сотрудник с 01.01.2007 по 01.01.2025
г. Москва и Московская область, Россия
Исследованы особенности динамики формообразования при круглом наружном шлифовании с учетом соотношения скоростей шлифовального круга и движения подачи абразивного инструмента. Выполнена оценка образующейся погрешности обработанной поверхности детали. Разработаны математические зависимости для расчета основных параметров формообразования. Проведен анализ влияния соотношения скоростей на динамику процесса шлифования. Полученные результаты позволяют прогнозировать качество обрабатываемой поверхности и оптимизировать режимы резания при круглом шлифовании.
круглое шлифование, производящие линии, формообразование поверхности, моделирование
УДК 621.923
doi:
ДИНАМИКА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ДЕТАЛИ ПРИ КРУГЛОМ ШЛИФОВАНИИ
Каширская Елизавета Натановна*в
ФГБОУ ВО «МИРЭА - Российский технологический университет»; 119454, Российская федерация, г. Москва, проспект Вернадского, д. 78.
liza.kashirskaya@gmail.com; ORCID: 0000-0003-2108-8462
Аннотация.
В статье исследованы особенности динамики формообразования при круглом наружном шлифовании с учетом соотношения скоростей шлифовального круга и движения подачи. абразивного инструмента. Выполнена оценка образующейся погрешности обработанной поверхности детали. Разработаны математические зависимости для расчета основных параметров формообразования. Проведен анализ влияния соотношения скоростей на динамику процесса шлифования. Полученные результаты позволяют прогнозировать качество обрабатываемой поверхности и оптимизировать режимы резания при круглом шлифовании.
Ключевые слова: круглое шлифование, производящие линии, формообразование поверхности, моделирование.
Введение
В современных условиях развития машиностроения особую актуальность приобретают вопросы повышения эффективности процессов механической обработки деталей. Среди различных методов финишной обработки особое место занимает круглое шлифование, которое обеспечивает высокую точность и качество поверхности готовых изделий.
Формообразование поверхности детали при круглом шлифовании представляет собой сложный физико-технологический процесс, где взаимодействуют множество факторов: геометрия и состояние абразивного инструмента, режимы резания, физико-механические свойства обрабатываемого материала, смазочно-охлаждающая жидкость и др. Понимание динамики этого процесса является ключевым для оптимизации режимов обработки и получения требуемых характеристик детали.
Актуальность исследования процесса формообразования заключается в возможности повышения эффективности процесса шлифования за счет оптимизации режимов обработки и улучшения качества готовых деталей. Результаты исследования могут быть использованы при проектировании технологических процессов механической обработки и модернизации шлифовального оборудования.
Несмотря на значительное количество исследований в данной области, многие аспекты динамики формообразования при круглом шлифовании остаются недостаточно изученными. В частности, требуют дальнейшего исследования закономерности образования геометрии поверхности заготовки.
Целью данной работы является комплексное исследование формообразования поверхности детали при круглом шлифовании с учетом взаимосвязанных факторов процесса и разработка рекомендаций по оптимизации режимов резания. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: проанализировать существующие теоретические и экспериментальные исследования, разработать методику исследования динамики процесса, формообразования поверхности детали при круглом шлифовании и сделать обоснованное научное заключение об оптимизации процесса шлифования на основе выбора режимов резания.
Методика исследования формирования поверхности детали
Идеализированное представление о круглом шлифовании предполагает образование в результате обработки поверхности прямого кругового цилиндра. Однако наличие тепловых и упругих деформаций технологической системы, возмущений от неуравновешенности, погрешностей формы и эксцентриситета вращающихся частей станка приводит к колебаниям текущего радиуса заготовки или шлифовального круга. Это вызывает искажение идеального процесса формообразования поверхности детали, ведущее к возникновению погрешности вследствие изменения мгновенного положения линии контакта шлифовального круга и заготовки. Таким образом, возникают колебания инструмента относительно заготовки, влияющие на истинный характер формообразования поверхности детали.
Характер процесса формообразования детали определяется соотношением между параметрами режима резания и параметрами относительных колебаний инструмента и заготовки [1, 2].
Особый интерес представляет исследование высокоскоростного шлифования, осуществляемого при скоростях резания V = 60...250 м/с и при скорости подачи VS , изменяющейся от 750 мм/мин до 250 м/с. Отношение этих скоростей q составляет огромный диапазон:
Образование цилиндрической поверхности при круглом шлифовании можно рассматривать двояко. Традиционный подход вытекает из классического определения цилиндрической поверхности как формирующейся прямолинейной образующей при ее параллельном самой себе движении по круговой направляющей. Это справедливо при врезном шлифовании. Но если мы будем рассматривать динамику формообразования при продольном шлифовании, то нам придется переформулировать определение цилиндрической поверхности как формирующейся при движении круговой образующей вдоль прямолинейной направляющей.
Процесс формообразования поверхности детали в идеальном случае не искажается. Цилиндрическая поверхность, в силу обратимости производящих линий, формируется движением прямолинейной образующей по круговой направляющей или движением круговой образующей по прямолинейной направляющей (Рис. 1).
Рис. 1. Идеализированное формообразование
Fig. 1. Idealized shaping
Если производящая линия не имеет искажений, то и поверхность детали получается неискаженной. Такой подход является идеализированным и не позволяет оценить характер и величину возможных погрешностей обработки.
Исследование динамики формообразования и ее влиянием на точность изделия занимаются многие ученые. Работы [3, 4] посвящены конкретно исследованию точности процесса круглого шлифования. Авторы статьи [5] включили в рассмотрение учет колебаний металлорежущего станка, перейдя таким образом из статической постановки задачи исследования к динамической. Учет колебательного процесса приближает исследователя к возможности прогнозирования погрешностей обработки. Общим вопросам моделирования процесса шлифования посвящена статья [6]. Данные работы представляют собой фундаментальную базу для дальнейшего развития теории и практики шлифования, а также могут быть использованы при разработке новых технологических процессов и модернизации существующего оборудования.
В настоящей работе используется принципиально иной подход – рассмотрение образования отклонений от точности на основе учета относительных колебаний инструмента и заготовки.
Формирование поперечной погрешности детали
Круговая производящая линия поверхности детали формируется в течение одного оборота заготовки за время
, с,
где n – частота вращения заготовки, Гц.
Колебания шлифовального круга относительно заготовки, период которых больше времени формирования круговой производящей линии, не могут привести к её искажению, так как период колебаний связан с частотой колебаний соотношением
, c,
где ω – частота относительных колебаний шлифовального круга и заготовки, с-1, а диапазон частот колебаний, не искажающих поперечную геометрию детали, выражается неравенством ω < 2πn.
Значение скорости круговой подачи заготовки выражается зависимостью VS кр = 2πnr, м/с, где r- радиус заготовки, м, поэтому условие неискажения поперечного профиля детали принимает вид 
и является тем значением отношения скорости резания к скорости круговой подачи, к которому нужно стремиться, назначая режимы резания. Оно зависит от радиуса обрабатываемой заготовки и от частоты её колебаний относительно шлифовального круга. Работа с таким отношением скоростей, позволяющим получать неискажённый профиль поперечного сечения детали, не всегда возможна, поэтому имеет смысл рассмотреть возникновение и развитие поперечных погрешностей при больших значениях q.
При частотах относительных колебаний 
зникает и растет овальность поперечного профиля детали, достигая своего максимума - удвоенной амплитуды колебаний - при ω = 4πn, так как именно при этой частоте период колебаний становится вдвое меньше времени формирования круговой образующей линии. Таким образом, овальность формируется в диапазоне 
, что соответствует изменению отношения скоростей в пределах
.
В этом диапазоне величина поперечной погрешности Δпоп, вызванной наложением на поперечный профиль заготовки синусоидальной колебательной волны, носит синусоидальный же характер и определяется из следующих условий:
при 
Δпоп = 0,
при 
. Δпоп = Δmax = 2A, мкм,
где А - амплитуда относительных колебаний, мкм.
Отсюда выводится зависимость для величины поперечной погрешности детали:
.
При частотах колебаний 
развивается огранка (до пятнадцати волн по окружности), величина которой равна удвоенной амплитуде колебаний. Этот диапазон соответствует изменению отношения скоростей в границах 
.
Погрешности поперечной геометрии, имеющие более пятнадцати волн по длине окружности, относятся к разряду волнистости и наблюдаются при 
‘
При дальнейшем увеличении отношения скоростей q начинает действовать известный механизм самоперерезания волн на поверхности детали, приводящий к уменьшению погрешности обработки. Это явление наблюдается, когда кривизна траектории относительных колебаний инструмента и заготовки превышает кривизну зоны резания, равную сумме кривизны шлифовального круга и заготовки. Отсюда выводится значение q, при котором начинается самоперерезание волн: 
. Вычислительный эксперимент дал приближенную зависимость для величины погрешности в этом диапазоне скоростей 
, которая расходится с реальными экспериментальными данными не более, чем на 2 % [1].
Проведённое исследование позволяет описать характеристику образования погрешностей поперечной геометрии детали посредством построения динамической характеристики процесса.
- При соотношении скоростей главного движения резания (линейной скорости вращения круга) и движения подачи от
до 
погрешность отсутствует, но может формироваться эксцентриситет поперечного сечения детали. При этом значение поперечной погрешности Δпоп = 0. - При
< q < 
образуется овальность, а величина поперечной погрешности определяется зависимостью Δпоп = 
. - При < q <
образуется отклонение формы в виде огранки, а величина поперечной погрешности достигает своего максимума: Δпоп = 2А. - Дальнейший рост отношения частот в диапазоне < q <
вызывает волнистость на обработанной поверхности с прежней величиной Δпоп = 2А. - И, наконец, при неограниченном росте соотношения часто < q <
волнистость уменьшается вследствие самоперерезания волн и может быть рассчитана по формуле Δпоп = 
.
Формирование продольной погрешности детали при круглом шлифовании с продольной подачей
Прямолинейная производящая линия поверхности детали формируется в течение обработки поверхности заготовки за время 
, с,
где L - длина обрабатываемой поверхности заготовки, мм,
H - ширина шлифовального круга, мм,
VS пр - скорость продольной подачи, мм/с.
При соотношении периода относительных колебаний шлифовального круга и заготовки и времени формирования прямолинейной производящей линии 
вдоль длины обрабатываемой поверхности за время τ проходит не более четверти волны колебаний, что приводит к формированию конусообразности при 
, то есть при значении отношения скоростей
Наложение синусоидальной волны колебаний на продольный профиль заготовки приводит к образованию синусоидальной же погрешности, которая находится из условий:
при 
Δпр = 0,
при 
Δпр = Δmax = 2A, мкм,
откуда 
.
Относительные колебания, при которых вдоль длины заготовки укладывается от четверти до половины волны, приводят к образованию седлообразности или бочкообразности. Это происходит при соотношениях скорости главного движения резания и скорости подачи, лежащем в диапазоне
.
При 
формируется волнистость продольного профиля.
С дальнейшим увеличением отношения скоростей при 
явление самоперерезания волн приводит к уменьшению величины волнистости.
На основании полученных результатов строится характеристика образования продольной погрешности для данного вида шлифования.
- При 0 < q <
появляется конусообразность, и значение продольной погрешности выражается зависимостью Δпр = 
. - В диапазоне < q <
появляется бочкообразность или седлообразность с величиной погрешности Δпр = 
. - При < q < образуется волнистость с размахом волны .
- При
< q < самоперерезание волн приводит к уменьшению погрешности Δпр =
.
Формирование продольной погрешности при врезном шлифовании
Если колебания шлифовального круга относительно заготовки позволяют вдоль длины обрабатываемой поверхности уложиться не более четверти волны, то, как уже было сказано, формируется конусообразность. При круглом врезном шлифовании это явление может наблюдаться, если частота колебаний не будет превышать четверти частоты вращения заготовки 
, то есть при 
.
При этом зависимость величины погрешности определяется из следующих условий:
при Δпр = 0,
при 
Δпр = Δmax = 2A, мкм,
и выражается зависимостью 
.
При колебаниях с меньшими длинами волн, когда вдоль длины заготовки укладывается от четверти до половины волны, на поверхности детали будут появляться отклонения формы типа бочкообразности. Это явление наблюдается при 
.
При 
вследствие невозможности образования волнистости продольного профиля при врезном шлифовании, наблюдаются отклонения формы, называемые двусторонней конусообразностью, когда знаки наклона соседних фрагментов обрабатываемой поверхности различны. Характеристика процесса образования продольной погрешности для данного вида шлифования описывается на основании проведенных исследований.
- При 0 < q <
наблюдается конусообразность с величиной погрешности Δпр = 
. - При < q <
конусообразность переходит в бочкообразность с погрешностью Δпр = 2A. - В диапазоне < q < возникает двусторонняя конусообразность с величиной погрешности Δпр = 2A.
- При < q < двусторонняя конусообразность с самоперерезанием волн приводит к уменьшению погрешности: Δпр =.
Проведённые исследования объясняют изменение погрешности формы детали с изменением отношения скорости резания и скорости подачи при круглом шлифовании.
В качестве примера рассмотрим шлифование цилиндрической детали радиуса r= 10 мм и длины L = 1250 мм шлифовальным кругом, имеющим радиус R = 200 мм и ширину H = 80 мм. Скорость резания V = 73 м/с. Предположим, что неустранённый дисбаланс шлифовального круга вызывает колебания с амплитудой A = 1 мкм. Характеристика шлифования для данного примера сведена в Таблицу 1.
Таблица 1
Динамическая характеристика образования погрешностей цилиндрической детали
|
Геометрия |
Отношение скорости главного движения резания к скорости подачи q |
Погрешность |
||
|
Отношение скоростей q |
Начало диапазона |
Конец диапазона |
Вид погрешности |
Значение погрешности Δпр |
|
Продольная |
0 |
0,24 |
Конусообразность |
2 sin 6,65q |
|
0,24 |
0,48 |
Бочкообразность, седлообразность |
2A |
|
|
0,48 |
2050 |
Волнистость |
2A |
|
|
2050 |
|
Волнистость с самоперерезанием волн |
2 sin2 (3220/q) |
|
|
Поперечная |
0 |
20 |
Погрешность отсутствует, может формироваться эксцентриситет |
0 |
|
20 |
40 |
Овальность |
2 sin(0,08q-1,57) |
|
|
40 |
300 |
Огранка |
2A |
|
|
300 |
2050 |
Волнистость |
2A |
|
|
2050 |
|
Волнистость с самоперерезанием волн |
2 sin2 (3220/q) |
|
При обычной скорости продольной подачи VS пр = 40 м/мин получаем q = 109 и из Таблицы 1 находим, что продольный профиль имеет волнистость 
= 2 мкм, а поперечный профиль - огранку 
= 2 мкм. Уменьшением скорости продольной подачи можно добиться перемещения работы в область самоперерезания волн, и тогда, например, при VS пр = 1200 мм/мин получим q = 3650, а волнистость как в продольном, так и в поперечном сечении уменьшится до величины
Приведённый пример показывает, что выбор наилучшего сочетания скоростей резания и подачи может быть сделан лишь на основе решения оптимизационной задачи, рассматривающей изменение точности шлифования как функцию параметров режима резания и динамических факторов, воздействующих на процесс обработки заготовки.
Заключение
Все возмущения, воздействующие на процесс круглого шлифования, в конечном итог сводятся к незапланированным в технологическом процессе смещениям шлифовального круга относительно заготовки. Эти смещения имеют вибрационные составляющие, каждая из которых определяет погрешности формы и размера обработанной детали. Данное исследование показало, что образующиеся на поверхности детали погрешности не копируют относительные колебания инструмента и заготовки, а являются следствием искажения формообразующих линий, вызванных этими колебаниями. Такое представление формообразования позволило установить связь параметров точности и параметров вибросмещений инструмента относительно заготовки, что, в свою очередь, дает возможность назначать оптимальные режимы резания, способствующие уменьшению погрешности и повышению точности.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
- Каширская Е.Н. Повышение производительности и точности круглого шлифования на основе диагностики процесса: Дисс. … к.т.н. по спец. 05.02.08. М.: МГУПИ, 1987. 224 с.
- Каширская Е.Н. Повышение точности круглого шлифования на основе моделирования процесса формообразования // Науч. Труды ОрелГПИ. Т.8. Орел, 1996.
- Ломова О.С., Сорокина И.А. Исследование точности процесса круглого шлифования имитационным моделированием. // Омский научный вестник, 2013.
- Ломова О.С., Ломов С.М., Моргунов А.П. Точность обработки деталей на круглошлифовальных станках: монография. 2011.
- Кохликян С.А., Баласанян Б.С. О некоторых особенностях колебаний круглошлифовального станка. 2008.
- Евтухов В.Г. и др. Моделирование процесса круглого врезного шлифования // Вестник СумДУ, 2009.
Информация об авторе
Каширская Елизавета Натановна – к.т.н., доцент, тел. +7(925)886-34-36, доцент РТУ МИРЭА, международные идентификационные номера автора: Author-ID-РИНЦ 493904.
1. Каширская Е.Н. Повышение производительности и точности круглого шлифования на основе диагностики процесса: Дисс. … к.т.н. по спец. 05.02.08. М.: МГУПИ, 1987. – 224 с.
2. Каширская Е.Н. Повышение точности круглого шлифования на основе моделирования процесса формообразования // Науч. Труды ОрелГПИ. – Орел. – 1996. – Т. 8.
3. Ломова О.С., Сорокина И.А. Исследование точности процесса круглого шлифования имитационным моделированием. // Омский научный вестник. – 2013.
4. Ломова О.С., Ломов С.М., Моргунов А.П. Точность обработки деталей на круглошлифовальных станках: монография. – 2011.
5. Кохликян С.А., Баласанян Б.С. О некоторых особенностях колебаний круглошлифовального станка. – 2008.
6. Евтухов В.Г. и др. Моделирование процесса круглого врезного шлифования // Вестник СумДУ. – 2009.
