Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Современные исследования в области биоинженерии требуют разработки искусственных питающих систем (ИПС) для органов-на-чипе, способных эффективно доставлять питательные вещества и кислород к клеточным структурам. Одной из ключевых проблем является моделирование сосудистых сетей, обеспечивающих жизнеспособность тканей in vitro. В данной работе предложено решение на основе фрактальных геометрических моделей, имитирующих кровеносную систему живых организмов. Исследование фокусируется на двумерных фрактальных деревьях, параметры которых (углы ветвления, глубина зоны проницаемости, коэффициенты подобия) оптимизируются для максимизации эффективности питания (F). Разработаны параметрические модели в CAD-системе КОМПАС 3D и специализированная программа «Фрактальная ИПС v1.18», позволяющая автоматизировать расчёты. Показано, что наилучшие результаты достигаются при углах ветвления от 90° до 180°, а также при вариативном подборе параметров R и j, что позволяет увеличить F до 70%. Результаты работы могут быть применены не только в биоинженерии, но и в микроэлектронике (системы охлаждения) и агротехнике (ирригационные системы). Перспективным направлением дальнейших исследований является переход к трёхмерным моделям и алгоритмам многопараметрической оптимизации.
органы-на-чипе, фрактальные модели, геометрическое моделирование, искусственная питающая система, геометрическая оптимизация
1. Glieberman AL, Pope BD, et al. (2019). Synchronized Stimulation and Continuous Insulin Sensing in a Microfluidic Human Islet on a Chip Designed for Scalable Manufacturing. Lab on a Chip. DOI:https://doi.org/10.1039/c9lc00253g.
2. Deng J, Wei W, Chen Z, Lin B, Zhao W, Luo Y, et al. Engineered liver-on-a-chip platform to mimic liver functions and its biomedical applications: a review. Micromachines (Basel). 2019;10(10):676. https://doi.org/10.3390/mi10100676. EDN: https://elibrary.ru/LBXGIB
3. Kostadinova R., Boess F., Applegate D. et al. A long-term three-dimensional liver co-culture system for improved prediction of clinically relevant drug-induced hepatotoxicity // Toxicology and Applied Pharmacology. — 2013. — Vol. 268, № 1. — P. 1–16. DOI:https://doi.org/10.1016/j.taap.2013.01.012.
4. Deng J., Wei W., Chen Z. et al. Engineered liver-on-a-chip platform to mimic liver functions and its biomedical applications: A review // Micromachines. - 2019. - Vol. 10, № 10. - Art. 676. - DOI:https://doi.org/10.3390/mi10100676. EDN: https://elibrary.ru/LBXGIB
5. Kostadinova R, Boess F, Applegate D, Suter L, Weiser T, Singer T, et al. A long-term threedimensional liver co-culture system for improved prediction of clinically relevant drug-induced hepatotoxicity. Toxicol Appl Pharmacol. 2013;268(1):1–16. https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.taap.2013.01.012.
6. Жихарев Л.А. Геометрический алгоритм создания конструкций повышенной прочности на основе треугольника Серпинского / Л.А. Жихарев // Проблемы машиноведения: Материалы V Международной научно-технической конференции, Омск, 16–17 марта 2021 года. – Омск: Омский государственный технический университет, 2021. – С. 446-453. – DOIhttps://doi.org/10.25206/978-5-8149-3246-4-2021-446-453. – EDN PFHTQR.10.
7. Жихарев Л.А. Геометрические методы оптимизации топологии конструктивных элементов на основе теории фракталов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Жихарев Левиин Алексеевич, 2023. – 224 с. EDN: https://elibrary.ru/PTBNXL
8. Куспеков К.А. Оптимизационные геометрические модели и единый алгоритм трассировки инженерных сетей на плоскостях с различной метрикой // Геометрия и графика. 2025. №. 1. С. 3-14. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2025-13-1-3-14. EDN: https://elibrary.ru/SBGSCA
9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы / пер. с англ. А.Р. Логунова. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 656 с. ISBN 5-93972-108-7.
10. Рустамян В.В. αβ-триангуляция на евклидовой плоскости // Геометрия и графика. 2025. №. 1. С. 15-25. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2025-13-1-15-25. EDN: https://elibrary.ru/UPGUIU
11. Стефаненко С.С., Киреня О.П. Применение фрактальной геометрии для генерации деревьев //Сборник материалов X Ежегодной международной научно-практической конференции «Перспективы, организационные формы и эффективность развития сотрудничества российских и зарубежных вузов». – ЛитРес, 2025. – С. 249.
12. Урок анатомии доктора Тульпа. Р. Рембрандт, 1632 г. [Электронный ресурс]. URL: https://www.mauritshuis.nl/en/our-collection/artworks/146-the-anatomy-lesson-of-dr-nicolaes-tulp/ (дата обращения: 01.08.2025).
13. Функция печени [Электронный ресурс] // Dreamstime: фотобанк. - URL: https://ru.dreamstime.com/photos-images/функция-печени.html?pg=5&view=latest-uploads (дата обращения: 12.08.2025).
14. Харланович А.В., Новосельская О.А. Построение фрактальных деревьев и их программная реализация в 3DsMax //Труды БГТУ. Серия 3: Физико-математические науки и информатика. – 2022. – №. 2 (260). – С. 121-130. DOI: https://doi.org/10.52065/2520-6141-2022-260-2-121-130; EDN: https://elibrary.ru/URCROS
