Введение. С точки зрения злоумышленника наибольшую опасность представляет информация, передаваемая устно. Утечки речевой информации происходят по виброакустическому и акустическому каналам и фиксируются различными техническими средствами перехвата [1–3]. Единственным методом полного исследования возможностей технических каналов утечки информации является моделирование таких каналов [4]. Моделирование дает возможность в последствии разрабатывать способы и средства защиты информации.
Стандартно применяется физическое и математическое моделирование. Физическое моделирование каналов утечки информации часто затруднено или невозможно по причине того, что априори неизвестна комплектация, дислокация и характеристики технических средств добывания информации. Кроме того, канал утечки содержит различные инженерные конструкции и условия распространения носителя, которые или затруднено, или вообще невозможно воссоздать на макетах.
Математическое моделирование лишено таких недостатков, но точность результатов при математическом моделировании зависит от качества и полноты математической модели.
Методика исследования. В рамках комплексной модели утечки информации требуется знать место размещения приемника сигнала. Поскольку приемник сигнала принадлежит злоумышленнику, то точное размещение его не известно. При этом отношение сигнал/шум на входе акустического приемника очень сильно зависит от места расположения приемника вследствие отражения, затухания и интерференции звуковых волн.
Рассмотрим малые возмущения идеальной среды. Уравнения, описывающие движение сплошной среды, представляются уравнением неразрывности и уравнением Эйлера [5]:
|
|
(1) |
|
|
(2) |
где – давление,
– плотность,
– скорость частицы. Проведя линеаризацию (1)-(2), получим [6, 7]
|
|
(3) |
где – скорость звука:
,
– потенциал скорости:
, или волновое уравнение [8]
|
|
(4) |
Аналитическое решение уравнения (3) или (4) возможно в общем случае только дляспециальных задач либо малой размерности, либо обладающих определенной симметрией.
С появлением высокопроизводительных ЭВМ возникла возможность получения сеточных приближенных решений многомерных нестационарных задач газовой динамики. При этом решение может быть найдено для геометрических областей сложной формы с неодносвязными криволинейными границами.
Рассматривается распространение акустических возмущений в неодносвязной области (рис. 1). Математическое описание движения воздуха основывается на консервативной форме записи системы уравнений пространственного течения в декартовых координатах, состоящей из законов сохранения массы, импульса и энергии:
|
|
(5) |
|
|
(6) |
|
|
(7) |
где - источники теплоты и силового возмущения.
|
|
|
|
Рис. 1. Геометрическая модель расчетной области |
|
Условиями однозначности решения системы уравнений (5) - (7) являются краевые условия, уравнения состояния и соотношения, определяющие интенсивности особенностей.
В общем виде источник звука можно задать уравнением гармонического колебания:
|
|
(8) |
где 
- угловая скорость, 
– фаза. Частный случай задания источника звука описывается в статье, посвященной разработке математической модели Сагдеева К.В. [9].
Результаты моделирования. Для решения эволюционной задачи используется конечно-разностный метод [10], реализованный на регулярной временной сетке. Расчетная область отображается на равномерную гексаэдральную сетку мощностью 376122 ячейки (рис. 3).
|
|
|
|
Рис. 3.Сеточная модель расчетной области |
Рис. 4. Характер движения воздушного потока |
На границе расчетной области (стенках) задавалось условие непротекания. На выходной границе задавалось атмосферное давление. Движение воздушной среды в помещении в начальный момент отсутствует. Возмущение воздушной среды задавалось включением в момент времени t=0 источника звуковых колебаний. Имитация звуковых колебаний проводилась при помощи задания источника избыточного давления, имеющего синусоидальный вид (8).
В результате моделирования получена картина распространения акустических возмущений. Воздействие источника на поток приводит к возникновению так называемых «акустических течений» [11]. Визуализация решения представлялась как в виде траекторий движения (рис. 4, 5), так и в виде поля скоростей (рис. 6). Анализ показывает, что в исследуемой области существуют застойные зоны. В этих зонах полное давление будет меньше, чем в остальной области.
|
|
|
|
Рис. 5.Траектории движения воздушного потока |
Рис. 6. Поле скоростей в плоскости источника возмущений |
От источника, генерирующего возмущения, распространяется волна давления. Встречая преграду, волна взаимодействует с ней, в результате чего происходит преломление, переотражение и наложение волн друг на друга. Динамика распространения волны давления представлена на рис. 7.
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7. Распространение волны давления в расчетной области |
|
Таким образом, численное моделирование дало возможность получить поле скоростей и давлений в исследуемой области.
Выводы. Математическое моделирование дало возможность исследовать распространение акустических сигналов в исследуемой области. При этом численное решение пространственной системы уравнений позволило получить поле скоростей, давления и температуры в заданном помещении. На основании этих данных можно сделать выводы о дислокации закладных устройств. Полученная информация может служить основанием для разработки организационно – технических мер защиты акустических каналов утечки информации.
*Работа выполнена в рамках реализации Программы стратегического развития БГТУ им. В.Г. Шухова на 2012–2016 годы.
