сотрудник
Челябинск, Челябинская область, Россия
УДК 519.172.1 Деревья
Автор в очередной раз продолжает цикл публикаций в направлении повышения точности измерений в методе анализа иерархий Т. Саати (МАИ) при помощи разных модификаций. По ходу указанного действия найдены разные ошибки и ограничения в методе анализа иерархий, предложены их решения. Среди таких ошибок и ограничений есть неясность использования разных форм свертки локальных векторов приоритетов. Для получения ясности в указанном направлении проведено рас-ширенное исследование аддитивной, мультипликативной и нелинейной форм свёртки локальных векторов приоритетов при помощи контрольного эксперимента для поиска решения проблемы выбора из этих форм той, которая будет гарантировать высокую точность измерений результирующих векторов. Полученные результаты исследования после критического анализа подтвердили, что аддитивная форма свёртки является для метода анализа иерархий дающей большую точность измерений. В завершение статьи описаны пути приращения научного знания для математической науки через дальнейшую модификацию метода анализа иерархий
МАИ, анализ иерархий, иерархический синтез, линейная свёртка, аддитивная свёртка, мультипликативная свёртка, нелинейная свёртка
1. Колесникова С.И. Свойства корректной модификации метода парных сравнений // Интеллектуальные системы. 2010. - Т. 14, № 1–4. - С. 183–202.
2. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. - Т. 44, № 7. - С. 1261–1270.
3. Покровский А.М. К вопросу о корректности метода анализа иерархий в сравнительной оценке инновационных проектов // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. - 2012. - № 5. - С. 137–143.
4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. - 278 с.
5. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. Аналитические сети / Т.Л. Саати; пер. с англ. О.Н. Андрейчиковой; науч. ред.: А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. – М., 2010. - 357 с.
6. Титов В.А., Хайрулин И.Г. К вопросу о форме свертки локальных векторов приоритетов альтернатив по частным критериям в обобщенный вектор в методе анализа иерархий // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10-9. - С. 2020–2025.
7. Шагеев Д.А. Модификация МАИ для повышения точности измерений в методике выбора эффективных проектов и других областях науки // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер.: Экономика и менеджмент. - 2020. - Т. 14, № 1. - С. 93–115. DOI:https://doi.org/10.14529/em200110.
8. Шагеев Д.А. Поиск эталона измерений в модификациях МАИ первого поколения для методики выбора эффективных проектов и других областей науки // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2022. - Т. 84, № 1(91). - С. 388–409. DOI:https://doi.org/10.20914/2310-1202-2022-1-388-409.
9. Mufazzal S., Muzakkir S.M. A new multi-criterion decision making (MCDM) method based on proximity indexed value for minimizing rank reversals // Computers & Industrial En-gineering. - 2018. - V. 119. - P. 427–438. DOI:https://doi.org/10.1016/j.cie.2018.03.045.
10. Salem A.A.A., Awasthi A. Investigating rank reversal in reciprocal fuzzy preference relation based on additive con-sistency: Causes and solutions // Computers & Industrial Engineering. - 2018. - V. 115. - P. 573–581. DOI:https://doi.org/10.1016/j.cie.2017.11.027
