Россия
В статье формулируется актуальность создания компьютерных средств проверки решений задач начертательной геометрии. Анализируются недостатки имеющихся способов и систем для такой проверки. Предлагается новый способ проверки — способ наложения, основанный на совмещении некоторого эталона с решением студента и формальной оценке результатов совмещения. Для создания эталонов к широкому кругу задач начертательной геометрии предлагается использовать формальную грамматику правильного решения, которая строится с использованием специальных нетерминальных символов — and, or, transform и instance. В качестве терминальных символов грамматики используются геометрические фигуры. Таким образом, эталон состоит из графической части (совокупность фигур) и структурного описания (грамматики). Показывается реализация этого способа проверки в виде программной системы для проверки решений задач начертательной геометрии в виде файлов в формате DXF. Приводится функциональная модель системы проверки. Рассматривается автоматическое формирование эталона из графической модели, которая создается в векторном графическом редакторе и не требует символического описания, процедура обработки студенческого решения, в ходе которой проверяемая модель проходит этапы нормализации, фильтрации и выделения элементов более высокого уровня. Приводится пример проверки двух решений задачи о построении перпендикуляра к плоскости общего положения — правильного и содержащего ошибки. Также показывается работа подсистемы визуализации результатов проверки. Созданная система может быть внедрена в интернет-библиотеки задач или системы дистанционного обучения и использоваться для дистанционной поддержки геометро-графических курсов. Делаются выводы о целесообразности внедрения предлагаемого метода в качестве инструмента в состав CAD-систем.
начертательная геометрия, дистанционное обучение, интернет-библиотеки задач, компьютерная проверка решений задач, функциональная модель, DXF, грамматика правильного решения задачи, визуализация результатов проверки
1. Арциховская-Кузнецова Л. В. О «головоломности» начертательной геометрии [Текст] / Л. В. Арциховская-Кузнецова // Геометрия и графика. - 2014. - Т. 2. - № 3. - С. 31-35. - DOI:https://doi.org/10.12737/6523.
2. Белим С.С. Об одном подходе к использованию параметризованных моделей и параметрических CAD-систем [Текст] / С.С. Белим, А.А. Бойков, А.В. Коровина // Инновационные технологии в инженерной графике: проблемы и перспективы : сборник трудов Международной научно-практической конференции, 24 апреля 2020 года. - (Электронная копия статьи: URL: http://ng.sibstrin.ru/brest_novosibirsk/2020/doc/007.pdf )
3. Бесшапошников Н.О. О различных подходах к проверке решения графических задач [Текст] / Н.О. Бесшапошников [и др.] // Труды научно-исследовательского института системных исследований РАН. - 2019. - Т. 9. - № 6. - С. 148-155.
4. Бобровских А. С. Разработка обучающей системы для алгоритмов начертательной геометрии с использованием технологии автоматного программирования[Текст] / А. С. Бобровских// Вестник компьютерных и информационных технологий. - 2011. - № 1. - С. 38-43.
5. Бойков А. А. Автоматизация проверки инженерно-графических заданий [Текст] / А.А. Бойков // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. - Пермь: ПНИПУ, 2016. - Т. 1. - С. 99-120.
6. Бойков А.А. Автоматическая проверка решений задач инженерной геометрии [Текст] / А.А. Бойков, А.М. Федотов // Графикон'2016 Труды 26-й Международной научной конференции. - Москва-Протвино, 2016. - С. 352-356.
7. Бойков А. А. Анализ подходов к созданию системы компьютерной проверки решений конструктивных задач инженерной геометрии [Текст] / А.А. Бойков // Надежность и долговечность машин и механизмов. Сборник материалов IX Всероссийской научно-практической конференции. - Иваново, 2018. - С. 400-403.
8. Бойков А.А. Внедрение средств автоматической проверки решений конструктивных задач инженерной геометрии в CAD-систему [Текст] / А.А. Бойков, А.М. Федотов // GraphiCon 2019: труды 29-й Междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению (Брянск, 23-26 сент. 2019 г.). - Брянск, 2019. - С. 172-175.
9. Бойков А.А. Использование полифигур для валидации и верификации вычислительных моделей в системе компьютерной проверки решений задач инженерной геометрии [Текст] / А.А. Бойков, А.М. Федотов // Графикон'2017 Труды 27-й Международной научной конференции. - Пермь, 2017. - С. 335-338.
10. Бойков А. А. Конструктивно-геометрические основы и методика машинной проверки чертежей в обучающих системах [Текст] / А.А. Бойков // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. - 2016. - Т. 22. - № 1. - С. 163-167.
11. Бойков А.А. Подсистема проверки DXF-чертежей задач по инженерной графике. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2016613575 от 29.03.2016 / А.А. Бойков. - С. 1.
12. Волошинов Д.В. Визуально-графическое проектирование единой конструктивной модели для решения аналогов задачи Аполлония с учетом мнимых геометрических образов [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 23-46. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b559c70becf44.21848537.
13. Гирш А.Г. Новые задачи начертательной геометрии [Текст] / А.Г. Гирш // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - №4. - С. 18-33. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-18-33.
14. Губанов А.Н. Автоматизированная система обучения основам геометрического моделирования в САПР [Текст]: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.12 / А.Н. Губанов. - Самара, 2003. - 135 с.
15. Доржиев Ц.Ц. Разработка и методические рекомендации по применению автоматизированной обучающей системы (АОС) по начертательной геометрии в учебном процессе [Текст] / Ц.Ц. Доржиев. - Улан-Удэ: Издательство ВСГТУ, 2004. - С. 36-43.
16. Задруцкий С.А. Решение задач по начертательной геометрии графоаналитическим способом с применением ПЭВМ [Текст] / С.А. Задруцкий, А.А. Резанко, В.А. Столер. - Минск: БГУИР, 2003. - 52 с.
17. Карабчевский В.В. Автоматическая генерация решения задач начертательной геометрии как средство формирования эталонов в подсистеме тестирования [Текст] / В.В. Карабчевский // Научные труды Донецкого национального технического университета. Серия «Проблемы моделирования и автоматизации проектирования динамических систем» (МАП-2002). Вып. 52. - Донецк: ДонНТУ, 2002. - 248 с.
18. Каргин Д.И. Гаспар Монж и его «Начертательная геометрия» [Текст] / Д.И. Каргин // Приложение к книге Гаспара Монжа «Начертательная геометрия». - Л.: АН СССР, 1947. - С. 245-257.
19. Кисляков В.В. Программный комплекс для постановки и решения задач по начертательной геометрии. ОТИ МИФИ [Электронный ресурс] / В.В. Кисляков, С.В. Осовец // Электронная конференция ЭНИТ-2000, 17-19 мая, Ульяновск (Россия). URL: http://masters.donntu.org/2004/fvti/proglyadova/library/article3.htm (Дата обращения: 17.01.2016).
20. Козинец Д.Г. Программно-методический комплекс поддержки процесса графической подготовки и контроля знаний по начертательной геометрии [Текст] / Д.Г. Козинец, Ю.В. Полозков // Инновационные технологии в инженерном образовании: материалы междунар. науч.-практ. конф., Минск, 27-28 апр. 2011. - Минск, 2011. - С. 247-249.
21. Назарова О.Н. Анализ некоторых задач курса теоретической механики, решаемых методами начертательной геометрии [Текст] / О.Н. Назарова // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 4. - С. 76-83. - DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2020-76-83.
22. Ньюмен У. Основы интерактивной машинной графики [Текст] / У. Ньюмен, Р. Спрулл. - М.: Мир, 1976. - 576 с.
23. Панчук К.Л. Циклографическая интерпретация и компьютерное решение одной системы алгебраических уравнений [Текст] / К.Л. Панчук, Е.В. Любчинов // Геометрия и графика. - 2019. - Т. 7. - № 3. - С. 3-14. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5dce5e528e4301.77886978.
24. Полозов В.C. Автоматизированное проектирование [Текст] / В.С. Полозов [и др.]. - М.: Машиностроение, 1983. - 280 с.
25. Полубинская Л.Г. Формальная логика и алгоритмы в преподавании начертательной геометрии [Текст] / Л.Г. Полубинская, Т.Р. Хуснетдинов, Р.А. Максутова // Педагогика. Вопросы теории и практики. - 2018. - № 1. - C. 97-102.
26. Решение задач по начертательной геометрии с применением ПЭВМ (программа DrawCAD) [Текст] / С.А. Задруцкий [и др.]. - Минск: БГУИР, 2006. - 52 с.
27. Савельев Ю.А. Компьютерная методика изучения начертательной геометрии. Техническое задание [Текст] / Ю.А. Савельев, Е.В. Бабич // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 1. - С. 67-74. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5ad09d62e8a792.47611365.
28. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. - 2018. - Т. 6. - № 2. - С. 85-93. - DOI:https://doi.org/10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
29. Тунаков А.П. Зачем преподавать студентам умирающие дисциплины [Текст] / А.П. Тунаков // Поиск. - 2007. - № 11 (929).
30. Хейфец А. Л. Автоматизированный коллоквиум как новая форма контроля знаний по графическим дисциплинам [Электронный ресурс] / А.Л. Хейфец. - Режим доступа: http://dgng.pstu.ru/conf2010/papers/39/ (Дата обращения: 17.03.2016).
31. Хейфец А.Л. Начертательная геометрия как «бег в мешках» [Текст] / А.Л. Хейфец // Проблемы качества графической подготовки студентов в техническом вузе: традиции и инновации. - 2015. - Т. 1. - С. 298-325.
32. Шмуленкова Е. Е. Опыт и анализ внедрения системы проверки графических построений в учебный процесс [Текст] / Е. Е. Шмуленкова. - Омский научный вестник. - 2008. - № 4 (73). - С. 172-177.
33. AutoCAD 2000 DXF Reference [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.autodesk.com/techpubs/autocad/acad2000/dxf/index.htm (Дата обращения: 17.01.2016).
34. Goh, K. Assessing engineering drawings through automated assessment: discussing mechanism to award marks / K. Goh, R. Manao // International Journal of Smart Home. - 2013. - V. 7, I.4. - pp. 327-336.
35. Goh K. Automatic Assessment for Engineering Drawing / K. Goh, S. Shukri, R. Manao. - J. Soft Computing and Software Engineering. - 2013. - pp. 497-507.
36. Isotani S. An algorithm for automatic checking of exercises in a dynamic geometry system: iGeom / S. Isotani, L.O. Brandao // Computers & Education. - 2008. - V. 51. - pp. 1283-1303.
37. Tanaka I. A self checking CAD tool for mechanical drawings in introductory courses / I. Tanaka // Proceedings of the 16th International Conference on Geometry and Graphics. Innsbruck, August 4-8, 2014. Innsbruck university press, 2014. pp. 1111-1116.
38. Toledo I. A proposal for an on-line library of Descriptive Geometry Problems / I.Toledo, J.I. Rojas // 9th International Conference on Geometry and Graphics. Journal of Geometry Graphics. V. 5. 2001. pp. 93-100.
