Дезинтеграторы являются одним из эффективных видов оборудования для помола и активации мягких и средней прочности материалов [1].
На рис. 1 представлена схема камеры помола дезинтегратора с патрубком возврата 9 измельченного материала. Дезинтегратор работает следующим образом. Исходный материал из загрузочного бункера 1 через внутреннюю трубу вертикального загрузочного устройства 3 под действием силы тяжести и центробежной силы направляется в нижнюю часть ударных элементов 12. Затем материал измельчается посредством ударных элементов 5. Предварительно измельченный материал поступает в патрубок возврата 9. Мелкие частицы направляются в патрубок 2 готового продукта, расположенный за регулируемой поворотной заслонкой 8.
Крупные частицы направляются во внешнюю трубу 11 вертикального загрузочного устройства 3. Посредством поворотной заслонки 8 можно регулировать граничный размер частиц материала, направляемого на дополнительное измельчение. Конструкция дезинтегратора предусматривает подачу крупной фракции материала посредством винтовой направляющей 10 во внешней трубе 11 вертикального загрузочного устройства 3 в верхнюю часть ударных элементов 12 камеры помола.
Рассмотрим перемещение крупной (
мкм) частицы материала в патрубке возврата 9 под действием двух основных сил: силы тяжести, Н:
(1)
и аэродинамической силы; Н:
(2)
где m – масса частицы, кг; 
– вектор ускорения силы тяжести, м/с; 
– вектор скорости воздушного потока во внутренней полости патрубка возврата, м/с; 
– вектор скорости частицы, м/с;
– коэффициент пропорциональности, равный для крупных частиц ( мкм) [2]:
(3)
где 
– коэффициент лобового сопротивления частицы; 
– абсолютная величина скорости воздуха относительно скорости частицы, м/с; de – эквивалентный диаметр частицы, м; ρ – плотность воздуха, кг/м3.
Рис. 1. Схема камеры помола дезинтегратора
с криволинейным патрубком возврата крупных
частиц материала.
1 – загрузочный бункер; 2 – патрубок готового
продукта; 3 – вертикальное загрузочное устройство;
4 – верхний ротор; 5 – ударные элементы;
6 – нижний ротор; 7 – переходной фланец;
8 – регулируемая поворотная заслонка;
9 – патрубок возврата;
10 – винтовая направляющая; 11 – внешняя труба;
12 – ударные элементы первого ряда; 13– корпус
Таким образом, уравнение динамики частицы в векторной форме запишем в виде
(4)
Для крупных частиц аэродинамическая сила пропорциональна квадрату относительной скорости воздуха и скорости крупной частицы (по закону Ньютона).
Поэтому для данных частиц
(5)
где
, (6)
где dг – граничный размер частицы; uо – абсолютная величина вектора скорости воздуха, м/с, а система дифференциальных уравнений движения частиц выглядит следующим образом [3, 4]:
(7)
(8)
(9)
Отличается движение крупных частиц тем, что в силу инерционности (прежде всего из-за большой массы) искривленность их траектории не столь значительна, при этом неизбежны столкновения со стенками патрубка возврата, особенно при малых размерах поперечного сечения этого патрубка. Заметим, что при существующей в нашем случае объемной концентрации (β < 0,01) измельченных дисперсных материалов влиянием стесненности можно пренебречь [2] и принять поправочный коэффициент на величину лобового сопротивления частиц:
, (10)
т.е. коэффициент C0 = 1,8 (для крупных частиц) как и скорость витания us в нашем случае определяется для одиночной частицы.
При выполнении численного интегрирования по расчетной процедуре скорость витания принята:
для мелких частиц:
(11)
для крупных частиц:
(12)
Предположим, что столкновение частицы измельченного материала с внутренними стенками патрубка возврата происходит по законам упругого удара шарообразного тела, т.е. полагаем равенство углов и скоростей падения и отскока частицы:
(13)
(14)
где одним штрихом обозначены угол падения и скорость частицы перед столкновением в точке S1 и двумя штрихами угол и скорость в момент отскока от этой точки.
Запишем очевидные соотношения углов для точки встречи S1 с внутренней стенкой патрубка возврата в нижнем секторе (рис. 2):
(15)
(16)
(17)
(18)
и очевидные начальные условия траектории движения частицы от точки S1 до точки S2:
(19)
Аналогично и для траектории движения частицы от точки S2 (
) до точки S3, находящейся в верхнем секторе (для случая рис. 3). Начальные условия для полета частицы на интервале S3 S4 несколько изменяются. Координаты точки S3 для рассмотренного примера очевидны:
Рис. 2. Схема первого столкновения крупной частицы с наружной стенкой патрубка возврата
в вертикальной плоскости
Рис. 3. Схема многократного столкновения крупной частицы с внутренними стенками патрубка возврата в вертикальной плоскости
Что касается соотношения углов и скоростей в точке S3 (находящейся в верхнем секторе), то они изменяются:
(20)
(21)
при этом точка S3 лежит практически на внутренней поверхности криволинейной стенки патрубка возврата крупных частиц (de =100 мкм;
ρm =2200 кг/м3) радиусом
(22)
Углы 
и 
очевидно равны:
(23)
(24)
т.е. соотношения (23) и (24) для углов существенно изменяются.
Для проекций скорости (при 
Таким образом, можно сделать вывод, что количество столкновений крупных частиц увеличивается, достигая по всей высоте патрубка возврата 4-6 столкновений (рис. 3), а при вертикальном вылете с оси Ox (при 
) число столкновений сокращается вдвое.
Как видно из рис. 3, максимальное удаление крупных частиц от внутренней полости внешней стенки патрубка возврата 9 
между смежными столкновениями как правило уменьшается, траектории движения крупных частиц приближаются к внутренней полости внешней стенки патрубка возврата 9 за счёт центробежных сил, соответственно длина хорды дуг траекторий уменьшается. Зона наибольшего приближения траектории крупных частиц наблюдается в верхней части патрубка возврата 9, где и должен быть установлена регулируемая поворотная заслонка 8, разделяющая мелкие частицы от крупных, которые направляются для повторного измельчения в камеру помола дезинтегратора.
*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.
