Введение. В мире на процессы измельчения и тонкого помола материалов, которые являются одними из основных операций, осуществляемых в различных технологиях производства, расходуется около 10% всей производимой энергии [1–3]. Поэтому снижение энергозатрат на измельчение материалов является актуальной задачей. Известно [4–6], что реализация процесса измельчения с использованием пресс-валкового измельчителя (ПВИ) обеспечивает снижение удельного расхода электроэнергии на 25–40 % и повышение производительности шаровой мельницы (ШМ) на 30–40 %. Это достигается за счет более эффективного способа разрушения материалов (раздавливания со сдвигом), реализуемого в ПВИ, чем ударного на первой стадии в ШМ. Например: удельный расход электроэнергии, затрачиваемый на предварительное измельчение материалов в ПВИ составляет 3–4 кВт·ч/т, что соответствует затратам в ШМ равным 7–10 кВт·ч/т. Эти агрегаты широко используются на обогатительных фабриках в горнорудной и цементной промышленностях. Однако в последние десятилетия из-за неравномерности износа рабочих поверхностей валков по их ширине темпы внедрения пресс-валковых агрегатов снизились. Одной из причин снижения является неравномерная подача материала по ширине валков, что приводит к более интенсивному износу их рабочей поверхности в центре . Поэтому на протяжении всего периода эксплуатации пресс-валковых измельчителей предпринимались попытки разработать технические решения, позволяющие повысить долговечность валков [7–8].
Основная часть. Согласно [9] повышение долговечности рабочих органов ПВИ позволяет получить разработанная учеными БГТУ им. В.Г. Шухова конструкция ПВИ с валковым устройством (рис.1), которая включает в себя пресс-валковый агрегат 1 и валковое устройство 2, состоящее из двух валиков, установленных в бункере по всей его ширине. Применение валкового устройства перед подачей материала к валкам ПВИ позволяет равномерно распределить его по ширине валков и предуплотнить, что позволяет осуществить более равномерный износ их рабочей поверхности и тем самым повысить долговечность валков. Однако величина усилия предуплотнения материалов, зависящая во многом, как от свойств материала и габаритных размеров валика, так и от его положения в бункере, оказывает существенное влияние не только на энергетические показатели процесса измельчения, но и на конструктивное исполнение агрегата в целом. С целью определения рационального усилия валиков, требуемого на равномерное распределение по ширине и уплотнение материала в валковом устройстве, рассмотрим расчетную схему, представленную на рис. 2. Положение валика валкового устройства 1 радиуса по отношению к бункеру 2 зададим через смещение его центра по горизонтали –
и вертикали –
относительно угловой точка А бункера. Угол наклона стенки бункера обозначим через
, угол, с которого начинается уплотнение материала – через
.
Толщина слоя материала на выходе из валкового устройства (вдоль лини
) может быть рассчитана по формуле:
, (1)
где угол (угол наклона прямой
к горизонтали) находим из соотношения
.
Рис. 1. ПВИ с валковым устройством:
1– валковое устройство, 2 – ПВИ
Рис. 2. Расчетная схема механизма уплотнения:
1 – валик, 2 – бункер
Процесс уплотнения материала начинается с момента захвата его частиц валиком (по линии ), при этом сила воздействия валика прямо пропорциональна величине уплотнения слоя шихты. Изменение величины уплотнения в зависимости от угла
определяется по уравнению:
, (2)
где
Определим величину уплотнения материала по мере его перемещения.
Уравнение прямой в полярных координатах
(угол
отсчитывается от прямой
), имеет вид:
, (3)
где параметры , соответственно, равны:
,
. (4)
После ряда преобразований получим уравнение для расчета величины уплотнения материала в зависимости от его радиуса и расположения в бункере:
(5)
Зависимость от смещения по вертикали
при
,
,
=55 см,
=200 мм, при этом расчетный коэффициент уплотнения равен, соответственно, 1,19; 1,24; 1,29 и 1,35 (рис.3).
На поверхность валика в зоне уплотнения действует удельная нагрузка со стороны уплотняемого материала , Н/м2.
Тогда суммарная сила, с которой валок воздействует на материал, определяется по формуле:
, (6)
где – площадь, к которой приложена распределенная нагрузка.
Рис. 3. Величина сжатия материала в зависимости от величины угла :
1 – l=10 см; 2 – l=13 см; 3 – l=16 см; 4 – l=19 см
На стадии уплотнения, когда отсутствует разрушение частиц материала, интенсивность распределенной силы прямо пропорциональна величине уменьшения радиальной составляющей (рис. 4).
Рис. 4. К расчету интенсивности распределенной нагрузки
Таким образом, интенсивность можно записать в виде формулы:
, (7)
где – коэффициент пропорциональности, зависящий от характеристик уплотняемого материала (гранулометрического состава, формы и др). Физическая интерпретация коэффициента
состоит в следующем: это величина силы, которую надо приложить для уплотнения материала на единицу объема.
Считая распределенную нагрузку равномерной вдоль оси валка, получим:
, ( 8)
где – элемент поверхности валка, определяется формулой
,
– линейный элемент длины вдоль образующей поверхности валка.
Таким образом, силу воздействия валика на материал можно определить по формуле:
(9)
где – ширина валика,
– максимальное значение угла
.
Как следует из рисунка 2, . Для вычисления интеграла (9) сделаем замену
, тогда получим:
, (10)
где .
Поскольку, как уже отмечалось выше, величина параметра зависит от свойств уплотняемого материала, его значение определялось экспериментально.
На рис. 5 представлена экспериментально полученная зависимость величины удельной нагрузки на коэффициент уплотнения
, для двух материалов – известняка и клинкера.
Рис. 5. Зависимость удельной нагрузки от коэффициента уплотнения
Для использования результатов экспериментальных исследований в целях определения параметра , формулу определения коэффициента уплотнения
запишем в виде:
. (11)
или
. (12)
Аппроксимировав полученные кривые зависимостей от
линейными (на рис. 5 показаны пунктиром), получим зависимости вида:
, (13)
где
,
.
Окончательно для определения и
находим:
, (14)
. (15)
При выводе формулы (10) параметр считался величиной постоянной. Учитывая, что уплотнение
, для хрупких материалов без их разрушения, при изменении угла
в пределах от
до
не велико, то
можно вычислить по формуле:
, (16)
где
. (17)
Анализ графических зависимостей рис.6,7, рассчитанных по формуле (10), позволил установить, что величина усилия предуплотнения материала зависит, как от его свойств и габаритных размеров валика, так и от его положения в бункере.
Рис. 6. Зависимость силы от угла
для различных значений
Рис. 7. Зависимость силы от угла
для различных значений
Установлено, что увеличение угла наклона стенки бункера и радиуса валика , влечет за собой рост значений усилия уплотнения материала. Изменение положения валика в бункере по вертикали позволяет изменять усилия предуплотнения подаваемого к валкам ПВИ материала.
Заключение. Проведенные теоретические исследования позволили получить выражение для расчета максимального усилия предуплотнения шихты со стороны уплотняющих валиков, в зависимости от конструкции бункера, радиуса валиков и их расположения в приемном бункере. По уравнению (10) в зависимости от требуемого коэффициента уплотнения материалов можно определить величину усилия предуплотнения , по которому рассчитывается мощность, необходимая на осуществление предуплотнения с учетом конструкции валкового устройства.
