Воронеж, Воронежская область, Россия
Россия
Воронеж, Воронежская область, Россия
УДК 519.852 Линейное программирование
При описании проектов и задач, состоящих из набора последовательных и связанных между собой операций, используют динамические модели. Для наглядного представления структуры рассматриваемых проектов и взаимодействия работ в ходе проекта применяют сетевой график. Сетевой график представляют в виде графа. Компоненты графа трактуются двояко. Если вершины – это события, а дуги между ними – длительность их совершения, в этом случае рассматривается задача управления проектами. Если вершина – это работа, а дуги время их выполнения, то решается задача поиска оптимального (или критического) пути. В обоих вариантах рассматриваемых задач важным является распределения ресурсов или исполнителей для совершения событий или выполнения задач. Критерием оптимальности при такой формулировке задач будет являться выражение для расчета суммарного времени исполнения работ. В качестве ограничений будут использоваться выражения, определяющие индивидуальность выбора работ и назначения на них исполнителей, а также выражение по установочным срокам реализации проекта в полном объеме. Суммарное время исполнения работ и соответствие директивным срокам реализации проекта могут рассматриваться как два основных критерия управления проектами. В данной статье предпринята попытка улучшить алгоритм решения задачи об управлении проектами путём введения более гибкой системы весов.
Управление проектами, сетевые графики, задача о назначениях, критический путь, функция выбора, пути в бесконтурном графе
1. Катаев, А.В. Управление проектами: математические модели оптимального назначения исполнителей проектных работ / А.В. Катаев, Т.М. Катаева, Е.Л. Макарова // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Экономика. Управление. Право. - 2016. - Т. 16, № 3. - С. 294-299.
2. Катаев, А.В. Задача минимизации количества исполнителей работ в проекте: математическая модель и алгоритм решения / А.В. Катаев, Т.М. Катаева // Экономика и социум. - 2016. - № 6-3 (25). - С. 77-84.
3. Катаев, А.В. Формирование и оптимизация проектных команд: математические модели и алгоритмы / А.В. Катаев, А.В. Тычинский // Вестник Таганрогского института управления и экономики. - 2021. - № 1 (33). - С. 57-60.
4. Новикова, Т.П. Алгоритм решения задачи оптимального распределения работ в сетевых канонических структурах / Т.П. Новикова, А.И. Новиков // Лесотехнический журнал. - 2014. - Т. 4, № 4(16). - С. 309-317.
5. Допира, Р.В. Метод сетевого планирования разработки сложных технических систем / Р.В. Допира, Р.Ю. Кордюков, А.А. Беглецов // Программные продукты и системы. - 2014. - № 2. - С. 22-26.
6. Алгоритм решения задачи об управлении проектами / Ю.В. Бугаев, О.В. Авсеева, Л.А. Коробова, А.А. Алькафара // Наука сегодня: факты, тенденции, прогнозы : сборник материалов международной научно-практической конференции. - Вологда, 2018. - С. 17-20.
7. Алгоритм решения многокритериальной задачи о назначениях на сетях / Ю.В. Бугаев, О.В. Авсеева, Л.А. Коробова, И.Ю. Шурупова // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2017. - Т. 79, № 4 (74). - С. 71-74.
8. Поиск всех решений задачи динамического программирования в случае совпадения их многокритериальных оценок / Ю.В. Бугаев, Л.А. Коробова, И.Ю. Шурупова // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. - 2020. - Т. 82, № 1 (83). - С. 398-403.
9. Липский, В. Комбинаторика для программистов / В. Липский. - М.: Мир, 1988. - 213 с.
10. Кристофидес, Р. Теория графов. Алгоритмический подход / Р. Кристофидес. - М.: Мир, 1978. - 432 с.
11. Банди, Б. Основы линейного программирования / Б. Банди. - М.: Радио и связь, 1989. - 176 с.
12. Бугаев, Ю.В. Поиск С-оптимальных маршрутов в графах / Ю.В. Бугаев, С.В. Чикунов, Ф.А. Музалевский // Автоматика и телемеханика. - 2017. - № 11. - С. 122-136.
13. Бугаев, Ю.В. Обобщение схемы динамического программирования / Ю.В. Бугаев, С.В. Чикунов // Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 2. - С. 90-100.
14. Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров. - М.: Наука, 1990. - 240 с.
15. Murugesan, R. IDI-75 - An optimal ones assignment method for solving unbalanced assignment problems / R. Murugesan // International Journal of Advanced Research. - 2022. - Vol. 10 (Jul). - Pp. 509-519.
16. Блинов, И.В. Обобщение алгоритма Флойда-Уоршалла на случай нескольких критериев / И.В. Блинов, Ю.В. Бугаев, С.В. Чикунов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. - 2009. - Т. 15, № 4. - С. 885-892.
17. Development of an operational quality management application for the production process / Y.A. Safonova, A.V. Lemeshkin, A.N. Pegina, S.S. Rylev // AIP Conference Proceedings. - 2021. - Vol. 2402. - S. 070031. - DOI:https://doi.org/10.1063/5.0071375.
18. Using the possibilities of digitalization tools in building a dynamic model of competition in conditions of economic security / M.I. Korolev, M.L. Lapshina, A.I. Khorev, O.O. Lukina // 2ND International conference on computer applications for management and sustainable development of production and industry (CMSD-II-2022). - 2023. - Vol. 12564. - S. 28. - DOI:https://doi.org/10.1117/12.2669399.
19. Justification of the use of mathematical analogues in the construction of an optimization model of the company’s functioning, taking into account its economic security / M.I. Korolev [et al.] // Digital and information technologies in economics and management. - 2023. - Vol. 683. - Pp. 23-31. - DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-031-30926-7_3.
20. Construction of a project risk assessment model based on a probabilistic simulation approach / A.I. Khorev [et al.] // E3S Web of Conferences. - 2023. - Vol. 460. - DOI:https://doi.org/10.1051/e3sconf/202346002010.
21. Discrete processes dynamics neural network simulation based on multivariate time series analysis with significant factors delayed influence consideration / V.F. Barabanov [et al.] // World Applied Sciences Journal. - 2013. - Vol. 23. - Pp. 1239-1244. - DOI:https://doi.org/10.5829/idosi.wasj.2013.23.09.13136.
