О ПОВЕДЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ОДНОГО КУБИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА О поведение траекторий одного кубического оператора

Опубликовано в Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика · Том 2, Номер 5, ч. 1 · Страницы 63–65 · Рубрика: Секция: «Качественная теория динамических систем»
DOI: https://doi.org/10.12737/6343
Получено: 11.11.2014 Одобрено: 11.11.2014 Опубликовано: 11.11.2014 Язык публикаций: RUS
Авторы
В работе найдены все неподвижние точки для одного вольтерровского кубического оператора на двумерном симплексе. Дано описание предельного множества траектории для некоторых подклассов таких операторов.
Cubic operator, trajectory, simplex.
Текст Список литературы

УДК 517.98

   О ПОВЕДЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ОДНОГО КУБИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА

ABOUT THE BEHAVIOR OF THE TRAJECTORIES OF ONE CUBIC OPERATOR

Хамраев А.Ю., к.ф.-м.н., доцент

Каршинский государственный университет,

Ул. Кучабог, 17, Г. Карши, Узбекистан,

khamrayev@yandex.ru

DOI: 10.12737/6343

 

 Аннотация: В работе найдены все неподвижние точки для одного вольтерровского кубического оператора на двумерном симплексе. Дано описание предельного множества траектории для некоторых подклассов таких операторов.

Summary: In this paper for a Volterra cubic operator on two dimensional simplex we describe all fixed points. For some classes of such operators we study limit sets of trajectories.

Keywords: Cubic operator, trajectory, simplex.

Ключевые слова: Кубический оператор, траектория, симплекс.

 

При исследовании динамической системы изучаются эволюции состояния системы. Для решений задач, возникающих в математической генетике, часто используются квадратичные и кубические стохастические операторы. Такие операторы привлекают внимание специалистов в различных областях математики и ее приложений (см., например, [1-2], [4-5]). В работе [2] приведен обзор результатов и открытых проблем, посвященных квадратичным стохастическим операторам. Но теория кубических стохастических операторов изучена сравнительно мало. В данной работе мы изучаем один вольтерровский кубический оператор на двумерном симплексе.

1. Ганиходжаев Р.Н. Об одном семействе квадратичных стохастических операторов действующих в. ДАН РУз. 1989, №.1, с.3-5.

2. Ganikhodzhaev R.N., Mukhamedov F.M., Rozikov U.A. Quadratic stochastic operators and processes: results and open problems. Inf. Dim. Anal. Quant. Prob. Rel. Fields. 2011. V.14, №.2, p.279-335.

3. Хамраев А.Ю. Об одном кубическом операторе вольтерровского типа. УзМЖ №. 3, 2009, стр. 65-71.

4. Розиков У.А, Хамраев А.Ю. О кубических операторах, определенных на конечномерных симплексах. УкрМЖ 2004. Т.56, №. 10, c.1418-1427.

5. Ganikhodjaev N.N., Rozikov U.A. On quadratic stochastic operators generated by Gibbs distributions. Regular and Chaotic Dynamics. 2006, V.11, №.4, p.467-473.

6. Хамраев А.Ю., Жураев Д.А. О поведении FM-кубических операторов // Всероссийская научно-практическая конференция «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе» (МИЕСЭКО-2014). 31 января 2014 г. С. 12-19.

Войти или Создать
* Забыли пароль?