Россия
УДК 33 Экономика. Народное хозяйство. Экономические науки
Промышленные предприятия функционируют в сложных экономических условиях, определенными различными экономическими воздействиями и внешними факторами, среди которых, наибольшее влияние оказывают геополитические факторы, вызванные неопределенностью на товарных рынках и процессами во взаиморасчетах. В кризисных условиях все больше представителей руководящего менеджмента обращают внимание на применение в деятельности предприятий оптимальных подходов, направленных на повышение уровня инновационного развития. Немаловажную роль при определении путей, направленных на поиск возможности выпуска инновационной продукции, отводят анализу и моделированию экономико-производственных показателей, отобранных на основе проведенного детального прогнозирования. В статье представлены результаты применения мультисигмоидального моделирования, оптимизированного под специфику деятельности предприятий лесопромышленного комплекса. В качестве данных использовались показатели выпуска инновационной продукции в общем объеме лесопромышленного производства, затраты на лесовосстановление, профилактику и тушение лесных пожаров. Результаты исследования графически отражены при анализе временных зависимостей посредством комбинации сигмоидальных функций и построенного алгоритма реализации мультсигмоидальной модели инновационного развития лесопромышленных предприятий. Необходимые показатели анализировались по 2023 год включительно, на основе которых проведено прогнозирование на 5 лет до 2028 года и проанализированы полученные данные.
Инновационное развитие, лесопромышленные предприятия, мультисигмоидальная модель, аппроксимация, прогнозирование экономических показателей, сигмоида рациональности, моделирование
Введение
На современном этапе развития предприятий лесопромышленного комплекса необходимо системное рассмотрение всех активных процессов, происходящих внутри предприятия, а также их отклик на внешние воздействия и варьируемые факторы. Получаемые в результате анализа экономические показатели деятельности предприятия отображают каждый внутренний и внешний параметр процесса его развития.
Для предприятий лесопромышленного комплекса мультисигмоидальное моделирование послужит весьма эффективным способом задач построения модели анализа и прогнозирования инновационного развития приоритетных направлений политики применения инновационных подходов при возобновлении лесных ресурсов после лесных пожаров.
Моделирование начинается с построения графика зависимости исследуемого процесса перехода экономического показателя 
в самом простом варианте при плавном графическом переходе из одного состояния (уровня) в другое состояние (уровень) во временном промежутке 
. В течение 7 лет с 2017 по 2023 годы исследований в области обеспечения использования, охраны, защиты и воспроизводства лесов переход показателя от уровня 1,0 к уровню 2,0 отразим на рисунке 1 в самом простом варианте максимизации упрощения. Полученный плавный переход отражает предлагаемый метод, математически описанный сигмоидальной функцией Больцмана.
Рисунок 1 – График зависимости процесса перехода экономического показателя с уровня 1,0 на уровень 2,0
Figure 1 – Graph of the dependence of the process of transition of the economic indicator E from level 1.0 to level 2.0
Применяемая зависимость анализируемых показателей при осуществлении экономико-математического моделирования рассматривается, как сигмоидальная зависимость или S-образная компонента сигмоидальной модели, в основе которой отражается график функции, определяемый латинским символом «S». Для наглядного представления плавного перехода динамики экономических показателей, в математическом описании могут быть использованы различные виды сигмоидальных функций в зависимости от природы протекающего процесса (экономический, экологический, финансовый). В направлении повышения уровня инновационного развития лесопромышленных предприятий, наиболее применимы будет ряд следующих сигмоидальных функций.
1). Гиперболический тангенс:
. (1)
2). Логистическая сигмоида:
. (2)
3). Функция Ферми
. (3)
4). Сигмоида рациональности
. (4)
В приведенных функциях α является параметром, задающим длительность прохождения от одного уровня к другому.
Все исследуемые в работе параметры так называемого плавного перехода наиболее полно будет учитывать аппроксимирующая функция, в частности сигмоидальная функция Больцмана. Ее вид представим ниже в формуле 5
, (5)
где и
– до перехода и после перехода значения функции;
– переходная точка;
– ширина переходной области.
Материал и методы исследования
Для исследования переходных процессов развития в экономической науке, так же, как и при описании физико-химических процессов, нейронных сетей и в других биполярных и униполярных функциях может быть применима функция Больцмана. С целью сглаживания значений некоторой величины при переходе от входного значения 
в сигмоидальную функцию инновационного развития предприятий лесопромышленного комплекса представим в следующем виде
, (6)
где и
– начальное и конечное значения величины
;
– единица времени, которая описывает процесс устойчивого инновационного развития;
– коэффициент увеличения времени развития.
График построения сигмоидальной функции отражен на рисунке 1, на котором получились следующие результаты: =1,
=2,
=2025 год и
= 2 года.
, (7)
Значения и
будем далее обозначать в соответствии с правилом трех сигма через
и
с параметрами
и
следующим образом:
(8)
(9)
В формулах (8) и (9) использована математическая константа 3, на основе которой, в процессе ситуационного удаления от на
, применяется сигмоидальная функция Больцмана, которая обеспечивает при оптимальном соотношении показателей более точные расчеты практически на 99-100 %, тем самым обеспечивает выход на формируемую горизонтальную асимптоту. Произведем обратную зависимость
и
посредством
и
:
(10)
(11)
Запись сигмоидальной функции во временном промежутке от до
при переходе от уровня
к другому уровню
опишем следующим образом
.
1. Статистические данные Федеральной службы государственной статистики РФ (Росстат): [Электронный ресурс], режим доступа: http://www.gks.ru/ (дата обращения: 09.07.2024)
2. Стратегия развития лесного комплекса Российской Федерации до 2030 года. [Электронный ресурс]. URL: https://docs.cntd.ru/document/573658653 (дата обращения: 09.07.2024).
3. Безрукова Т.Л., Борисов А.Н., Шанин И.И. Основные показатели системы управления инновационной деятельности мебельных предприятий Вопросы инновационной экономики. 2012. № 3 (13). С. 13-26.
4. Безрукова Т.Л., Борисов А.Н., Шанин И.И. Пути решения проблемы инновационного развития мебельных предприятий // Лесотехнический журнал. 2014. Т. 4. № 1 (13). С. 229-235.
5. Drapalyuk M.V., Bezrukova T.L., Shanin I.I., Bezrukov B.A. Methodology of probabilistic modelling of the current activity of industrial enterprises // В сборнике: Journal of Physics: Conference Series. The International Conference "Information Technologies in Business and Industry". IOP Publishing, 2019. С. 072022.
6. Безруков Б.А., Безрукова Т.Л., Иванов А.А. Управление, моделирование и прогнозирование инновационной активности предприятий: научно-методический аппарат, бизнес-модели, прогнозы // монография / Т.Л. Безрукова, А.А. Иванов, Б.А. Безруков. Москва, 2013.
7. Trocikowski T, Dzhulii L, Belyakova N and Chenash V 2019 Innovation-investment activity in the achievement of enterprise commercial and innovative success. Advances in Economics, Business and Management Research 95 409 https://doi.org/10.2991/smtesm-19.2019.80
8. Drapalyuk M V, Bartenev I M, Midges M A, Druchinin D Yu, Markov O B and Klubnichkin E E 2012 Mathematic model of process of giving and emission of soil by working bodies of the combined car for suppression of forest fires. Polythematic network electronic scientific magazine of the Kuban state agricultural university 84 232 [In Russian]
9. Cui, L. , Hu, Q. , Wang, L. and Wu, X. 2020 Typical Correlation Score between Economic Development Speed and Employment Rate. Open Journal of Social Sciences 8 221-228. doi:https://doi.org/10.4236/jss.2020.89016.
10. Вакуленко, Р.Я. Методология формирования механизма устойчивого развития предприятий промышленного комплекса: монография / под общ. ред. Р.Я. Вакуленко. — Москва : ИНФРА-М, 2022. — 219 с. — (Научная мысль). — DOIhttps://doi.org/10.12737/1842567.
11. Goel, K., Bandara, W. & Gable, G. Conceptualizing Business Process Standardization: A Review and Synthesis. Schmalenbach J Bus Res 75, 195–237 (2023). https://doi.org/10.1007/s41471-023-00158-y
12. Stoiber, Christoph and Schönig, Stefan, "Improving Business Processes with the Internet of Things - A Taxonomy of IIoT Applications" (2022). ECIS 2022 Research Papers. 90.
