Москва, г. Москва и Московская область, Россия
В статье освещены структура и этапы выполнения программы компьютерного геометрического моделирования, которая решает задачу дискретной геометрии: аппроксимация поверхностей свободной формы полиэдрами с группами конгруэнтных граней. Решение данной задачи приводит к снижению затрат на физическое строительство заданной поверхности в виде обшивок зданий в новом архитектурном направлении «параметризм». Используемый в программе оптимизационный метод позволяет создавать геометрические модели, полезные в архитектуре, промышленном дизайне и компьютерной графике. Ключевым элементом программы является генетический алгоритм — один из эволюционных методов. В статье подробно анализируются параметры генетического алгоритма, включая количество поколений, размер популяции, вероятности мутации и кроссинговера. Экспериментально выявляется оптимальный набор параметров для программы. Приводятся результаты экспериментов, демонстрирующие эффективность различных настроек алгоритма. Результаты показывают, что используемый оптимизационный метод позволяет минимизировать количество различных по признаку конгруэнтности граней полиэдра. Проводится анализ преимущества метода в рамках ограничений программы, а также его недостатки, включая вычислительную сложность и необходимость подбора параметров. В заключении обсуждаются перспективы дальнейших исследований, включая улучшение эффективности алгоритма, разработку новых подходов к нормализации и дискретизации входных данных, изменения и контроля топологии полученных полиэдров и поиск альтернативных методов оптимизации.
компьютерная геометрия, генетический алгоритм, аппроксимация поверхности, гранные поверхности, архитектурная обшивка свободной формы, оптимизация
1. Агаханов Э.К. Применение информационных технологий при моделировании объекта параметрической архитектуры [Текст] / Э.К. Агаханов, Г.М. Кравченко, Е.В. Труфанова, М.К. Агаханов // Системные технологии. — 2023. — № 2. — С. 51–58. — DOI:https://doi.org/10.55287/22275398_2023_2_51 EDN: https://elibrary.ru/MMJUHA
2. Акшов Э.А. Использование вычислительного проектирования и искусственного интеллекта при моделировании архитектурных объектов [Текст] / Э.А. Акшов // Архитектура и современные информационные технологии. — 2023. — № 2. — С. 298–315. — DOI:https://doi.org/10.24412/1998-4839-2023-2-298-315 EDN: https://elibrary.ru/UTSNQI
3. Беглов И.А. Поверхности квазивращения и их применение в параметрической архитектуре [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 05.01.01 / И.А. Беглов, 2022. — 200 с. EDN: https://elibrary.ru/EXDWCY
4. Беглов И.А. Формообразование поверхностей квазивращения n-ого порядка [Текст] / И.А. Беглов // Проблемы машиноведения: материалы IV Международной научно-технической конференции / научный редактор П.Д. Балакин. — Омск: Омский государственный технический университет. — 2020. — С. 419–426. EDN: https://elibrary.ru/PSRLAF
5. Бобенко А.И. Дискретная дифференциальная геометрия. Интегрируемая структура [Текст] / А.И. Бобенко, Ю.Б. Сурис. — М. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Изд-во Ижевского института компьютерных исследований, 2010. — 488 с. EDN: https://elibrary.ru/QJXJKR
6. Киричков И.В. Формообразующие принципы отеля «Morpheus» в Макао [Текст] / И.В. Киричков // Современная архитектура мира. — 2022. — № 2. — С. 67–80. DOI:https://doi.org/10.25995/NIITIAG.2022.19.2.003 EDN: https://elibrary.ru/TMZQHX
7. Коновалова Н.А. Архитектура Оперного театра в Дубае: цели и компромиссы [Текст] / Н.А. Коновалова // Современная архитектура мира. — 2022. — № 1. С. 217–232. — DOI:https://doi.org/10.25995/NIITIAG.2022.18.1.011 EDN: https://elibrary.ru/QNTRBK
8. Кравченко Г.М. Эволюция формообразования здания параметрической архитектуры с учетом аэродинамики [Текст] / Г.М. Кравченко, Е.В. Труфанова, М.В. Полетаев, Л.И. Пуданова // Инженерный вестник Дона. 2021. — № 9. — С. 268–277. EDN: https://elibrary.ru/QTXQKL
9. Лаврентьев А.Н. Пространственные конструкции как художественное изобретение. К формированию абстрактной скульптуры как самостоятельного направления [Текст] / А.Н. Лаврентьев, А.Н. Ковальчук // Декоративное искусство и предметно-пространственная среда. Вестник РГХПУ им. С.Г. Строганова. — 2019. № 2-2. — С. 151–165. EDN: https://elibrary.ru/BTJMNL
10. Липкин С.М. Оптимизация расположения датчиков в сенсорной сети на основе генетического алгоритма [Текст] / С.М. Липкин, Е.С. Михалин, В.Д. Губий, А.Г. Чипко // Успехи современной науки и образования. — 2017. — Т. 5. — № 2. — С. 78–81. EDN: https://elibrary.ru/XXNMSF
11. Лобарева И.Ф. Об одном подходе к оптимизации формы лопасти гидротурбины [Текст] / И.Ф. Лобарева, В.А. Скороспелов, П.А. Турук, С.Г. Черный, Д.В. Чирков // Вычислительные технологии. — 2005. — Т. 10. № 6. — С. 52–74. EDN: https://elibrary.ru/KWZJBH
12. Мамиева И.А. Аналитические поверхности для параметрической архитектуры в современных зданиях и сооружениях [Текст] / И.А. Мамиева // Academia. Архитектура и строительство. — 2020. — № 1. — С. 150–165. EDN: https://elibrary.ru/KNYKTY
13. Панченко Т.В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие [Текст] / Т.В. Панченко. — Астрахань: Изд-во Астраханского ун-та, 2007. — 87 с.
14. Попов Е.В. Построение поверхности судового корпуса с использованием генетического алгоритма [Текст] / Е.В. Попов, А.В. Рекшинский // Вестник Ижевского государственного технического университета. — 2007. № 3. — С. 116–120. EDN: https://elibrary.ru/KALTJP
15. Рустамян В.В. Программа создания триангулированных полиэдров, грани которых группируются по свой ству конгруэнтности треугольников, аппроксимирующих замкнутые не самопересекающиеся поверхности свободной формы с помощью генетического алгоритма. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2024612472. Заявка № 2023685692 от 24.11.2023.
16. Салех М.С. Внедрение цифровых методов на различных этапах архитектурного проектирования [Текст] / М.С. Салех // Архитектура и современные информационные технологии. — 2021. — № 1. — С. 268–278. DOI:https://doi.org/10.24412/1998-4839-2021-1-268- 278 DOI: https://doi.org/10.24412/1998-4839-2021-1-268-278; EDN: https://elibrary.ru/SKZHER
17. Салех М.С. Методика поиска архитектурной формы путем применения принципов генетического алгоритма с помощью цифровых технологий на примере общественного центра в городе Истре [Текст] / М.С. Салех // Наука, образование и экспериментальное проектирование. Труды МАРХИ: Материалы международной научно-практической конференции, Москва, 08–12 апреля 2019 года. — М.: Изд-во Московского архитектурного инта, 2019. — С. 433–436. EDN: https://elibrary.ru/TMGGIW
18. Салех М.С. Основные направления развития цифровых методов проектирования в новейшей архитектуре [Текст] / М.С. Салех // Архитектура и современные информационные технологии. — 2020. — № 2. С. 351–361. — DOI:https://doi.org/10.24411/1998-4839-2020-15119 EDN: https://elibrary.ru/KBFSOP
19. Страшнов С.В. Компьютерное моделирование новых форм строительных оболочек [Текст] / С.В. Страшнов // Геометрия и графика. — 2022. — Т. 10. — № 4. С. 26–34. — DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-4-26-34 EDN: https://elibrary.ru/PXTLAU
20. Beglov I.A. Application of quasi-rotation surface segments in architectural prototyping / I.A. Beglov, V.V. Rustamyan, R.A. Verbitskiy // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Ser. 2182 (2022) 012002. DOI:https://doi.org/10.1088/17426596/2182/1/012002 DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/2182/1/012002; EDN: https://elibrary.ru/CAGWOU
21. Fu Ch.-W. K-set Tilable Surfaces / Ch-W. Fu, Ch-F. Lai, Y. He, D. Cohen-Or // ACM Trans. Graph. 2010. V. 29. DOI:https://doi.org/10.1145/1833349.1778781
22. Huang J. An accurate method for voxelizing polygon meshes. / J. Huang, R. Yagel, V. Filippov, Y. Kurzion // IEEE Symposium on Volume Visualization. 1998. Pp. 119–126. DOI:https://doi.org/10.1109/SVV.1998.729593
23. Huard M. Planar Panelization with Extreme Repetition /M. Huard, M. Eigensatz, P. Bompas // Advances in Architectural Geometry 2014. 2015. Pp. 259–279. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-11418-7_17
24. Jiang C. Interactive Modeling of Architectural Freeform Structures — Combining Geometry with Fabrication and Statics. / C. Jiang, Ch. Tang, M. Tomicic, J. Wallner, H. Pottmann // Conference: Advances in Architectural Geometry 2014. 2014. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-319-11418-7_7
25. Jiménez M. Discretizations of Surfaces with Constant Ratio of Principal Curvatures / M. Jimenez, C. Müller, H. Pottmann // Discrete & Computational Geometry. 2020. V. 63. DOI:https://doi.org/10.1007/s00454-019-00098-7
26. Kirsanov M.N. Installation diagram of the lattice truss with an arbitrary number of panels / M.N. Kirsanov // Maga zine of Civil Engineering. 2018. I. 5. Pp. 174–182. DOI:https://doi.org/10.18720/MCE.81.17 EDN: https://elibrary.ru/VKGVWI
27. Liu Y. Reducing the Number of Different Faces in FreeForm Surface Approximations Through Clustering and Optimization. / Y. Liu, T.-U. Lee, A. Rezaee Javan, N. Pietroni, Y. Xie // Computer-Aided Design. 2023. V. 166. 103633. DOI:https://doi.org/10.1016/j.cad.2023.103633 EDN: https://elibrary.ru/CLHJAM
28. Lobel A. Lobel mashes. URL: https://www.equilatere.net/ frame.php?page=en/fondamentals/families.php (дата обращения: 20.05.2024)
29. Lu H. Reducing the number of different members in truss layout optimization / H. Lu, Y. Xie // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2023. V. 66. DOI: 10.1007/ s00158-023-03514-y DOI: https://doi.org/10.1007/s00158-023-03514-y; EDN: https://elibrary.ru/QXPBOG
30. Pavlenko V.V. Architectural Archetypes: From the Harmony of Number to Deconstruction / V.V. Pavlenko, V.S. Sverdlenko, A.V. Sukhoverkhov // Epomen. 2020. No. 40. Pp. 74–83. EDN: https://elibrary.ru/TKDJCK
31. Singh M. Triangle Surfaces with Discrete Equivalence Classes / M. Singh, S. Schaefer // ACM Trans. Graph. 2010. V. 29(4). DOIhttps://doi.org/10.1145/1833351.1778783.
32. Wang H. Discrete geodesic parallel coordinates / H. Wang, D. Pellis, F. Rist, H. Pottmann, C. Müller // ACM Transactions on Graphics (TOG). 2019. I. 38(6). Pp. 1–13. DOIhttps://doi.org/10.1145/3355089.3356541
