Россия
Хабаровск, Хабаровский край, Россия
Исследования посвящены геометрическим телам Платона, которые изучаются в дисциплине начертательной геометрии. При этом, в справочной литературе обычно рассматриваются геометрические формы поверхностей этих тел с указанием количества граней и ребер, а также наглядное их изображение. В представленных исследованиях рассмотрена возможность средствами аналитической и вычислительной геометрии, с учётом принципа двойственности проективной геометрии, выполнить моделирование и визуализацию поверхностей тел Платона (тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) в математическом пакете программирования Maple. Разработанные алгоритмы моделирования полезны при изучении студентами дисциплин по начертательной, аффинной, проективной и вычислительной геометрии при разработке алгоритмов моделирования и визуализации геометрических объектов.
геометрические тела Платона, система трёх плоскостей проекций, принцип двойственности проективной геометрии, реализация моделирования в математическом пакете Maple
1. Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Ефремов А.В., Кадыкова Н.С. Проблемы геометро-графической подготовки студентов вузов // Геометрия и графика. 2023. Т.11, № 1. С. 4-22. DOI:https://doi.org/10.1273/2308-4898-2023-11-1-4-22. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-4-22; EDN: https://elibrary.ru/DQRRMT
2. Бойков А.А., Ефремов А.В., Рустамян К.Т. О студенческой научно-исследовательской работе на геометро-графических кафедрах // Геометрия и графика. 2023. №. 4. С. 61-75. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2024-11-4-61-75. EDN: https://elibrary.ru/ALMTNH
3. Бронштейн И.Н. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. – М.: Наука, 1967. – 608 с.
4. Веннинджер, М. Модели многогранников. Пер. с англ. В. В. Фирсова. Под ред. и с послесл. И.М. Яглома., М.: «Мир», 1974. 236 с.
5. Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Ефремов А.В. Научно-исследовательская работа на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. № 1. С. 70-85. DOI:https://doi.org/10.1273/2308-4898-2023-11-1-70-85. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-70-85; EDN: https://elibrary.ru/TGIBWG
6. Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Егиазарян К.Т., Кадыкова Н.С. Методическая система проведения занятий на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. № 1. С. 23-34. DOI:https://doi.org/10.1273/2308-4898-2023-11-1-23-34. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-23-34; EDN: https://elibrary.ru/BCSTZQ
7. Вышнепольский В.И., Бойков А.А., Ефремов А.В., Кадыкова Н.С. Организация практико-ориентированного обучения на кафедре «Инженерная графика» РТУ МИРЭА // Геометрия и графика. 2023. Т. 11, № 1. С. 35-43. DOI:https://doi.org/10.1273/2308-4898-2023-11-1-35-43. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2023-11-1-35-43; EDN: https://elibrary.ru/RYLEYE
8. Гильберт Д. Наглядная геометрия / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен; Пер.с нем. – М.: Наука, 1981. – 344 с.
9. Графский О.А., Ланец С.А., Пономарчук Ю.В., Фалеева Е.В., Часовников Д.Р. Тела Платона: исследование моделирования и визуализация в Maple. Естественные и технические науки. М.: Спутник+. №1(200), 2025. – С. 36-40. EDN: https://elibrary.ru/HFDYYR
10. Графский О.А. Основы твердотельного моделирования: учеб. пособие / О.А. Графский, Е.В. Комялова, В.А. Языков – Хабаровск: изд-во ДВГУПС, 2009. – 72 с.
11. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии: учебное пособие / Г.С. Иванов. – М.: Машиностроение, 1998. – 157 с.
12. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1977. – 832 с.
13. Назарова Ж.А. Геометро-графическая подготовка студентов технических специальностей в современных условиях / Ж.А. Назарова // Геометрия и графика. 2024. Т.12. №. 1. С. 41-49. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-4898-2024-12-1-41-49. EDN: https://elibrary.ru/EULJRU
14. Сальков Н.А. Изучение геометрии как важнейший способ развития эвристического мышления // Геометрия и графика. 2024. Т. 12. № 1. С 22–31. DOI:https://doi.org/10.12737/2308-3898-2024-12-1-22-31. DOI: https://doi.org/10.12737/2308-4898-2024-12-1-22-31; EDN: https://elibrary.ru/RDLBIM
15. Федосеева М.А. Методика подготовки студентов технических вузов графическим дисциплинам // Геометрия и графика. 2019. Т. 7. №. 1. С. 68–73. DOI:https://doi.org/10.12737/article_5c91f. DOI: https://doi.org/10.12737/article_5c91fed8650bb7.79232969; EDN: https://elibrary.ru/ZBHCNN
