Россия
В статье приводятся геометрические модели и алгоритмы формирования фрактальных изображений как сечений гиперфрактала плоскостью общего положения, помещенной в четырехмерное пространство действительных и мнимых компонент комплексных переменных. Для визуализации гиперфрактала и управления положением секущей плоскости предлагается использовать гиперэпюр, секущая плоскость считается прикрепленной к активному трехмерному объекту – шаттлу, управление которым осуществляется при помощи сдвигов и элементарных вращений вокруг базовых плоскостей. Для реализации предлагаемых алгоритмов используется язык Python в среде трехмерного редактора для дизайна – Blender-3D.
гиперфрактал, множество Жюлиа, множество Мандельброта, гиперэпюр, многомерная геометрия, четырехмерное пространство, Blender-3D
1. Беляева Е.А., Борисова О.Н., Митюшкина О.А. Фрактальные подходы к тезиографическим исследованиям (краткий обзор литературы) // Вестник новых медицинских технологий. Электронный журнал. 2015. №. 2. DOI:https://doi.org/10.12737/11946 (дата обращения: 22.10.2024).
2. Жихарев Л.А. Применение кривой Коха для повышения прочности деталей самолётов // Геометрия и графика. 2022. №. 4. С. 13–25. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-4-13-25 (дата обращения: 22.10.2024).
3. Жихарев Л.А. Обзор геометрических способов повышения удельной прочности конструкций: топологическая оптимизация и фрактальные структуры // Геометрия и графика. 2022. №. 4. С. 46–62. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-9-4-46-62
4. Брылкин Ю.В. Моделирование микро- и наноструктуры поверхности для решения задач газовой динамики и тепломассообмена // Геометрия и графика. 2018. №. 2. С. 94–99. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a695093294.45142608
5. Иванов Г.С., Брылкин Ю.В. Фрактальная геометрическая модель микроповерхности // Геометрия и графика. 2016. №. 1. С. 4–11. DOI:https://doi.org/10.12737/18053
6. Бойков А.А., Ефремов А.В., Рустамян В.В. О студенческой научно-исследовательской работе на геометро-графических кафедрах // Геометрия и графика. 2023. №. 4. С. 61-75. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75
7. Бойков А.А., Орлова Е.В., Чернова А.В., Шкилевич А.А. О создании фрактальных образов для дизайна и полиграфии и некоторых геометрических обобщениях, связанных с ними // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. Материалы VIII Международной научно-практической интернет-конференции, февраль – март 2019 г. – Пермь: ПНИПУ, 2019. – С. 325–339.
8. Бойков А.А., Гудаев И.И. Геометрические модели и алгоритмы построения сферических сечений гиперфрактала // Журнал естественнонаучных исследований. – 2020. – Т.5, №4. – С. 16–25.
9. Бойков А.А., Гудаев И.И. Трехмерные модели для предметного дизайна на основе алгебраических фракталов // Журнал естественнонаучных исследований. – 2021. – Т. 6, №4. – С. 53–56.
10. Бойков А. А. О построении моделей объектов пространства четырех и более измерений в учебном процессе // Геометрия и графика. 2018. Т. 5. №4. С. 54–71. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c21f96dce5de8.36096061
11. Бойков А. А., Шулайкин Д. А. Трехмерная визуализация геометрических образов и отношений комплексной плоскости // Проблемы координации работы технических вузов в области повышения качества инженерно-графической подготовки студентов: материалы науч.-метод. конф. (с. Дивноморское, 10–16 сентября 2018 г.). Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2018. С. 163–171.
12. Сальков Н. А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании // Геометрия и графика. 2014. №. 3. С. 7–13. DOI:https://doi.org/10.12737/6519
13. Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия. М.: МАДИ, 1988. 56 с.
