УДК 004.89 Прикладные системы искусственного интеллекта. Интеллектуальные системы, обладающие знаниями
Работа посвящена разработке математического аппарата, позволяющего формировать и корректировать учебное расписание в ВУЗах. Объектом исследования в работе является процесс составления расписания учебных занятий в высших учебных заведениях. Наличие достаточно жестких ограничений (сильной загрузки аудиторий, преподавателей, наличия нескольких учебных корпусов и т.д.) делает данный процесс весьма трудоемким. Существующие подходы и программные средства не в полной мере удовлетворяют всем ограничениям, имеющим место в реальной практике. Это делает тематику данного исследования актуальной и практически значимой. Предметом исследования являются модели и методы формализации задачи формирования и корректировки расписания. Целью является разработка математической модели, позволяющей описать агрегированную целевую функцию и множество мягких и жестких ограничений как для задачи формирования расписания, так и для его коррекции. В работе проанализирована специфика задачи составления расписания для учебных заведений, предложены ограничения, имеющие место в реальных ВУЗах, сформулированы критерии, которые позволяют учесть предпочтения преподавателей, а также учесть нюансы учебного процесса. В результате предложена математическая модель, отличающаяся учетом иерархической структуры учебных единиц, совместным описанием задач формирования и корректировки расписания, а также использованием системы частных критериев качества. Модель обеспечивает возможность формализации как жестких и мягких ограничений, так и минимизации отклонения от исходного расписания при его корректировке.
математическая модель, расписание учебных занятий, ограничения, целевая функция
1. Лазарев А.А., Гафаров Е.Р. Теория расписаний. Задачи и алгоритмы, М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2011. 222 с.
2. Танаев В.С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. – М.: Наука, 1975. – 256 с.
3. Конвей Р.В. Теория расписаний/ Р.В. Конвей, В.Л. Максвелл, Л.В. Миллер – М.: Наука, 1975. – 360с.
4. Холод И.И. Опыт автоматизации процесса составления расписания учебных занятий / И.И. Холод, В.С. Иванов, И.С. Григорьев, П.В. Корытов, М.В. Ковынев // Cloud of Science. 2020. Т. 7. № 4. С. 844-868.
5. Кущий Д.Н. К вопросу построения математической модели системы формирования расписания в средней общеобразовательной школе /Д.Н. Кущий, И.А. Спиридонова, Д.Ю. Щебет // Электронный научный журнал «Вестник молодежной науки России». Выпуск №3, 2019.
6. Бадеников A.B., Балакирев B.C., Истомин А.Л. Формализация задачи составления расписания учебных занятий в вузе // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутский государственный университет путей сообщений. – 2011. – № 1(29), с. 15-21.
7. Устинов И.А., Набродова И.Н. Анализ существующих алгоритмов для составления расписания занятий // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2022. – № 9. – С. 109–113.
8. Деканова М.В. Математическая модель и алгоритм построения расписания учебных занятий университета // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия С. – 2013. – № 12. – С. 24–29
9. Астахова И.А. Составление расписания учебных занятий на основе генетического алгоритма // Вестник воронежского государственного университета. 2013. № 2. С. 93-99.
10. Лопатин Р.С. Применение математических методов моделирования в задачах составления учебного расписания/ Р.С. Лопатин, Е.Д. Федорков// Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. № 12.С. 110-113.
11. Сторожева Д.И., Сащенко Д.Л., Олейникова С.А. Формализация задачи составления расписания учебных занятий в вузе// Управление программным инжинирингом.Труды открытой Международной научно-практической конференции. Воронеж, 2025. С. 57-61.
12. Интеграция задач управления учебным процессом вуза / Н. Н. Клеванский, В. П. Глазков, Е. К. Сапаров, И. В. Воронкова // Современные наукоемкие технологии. – 2020. – № 8. – С. 44-50. – DOIhttps://doi.org/10.17513/snt.38171. – EDN RIRREP.
13. Zhou, Y., Ning, Y., Chen, J., Zhang, W., & Wijaya, T. T. (2024). Development and validation of Mathematical Higher-Order Thinking Scale for high school students. Psychology in the Schools, 61, 3160–3192. https://doi.org/10.1002/pits.23213
14. Transmitting Knowledge in the First Year of University. In Research in University Pedagogy (eds S. Bridoux, N. Grenier-Boley and C. Leininger-Frézal). https://doi.org/10.1002/9781394229727.ch7
15. Mehic, A. (2024). Peer desirability and academic achievement. Journal of Applied Econometrics, 39(4), 525–542. https://doi.org/10.1002/jae.3036
16. Cui, Wei, Research on the Effectiveness of Probabilistic Stochastic Convolution Neural Network Algorithm in Physical Education Teaching Evaluation, Computational Intelligence and Neuroscience, 2022, 4921846, 11 pages, 2022. https://doi.org/10.1155/2022/4921846
17. Xie, T., Zhou, Y., & Yu, J. (2025). Ce-LLMs: Status and trends of education-specific large language models developed in China. Future in Educational Research, 3(3), 505–525. https://doi.org/10.1002/fer3.70008
18. Thon, C., Finke, B., Kwade, A. and Schilde, C. (2021), Artificial Intelligence in Process Engineering. Adv. Intell. Syst., 3: 2000261. https://doi.org/10.1002/aisy.202000261
