ~ 37 см-3, температура – примерно
1.5 эВ, а скорость Vx = -332 км/с. Модуль межпланетного магнитного был равен 8 нТл, при этом основной вклад вносила компонента Bz. После прохождения фронта ударной волны концентрация увеличилась примерно в 2 раза – до 54 см-3, а температура достигла 2 эВ (не считая колебаний сразу за фронтом, где значение могло быть и 2.5 эВ). Скачок скорости был невелик и составил около 26 км/с, что ниже среднего значения для таких событий. Модуль магнитного поля увеличился в 1.5 раза – до 12 нТл. Все описанные параметры возросли при пересечении фронта, однако для быстрой обратной ударной волны ситуация отличается.
Как уже можно было заметить по рис. 1, в случае обратной ударной волны все параметры уменьшаются, за исключением скорости СВ. Пример такого события представлен на рис. 3.
В 15:16:44 UT на спутнике СПЕКТР-Р была зарегистрирована обратная ударная волна. Концентрация протонов солнечного ветра упала с 6.7 см-3 до 4 см-3; температура – с 7 эВ до 5 эВ, а скорость увеличилась с 546 км/с до 583 км/с. Модуль магнитного поля также уменьшился – с 10 нТл до 6 нТл, в данном событии основной вклад давала компонента Bx. Таким образом, событие было классифицировано как обратная ударная волна. Скорость распространения обратной ударной волны VIP составила 313 км/с, что меньше, чем для прямой ударной волны, зарегистрированной 14.07.2014 – 381 км/с. Параметр β для FR оказался в 2 раза ниже такового у FF – 1.2. При этом число магнитозвукового Маха было мало для обоих событий – 1.2 и 1.1 для FR и FF соответственно.
Для построения спектров флуктуаций брались интервалы длительностью 40 минут до/после пересечения фронта ударной волны, с отступом от рампа по 5 минут, чтобы исключить влияние тонкой структуры (овершута, андершута, цугов колебаний). Рассматриваемый параметр нормировался на среднее значение в течение этого интервала.
- Результаты
- Статистика изменений параметров солнечного ветра и классифицирующих параметров.
Статистика параметров плазмы и магнитного поля, а также классифицирующих колебаний приведена на рис. 4 и рис. 5. На рис. 4 можно видеть, что среднее изменение модуля ММП у обратных ударных волн ниже, чем для прямых, хотя и не значительно. Разница в изменении концентрации заметнее – у прямых МУВ она может возрастать в 4 раза, но для обратных МУВ у нас не было случая, в котором отношение превышало 3. Гораздо интереснее выглядит статистика изменения двух оставшихся параметров – температуры и скачка модуля переносной скорости солнечного ветра. На обратных МУВ температура увеличивалась максимум в 2 раза, в то время как в прямых МУВ – более чем в 6 раз. Скачок же переносной скорости для прямых волн мог превышать 200 км/с, в то время, как для обратных – лишь в 2-х событиях скачок скорости превысил 120 км/с.
На рис. 5 дана статистика классифицирующих параметров МУВ. Можно отметить некоторую схожесть параметра β (отношение газового давления к магнитному) для обоих типов волн – большая часть событий имеет параметр β не превышающий 2, хотя для статистики по МУВ было набрано достаточное количество событий, где параметр β лежал в интервале от 2 до 4. Параметр θBn (угол между направлением вектора магнитного поля перед фронтом и нормалью к фронту волны) также имеет похожие черты, однако для случаев с обратными МУВ статистики исследования не хватило на покрытие всех интервалов. Магнитозвуковое число Маха МMS для обратных волн также оказалось в среднем ниже, что согласуется с выводами по рис. 4 в части меньшего скачка скорости на фронте ударной волны этого типа.
-
- Спектры мощности флуктуаций
Пример спектра мощности флуктуаций приведен на рис. 6 для МУВ, зарегистрированной 08.04.2017. Представлены спектры мощности флуктуаций потока плазмы солнечного ветра, а также модуля межпланетного магнитного поля. Спектры даны для возмущённой и невозмущённой областей (порядок объясняется взаимным расположением этих областей на графике временного хода параметров - для наглядности). Даны частоты, соответствующие протонному гиро-радиусу и инерционной длине протона.
Видно увеличение мощности флуктуаций при переходе к возмущённой области, что полностью соответствует как теоретическим представлениям, так и предыдущим работам [Rakhmanova et al., 2017]. Частота FL увеличивается за фронтом межпланетной ударной волны, хотя и не так сильно, как в случае для быстрой прямой ударной волны [Sapunova et al., 2024] – увеличение концентрации в возмущённой области частично компенсируется уменьшением переносной скорости потока плазмы. Исходя из формулы 1, можно было бы ожидать меньшую частоту, ввиду разной зависимости от двух названных параметров – скорость входит в формулу в первой степени, а концентрация – в степени ½. Однако, уменьшение модуля переносной скорости обычно составляет порядка 10-20% от значения в невозмущённой области, в то время как концентрация может возрастать в разы.
Коэффициента наклона K в МГД-области почти не изменяется – он равен -1.2 до и
-1.3 после фронта ударной волны. Также необходимо отметить, что значение коэффициента K схоже как для магнитного поля, так и для потока плазмы. В тоже время, в переходной части он несколько укручается (с -2.0 до -2.3) как для спектра магнитного поля, так и для спектра потока плазмы (с -2.6 до -2.9).
По этой методике были обработаны 55 пересечений быстрых прямых МУВ и 14 – быстрых обратных МУВ. По полученным данным были построены гистограммы распределения подсчитанных параметров – частоты изломов спектров флуктуаций по потоку плазмы солнечного ветра и модулю межпланетного магнитного поля.
-
- Статистика наклона спектров мощности флуктуаций
На рис. 7 представлена статистика изменения наклона спектра мощности в случае быстрой прямой МУВ. Подобные исследования уже выполнялись рядом авторов и здесь мы приводим статистику для полноты картины. Также стоит отметить, что в разных работах разбиение спектра на две части выполнялось минимум двумя различными подходами – по вычисленной частоте и аппроксимация наклона методом наименьших квадратов. Здесь мы используем первую методику.
По данным магнитного поля можно заметить, что в МГД-части спектра наклон может быть более крутым в невозмущённой области. Данное наблюдение согласуется с результатами, полученными в работе [Rakhmanova et al., 2017]. Этот же эффект мы наблюдаем и для наклона спектра мощности колебаний потока плазмы. В переходной области средние значения наклона спектра значительно меньше, чем в МГД-части, что также согласуется с предыдущими работами в этом направлении. Стоит отметить, наклон спектра мощности флуктуаций по магнитному полю укручается сильнее, нежели по потоку плазмы солнечного ветра.
На рис. 8 представлены гистограммы распределения коэффициентов наклона спектра мощности флуктуаций – для потока плазмы и модуля магнитного поля в случае обратной ударной волны.
Наклон спектра в переходной области заметно круче, как по данным потока плазмы, так и по модулю магнитного поля – примерно на 0.5-0.7. Максимальная разница зафиксирована для магнитного поля в возмущённой области – более 1.1.
При сравнении областей до/после фронта следует отметить относительно небольшое различие коэффициентов наклона в МГД-части спектра. Разница для потока плазмы составила 0.16, а для модуля магнитного поля – 0.1. При этом вид распределения гистограммы также похож, хотя для модуля магнитного поля в невозмущённой области характерны более пологие значения для данной части спектра, а для потока – немного более крутые, чем в возмущённой области.
Несколько иначе ситуация выглядит в переходной области спектра. Среднее значение для коэффициента наклона спектра флуктуаций потока оказалось почти одинаковым для возмущённой и невозмущённой области. Однако форма распределения оказалась значительно отличающейся – за фронтом обратной ударной волны диапазон значений оказался шире (от -1.2 до -3.2), а максимум оказался немного смещён. В невозмущённой области диапазон сжат (от -1.6 до -2.8). Гистограмма коэффициента наклона спектра магнитного поля показывает ещё более серьёзные различия. Помимо явного изменения среднего значения (с -2.04 до -2.48) максимум распределения явно сдвинут в более крутую часть диапазона. К такому различию между потоком и магнитным полем помимо каких-либо физических причин могли привезти как небольшая статистическая выборка, так и технические различия приборов (максимум измеряемой частоты магнитного поля по спутнику WIND – 5.5 Гц, а для потока плазмы по прибору БМСВ – 16 Гц). Данный вопрос требует дальнейшего рассмотрения.
- Обсуждения и выводы
По данным измерений прибора БМСВ на КА СПЕКТР-Р и магнитометра MFI спутника WIND, были определены частоты излома спектров мощности флуктуаций полного потока плазмы солнечного ветра, а также магнитного поля – до и после фронта обратной ударной волны. Вычислен наклон в МГД и в переходной части спектра.
Частота излома спектров составила от 0.53 Гц до 1.31 Гц в возмущённой области для обратной ударной волны и от 0.40 Гц до 1.11 Гц в невозмущённой области. Среднее значение составило 0.94 и 0.75 соответственно. Увеличение частоты в возмущённой области происходит за счёт увеличения концентрации за фронтом обратной ударной волны.
Изменения наклона разных частей спектра для обратной ударной волны дало несколько неоднозначный результат. По модулю межпланетного магнитного поля была получена достаточно ожидаемая картина, хотя и с меньшим изменением коэффициента наклона при переходе в возмущённую область – спектр укручается в переходной части, но сохраняет форму в МГД-части. По данным потока плазмы видно, что МГД-часть спектра за фронтом обратной ударной волны становится чуть более пологой. Однако величина эффекта не настолько значительна, чтобы наверняка говорить о физической причине. Не исключается влияние небольшой выборки по быстрым обратным ударным волнам.
При этом следует отметить, что переходная область спектра флуктуаций имеет сильно больший наклон, что было абсолютно ожидаемо. Величина же этого изменения при пересечении ударной волны может как увеличиваться, так и уменьшаться, в зависимости от события. Средние значения указывают, что укручение спектра магнитного поля значительнее такового для спектра потока плазмы. В отдельных случаях переходная часть спектра мощности в возмущённой области становилась более пологой, что было показано и для прямых МУВ в работе [Safrankova et al., 2015]. В связи этим дальнейшая работа может быть направлена на подробное исследование отдельных событий, что поможет уточнить критерии, по которым стоило бы разбить статистику, начиная с классифицирующих параметров и частот перегиба спектра.
1. Bruno R., Carbone V. The solar wind as a turbulence laboratory. Living Rev. Solar Phys. 2013. Vol. 10, no. 2. DOI: 10.12942/ lrsp-2013-2.
2. Howes G.G., Cowley S.C., Dorland W., et al. A model of turbulence in magnetized plasmas: Implications for the dissipation range in the solar wind. Geophys. Res. 2008. Vol. 113. DOI:https://doi.org/10.48550/arXiv.0707.3147.
3. Kolmogorov A.N. A refinement of previous hypotheses concerning the local structure of turbulence in a viscous incompressible fluid at high Reynolds number. J. Fluid Mech. 1962. Vol. 13. Р. 82–85. DOI:https://doi.org/10.1017/S0022112062000518.
4. Leamon R.J., Matthaeus W.H., Smith C.W., et al. MHD-driven kinetic dissipation in the solar wind and corona. Astrophys. J. 2000. Vol. 537, no. 2. P. 1054–1062. DOI: 10.1086/ 309059.
5. Matthaeus W.H., Weygand J.M., Dasso S. Ensemble space-time correlation of plasma turbulence in the solar wind. Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 116, 245101. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.116.245101.
6. Oliveira D.M. Magnetohydrodynamic shocks in the interplanetary space: A theoretical review. Braz. J Phys. 2017. Vol. 47. P. 81–95. DOI:https://doi.org/10.1007/s13538-016-0472-x.
7. Park B., Pitňa A., Šafránková J., et al. Change of spectral properties of magnetic field fluctuations across different types of interplanetary shocks. Astrophys. J. Lett. 2023. Vol. 954, no. 2. DOI:https://doi.org/10.3847/2041-8213/acf4ff.
8. Pitňa A., Šafránková J., Němeček Z., et al. Turbulence upstream and downstream of interplanetary shocks. Front. Phys. 2021. Vol. 8, no. 626768. DOI:https://doi.org/10.3389/fphy.2020.626768.
9. Rakhmanova L.S., Riazantseva M.O., Borodkova N.L., et al. Impact of interplanetary shock on parameters of plasma turbulence in the Earth’s magnetosheath. Geomagnetism and Aeronomy. 2017. Vol. 57, no. 6. P. 664–671. DOI:https://doi.org/10.1134/S00 16793217060093.
10. Šafránková J., Němeček Z., Přech L., et al. Fast solar wind monitor (BMSW): Description and first results. Space Sci. Rev. 2013. Vol. 175 (1-4). P. 165–182. DOI:https://doi.org/10.1007/s11214-013-9979-4.
11. Šafránková J., Němeček Z., Němeс F., et al. Solar wind density spectra around the ion spectral break. Astrophys. J. 2015. Vol. 803. P. 107. DOI:https://doi.org/10.1088/0004-637X/803/2/107.
12. Šafránková J., Němeček Z., Němeс F., et al. Power spectral density of fluctuations of bulk and thermal speeds in the solar wind. Astrophys. J. 2016. Vol. 825. P. 121. DOI: 10.3847/ 0004-637X/825/2/121.
13. Sapunova O.V., Borodkova N.L., Yermolaev Yu.I., Zastenker G.N. Spectra of fluctuations of solar wind plasma parameters near a shock wave. Cosmic Res. 2024. Vol. 62, no.1. P. 1–9. DOI:https://doi.org/10.1134/S0010952523700843.
14. Schekochihin A.A., Cowley S.C., Dorland W., et al. Astrophysical gyrokinetics: Kinetic and fluid turbulent cascades in magnetized weakly collisional plasmas. Astrophys. J. Suppl. Ser. 2009. Vol. 182, no. 1. P. 310–377. DOI:https://doi.org/10.1088/0067-0049/182/1/310.
15. Smith C.W., Mullan D.J., Ness N.F., et al. Day the solar wind almost disappeared: Magnetic field fluctuations, wave refraction and dissipation. Geophys. Res. 2001. Vol. 106. P. 18625–18634. DOI:https://doi.org/10.1029/2001JA000022.
16. Zastenker G.N., Safrankova J., Nemecek Z., et al. Fast measurements of parameters of the solar wind using the BMSW instrument. Cosmic Res. 2013. Vol. 51. P. 78. DOI: 10.1134/ S0010952513020081.
17. Zhao L.-L., Zank G.P., He J.S., et al. Turbulence and wave transmission at an ICME-driven shock observed by the Solar Orbiter and Wind. Astron. and Astrophys. 2021. Vol. 656, no. A3. DOI: 10.1051/ 0004-6361/202140450.
